ESTADÍSTICA

ESTADÍSTICA

Grado en Matemáticas

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 21-07-17 21:38)
Código
100202
Plan
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Primer Semestre
Área
ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Departamento
Estadística
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
Ramón Ardanuy Albajar
Grupo/s
Todos
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
D1513
Horario de tutorías

Lunes, Martes y Jueves de 6 a 8 de la tarde

URL Web
-
E-mail
raa@usal.es
Teléfono
677549941

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Probabilidad y Estadística

Papel de la asignatura.

Desarrollar un primer curso de Estadística que tendrá su continuación natural en la “Estadística Matemática” de Tercero y que pueda servir de soporte y herramienta para otras asignaturas del módulo de “Probabilidad y Estadística” y su Ampliación, así como para asignaturas de los módulos de “Física” y “Matemáticas Financieras”.

Perfil profesional.

Interés de la materia para una profesión futura.

En las relacionadas con la economía, banca, seguros, finanzas, consultorías y do­cen­cia en Ba­chi­llerato, así como en cualquier profesión en la que se tenga que manejar un vo­lu­men grande de datos.

3. Recomendaciones previas

Las generales para acceder al Grado de Matemáticas.

4. Objetivo de la asignatura

GENERALES:

Conocer la naturaleza, métodos y fines de la Estadística junto con cierta perspectiva histórica de su desarrollo.

Reconocer la necesidad de la Estadística para tratar científicamente aquéllas situaciones con gran volumen de datos o en las que interviene el azar o exista incertidumbre.

Reconocer a la Estadística como parte integrante de la Educación y la Cultura.

Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico, riguroso y crítico a través del estudio de la Estadística.

Capacitar para la utilización de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.

Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina estadística como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos estadísticos.

ESPECÍFICOS:

Que el alumno conozca, comprenda y maneje las técnicas básicas de tratamiento de datos a un nivel descriptivo, tanto para elaborar sus propias estadísticas como para que sepa interpretar correctamente las que le sean presentadas.

En el caso bidimensional, que sepa estudiar el grado  de dependencia lineal entre dos características, con el fin último de hacer predicciones conociendo la fiabilidad de éstas..

Desarrollar la intuición sobre fenómenos aleatorios y su tratamiento, así como conocer los modelos básicos binomial, hipergeométrico y normal.

Comprender y manejar los conceptos y principios básicos de la Estadística Inferencial, así como sus distintos métodos y enfoques, reconociendo su aplicabilidad a problemas reales.

5. Contenidos

Teoría.

Bloque de Estadística Descriptiva:

Tema 1. Ordenación y Representación de datos Estadísticos.- Objeto de la Estadística, conceptos de población, unidad estadística y muestra. Fases del proceso estadístico. Caracteres estadísticos, variables estadísticas y sus tipos. Tablas estadísticas y de frecuencias. Representaciones gráficas: Diagramas de barras, de sectores, histogramas, diagramas y polígonos de frecuencias.

Tema 2. Medidas de Posición.- Tipos de media y su cálculo: aritmética, ponderada, cuadrática, geométrica, armónica. La mediana y su cálculo. La moda y su cálculo. Cuartiles, percentiles y otras medidas de posición: concepto y cálculo.

Tema 3. Medidas de Dispersión.- Recorridos. Desviación media. Varianza y desviación típica. Coeficiente de variación.

Tema 4. Medidas de Forma.- Momentos y sus relaciones. La asimetría y su medida. La curtosis y su medida.

Tema 5. Variables Estadísticas Bidimensionales.- Diagramas de dispersión. Momentos bidimensionales. Covarianza y correlación. Regresión y ajuste de curvas por el método de mínimos cuadrados. Rectas de regresión lineal, cálculo e interpretación.

Bloque de Estadística Inferencial:

Tema 6. Distribuciones Básicas de Probabilidad.- Concepto de probabilidad. Distribuciones discretas y continuas como modelos teóricos poblacionales. Conceptos de media, varianza y desviación típica en distribuciones de probabilidad. Las distribuciones binomial e hipergeométrica como modelos de variables discretas y su uso en muestreos con y sin reposición. La distribución normal como modelo de variable continua, manejo de tablas. Aproximaciones por la distribución normal, corrección de continuidad.

Tema 7. Distribuciones en el Muestreo.- Tipos de muestreo. Media muestral. Varianza y cuasivarianza. Proporción muestral. Distribuciones usuales en Inferencia Estadística: Ji-cuadrado, t de Student y F de Snedecor, manejo de tablas. Aproximaciones de medias y proporciones por la distribución normal.

Tema 8. Introducción a la Inferencia Estadística.- Concepto de estimador puntual, propiedades deseables de los estimadores. Algunos métodos clásicos de construcción de estimadores: analogía, momentos y máxima verosimilitud. Concepto de intervalo de confianza, intervalos de confianza para medias, varianzas y proporciones. Cálculo del tamaño de muestra. Conceptos generales sobre contrastes de hipótesis.

6. Competencias a adquirir

Específicas.

CE011.- Sintetizar y analizar descriptivamente conjuntos de datos (con CB-1, CB-3, CB-4, CE-1).

CE021.- Interpretar coeficientes estadísticos o información gráfica de grandes muestras y sacar con­clu­sio­nes para tomas de decisiones según los valores que se observen (con CB-1, CB-2, CB-3, CB-4, CE-1, CE-7).

CE031.- Construir y analizar modelos lineales, valorar la posible influencia entre dos variables, rea­li­zar pre­dic­ciones de una variable a partir de otra y justificar su fiabilidad (con CB-2, CE-1, CE-7, CG-5).

