MATEMÁTICA DISCRETA Y OPTIMIZACIÓN

MATEMÁTICA DISCRETA Y OPTIMIZACIÓN

Grado en Matemáticas

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 15-09-17 9:24)
Código
100218
Plan
ECTS
6.00
Carácter
OBLIGATORIA
Curso
2
Periodicidad
Primer Semestre
Área
ÁLGEBRA
Departamento
Matemáticas
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
José Ignacio Iglesias Curto
Grupo/s
sin nombre
Departamento
Matemáticas
Área
Geometría y Topología
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
M3302 Edificioi Matemática, segunda planta
Horario de tutorías

Miércoles de 16 a 19 h

URL Web
-
E-mail
joseig@usal.es
Teléfono
923 294460, Ext. 1534

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Esta asignatura junto con “Análisis Numérico I” constituye el módulo: “Métodos numéricos, matemática discreta y optimización”.

Papel de la asignatura.

Su carácter es obligatorio en el Título.

Perfil profesional.

Al ser una materia de carácter obligatorio, es recomendable en cualquier perfil profesional vinculado a la Titulación de Grado en Matemáticas y, muy especialmente a los enmarcados dentro del Itinerario Técnico (informática, telecomunicaciones, etc.) y del Itinerario Social (banca, consultoría, etc.).

3. Recomendaciones previas

Ninguna

4. Objetivo de la asignatura

En esta asignatura se desarrollan diversas técnicas matemáticas con especial énfasis en sus aplicaciones a las ramas técnicas. En concreto, se introducirán los fundamentos de álgebras de Boole, complejidad, grafos, y optimización. Estos conocimientos se aplicarán a circuitos, algoritmos y programación lineal.

5. Contenidos

Teoría.

  1. Teoría de la complejidad algorítmica. Complejidad de algoritmos. Funciones recursivas y ecuaciones en diferencia.
  2. Algebras de Boole. Definición y propiedades. Aplicaciones a la lógica, a los circuitos y al cálculo proposicional.
  3. Teoría de Grafos. Relaciones binarias. Conjuntos parcialmente ordenados. Grafos. Matriz de incidencia. Diagrama de Hasse. Álgebra asociada a un grafo. Representaciones matriciales. Algoritmo de búsqueda y optimización.
  4. Programación Lineal. Sistemas de inecuaciones. Formulación de un problema de Programación Lineal. El método gráfico. Algoritmo del Simplex. Dualidad.

6. Competencias a adquirir

Específicas.

  • Plantear problemas de ordenación y enumeración y utilizar técnicas eficientes para su resolución.
  • Conocer el lenguaje y las aplicaciones más elementales de la teoría de grafos, así como algoritmos de resolución de problemas de grafos.
  • Plantear y resolver problemas de programación lineal.
  • Utilizar técnicas computacionales para resolver problemas de optimización.

Transversales.

Junto con  las materias  de  su módulo,  los  estudiantes  adquirirán  las  competencias

CB-1, CB-2, CB-3, CG-1, CG-2, CG-3, CG-4 y CG-5 del Título.

7. Metodologías

Esta materia se desarrollará coordinadamente con las otras materias del módulo formativo y de su curso.

Se expondrá el contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, apoyándose en libros de texto como referencia, que servirán para fijar los conocimientos ligados a las competencias previstas.

Las clases prácticas de resolución de problemas (como aprendizaje basado en problemas) aplicarán las enseñanzas de las clases teóricas (como clases magistrales participativas).

Los seminarios se dedicarán al trabajo autónomo de los alumnos, fomentando el trabajo en grupo, supervisado por el profesor. Durante éstos se profundizarán los conceptos y métodos estudiados y los alumnos tendrán la ocasión de comprobar si verdaderamente dominan las competencias de la materia y resolver las dudas que les surjan.

Además, los estudiantes tendrán que desarrollar un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría y resolución de problemas para alcanzar las competencias previstas.

Se realizarán distintas pruebas de evaluación, incluyendo exámenes de teoría y de resolución de  problemas.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

  • Ralph P. Grimaldi. Matemática discreta y combinatoria. Addison -Wesley.
  • D. E. Luenberger. Linear and nonlinear programming. Ed. Addisson-Wesley. 1989.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

  • Kenneth H. Rosen. Matemática Discreta y sus aplicaciones. McGrawHill
  • R. Bronson. Investigación de Operaciones. Serie Schaum, Maac-Graw Hill. 1983.

10. Evaluación

Consideraciones generales.

La calificación final dependerá del resultado de la evaluación continua (30%) y del examen final (70%).

Para calificar la evaluación continua se realizará una prueba hacia mitad del curso. La nota de evaluación continua podrá recuperarse/mejorarse en la fecha del examen final.

Adicionalmente el profesor podrá proponer otras actividades que permitan mejorar la calificación de la evaluación continua.

Tanto la prueba de evaluación continua como el examen final constarán de preguntas teóricas y prácticas.

Criterios de evaluación.

Para superar la asignatura  será preciso:

  • Obtener al menos un 5 en la calificación final.
  • Obtener al menos 3,5 puntos sobre 10 en el examen final.

Para optar a mejorar la calificación en la evaluación continua será preciso haber obtenido al menos 2 puntos sobre 10 en la prueba de mitad de curso.

Instrumentos de evaluación.

Una prueba de evaluación hacia mitad de curso y un examen final. Adicionalmente se podrán proponer otras actividades de evaluación durante el curso.

Recomendaciones para la evaluación.

Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas, principalmente consultando todas las dudas qu vayan surgiendo, así como trabajo personal de estudio y resolución de problemas, tanto en grupo si es posible, como por supuesto individualmente. En particular se recomienda especialmente revisar todas las pruebas de evaluación realizadas para detectar los errores cometidos.

Recomendaciones para la recuperación.

Se realizará un examen final de recuperación. Cada alumno podrá optar por mantener el porcentaje correspondiente a la evaluación continua u obtener el 100% de la calificación a partir de este examen.

11. Organización docente semanal