CE041.- Manejar métodos para la cons­truc­ción de estimadores (con CG-1, CG-2, CG-3, CE-2).

CE051.- Conocer las propiedades básicas de los estimadores puntuales y por intervalos (con CG-2, CG-3, CG-4).

CE061.- Plantear y resolver problemas de contraste de hipótesis en una o dos poblaciones (con CB-2, CB-3, CB-5, CG-1, CG-5, CE-1, CE-2).

Transversales.

INSTRUMENTALES:

CT012.- Capacidad de análisis y síntesis.

CT022.- Capacidad de organización y planificación

CT032.- Capacidad de gestión de la información.

CT042.- Resolución de problemas.

CT052.- Toma de decisiones.

INTERPERSONALES:

CT062.- Trabajo en equipo.

CT072.- Razonamiento crítico.

CT082.- Compromiso ético

CT092.- Habilidades en las relaciones interpersonales.

SISTÉMICAS:

CT102.- Aprendizaje autónomo

CT112.- Motivación por la calidad

7. Metodologías

Se expondrá el contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, siguiendo el texto re­co­mendado, que servirá para fijar los conocimientos ligados a las competencias previstas y dar paso a clases prácticas de resolución de problemas, en los que se aplicarán las definiciones, propiedades y teo­remas expuestos en las clases teóricas, de modo que en las clases prácticas los estudiantes se inicien en las competencias previstas.

A partir de las clases teóricas y prácticas se propondrá a los alumnos la realización de trabajos per­so­nales sobre teoría y problemas, para cuya realización tendrán el apoyo del profesor en seminarios tu­telados. En esos seminarios los estudiantes podrán compartir con sus compañeros y con el pro­fe­sor las dudas que encuentren, obtener solución a las mismas y comenzar a desempeñar por si mis­mos las competencias de la materia. Además, los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio, asi­mi­lación de la teoría y resolución de problemas propuestos, para alcanzar las competencias previstas

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

QUESADA V., A. ISIDORO y L.A. LÓPEZ (2005): “Curso y Ejercicios de Estadística”, Ed. Alhambra-Universidad, Madrid, también en Ed. Pearson Educación S.A., Madrid.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

ARDANUY R. y M.M. SOLDEVILLA (1992): “Estadística Básica”, Ed. Hespérides, Salamanca

CANAVOS, G.C. (1987): “Probabilidad y Estadística: Aplicaciones y Métodos”. Mc. Graw-Hill, México.

LIPSCHUTZ S. y J. SCHILLER (2000): “Introducción a la Probabilidad y Estadística”, Colección Schaum, Ed. Mac. Graw Hill, Madrid.

W. Navidi, Estadística para Ingenieros y Científicos, Mc Graw Hill, México (2006).

PEÑA D. y J. ROMO (1997): “Introducción a la Estadística para las Ciencias Sociales”, McGraw-Hill, Madrid.

RIOS S. (1972): “Análisis Estadístico Aplicado”, Ed. Paraninfo, Madrid.

M.D. Sarrión Gavilán, Estadística Descriptiva, Mc Graw Hill, Madrid (Coordinadora, 2013)

M.R. Spiegel y L. J. Stephens, Estadística, Colección Schaum, Mc Graw Hill, México (2008).

VELASCO SOTOMAYOR G. y P.M. WISNIEWSKI (2001): “Probabilidad y Estadística para In­ge­nie­ría y Ciencias”, Thomson Learning, Mexico.

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Será el resultado de una ponderación basada en el desarrollo de cuestiones y ejercicios planteados a los alumnos durante el curso, de una prueba práctica a mediados de curso y de las notas obtenidas en un test y en examen escrito de teoría y problemas, en el que habrá que sacar, al menos, 3’5 puntos sobre 10.

Criterios de evaluación.

Las cuestiones y ejercicios planteados a los alumnos durante el curso supondrán un 14% para la nota final.

 La prueba práctica supondrá un 13% para la nota final.

 El test valdrá otro 13% para la nota final.

 La evaluación final (primera convocatoria) será por medio de prueba escrita que cons­tará de una parte teórica que supondrá un 30% de la nota final, y de una parte prác­tica (resolución de problemas) a la que corresponderá el 30% restante. En esta prue­ba final habrá que sacar, al menos, 3’5 puntos sobre 10, para poder com­pen­sar con la puntuación obtenida en la evaluación continua.

 

Los alumnos que no superen la asignatura en la primera convocatoria tendrán una recuperación (segunda convocatoria) que también será por medio de una prueba escrita que constará de una parte teórica que supondrá un 30% de la nota final, y de una parte práctica (resolución de problemas) a la que corresponderá otro 30%; en el 40% restante se contabiliza, con los mismos porcentajes, la puntuación que se hubiera obtenido en su día en la evaluación continua del curso (cuestiones y ejercicios, prueba práctica y test). Además, para esta segunda convocatoria se aplicarán, las notas del examen de Teoría y Problemas que el alumno hubiera sacado en la primera convocatoria si le son más favorables que las que obtenga en la segunda. Para poder superar la asignatura en esta segunda convocatoria habrá que conseguir, como mínimo, una nota media de 3’5 puntos sobre 10 en el promedio de la Teoría y Problemas.

Instrumentos de evaluación.

Pruebas escritas y trabajos

Recomendaciones para la evaluación.

Estudiar la asignatura de forma regular desde el principio de curso. Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas. Consultar al profesor las dudas que se tengan.

Recomendaciones para la recuperación.

Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas. Consultar al profesor las dudas que se tengan.

11. Organización docente semanal