INTRODUCCIÓN A LAS FINANZAS

INTRODUCCIÓN A LAS FINANZAS

Grado en Matemáticas

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 21-07-17 21:38)
Código
100227
Plan
ECTS
6.00
Carácter
OPTATIVA
Curso
3
Periodicidad
Primer Semestre
Área
-
Departamento
Estadística
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
Francisco Javier Villarroel Rodríguez
Grupo/s
sin nombre
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
Edif. Ciencias, planta baja, despacho D1511
Horario de tutorías

Lunes, Martes, Miércoles 4.30-6.30

URL Web
-
E-mail
javier@usal.es
Teléfono
923294458

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Probabilidades y Estadistica.

Papel de la asignatura.

Conocer técnicas matemáticas y Estadísticas  de análisis de mercados, los instrumentos fundamentales en ingeniería financiera  y  los principales derivados y activos financieros. Entender  los  problemas asociados a la valoración de derivados y análisis de riesgo.  

Perfil profesional.

Interés preferente en Finanzas y banca, seguros y auditorías,  dirección de encuestas, telecomunicaciones y teoría de la señal.

3. Recomendaciones previas

Cálculo de probabilidades

Análisis Matemático

4. Objetivo de la asignatura

  • Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis matemática. Capacidad operativa y de cálculo. Creatividad  e  iniciativa personal.
  • Capacidad de organización y  estructuración.
  • Capacidad de planteamiento de problemas y codificación en términos matemáticos.     
  • Adquirir   conocimientos del mundo de la ingeniería  financiera  y comprender como las  Matemáticas sirven para resolver los problemas correspondientes. Familiarizarse con  la utilidad  de  las Matemáticas en el ámbito  profesional
  • Conocer técnicas de análisis de mercados, valoración de derivados y análisis de riesgo.

5. Contenidos

Teoría.

 

  1. Interés simple y compuesto. Modelos matemáticos de productos actuariales y financieros. Bonos. Interés implicado por un bono.  Valoración de bonos con cupones. Tasa de interés instantánea y adelantada. La curva de tipos. Inversión de la curva de tipos. Amortizaciones con interés aleatorio.
  2. Conceptos avanzados de probabilidad discreta I. Variables binomiales. Independencia. Coeficientes de correlación. Esperanza y optimización del predictor. Probabilidad  y esperanza condicionada. Algebras. Procesos estocásticos. Martingalas en tiempo discreto.   
  3. Conceptos avanzados de probabilidad discreta II Particiones y átomos. Filtraciones y sigma-álgebras.  Esperanza condicionada por sigma-álgebras. Información generada por un proceso. Independencia del  pasado y futuro del proceso. Filtraciones. Martingalas. Cambio de Probabilidad en espacios discretos. T. Radon-Nykodim y  Probabilidad martingala
  4. Finanza estocástica y Derivados financieros. Futuros, opciones,  posiciones “cortas” y “largas”. Derivados como procesos estocásticos adaptados. Función de  beneficio. Propiedades de la aplicación  beneficio/precio.  Paridad put-call. Opciones europeas, americanas, asiáticas.
  5. Modelos estocásticos de evolución  de valores. Subyacentes y procesos estocásticos. El modelo binomial de Cox-Ross-Rubinstein.  Esperanzas del subyacente y propiedades estadísticas.
  6. Probabilidad  riesgo-neutral. Carteras autofinanciadas replicantes como martingalas. Probabilidad martingala en el modelo Cox-Ross-Rubinstein. Teorema fundamental de la Finanza estocástica.
  7. Análisis estadístico de carteras. Retornos esperados de carteras y predictores. Correlaciones. Carteras y curvas de mínima varianza. Curvas de Markowitz. Modelo CAPM. Minimización del riesgo.

6. Competencias a adquirir

Específicas.

Conocer  el interés de  las Matemáticas en el ámbito  profesional.

• Capacidad de planteamiento de problemas en el mundo real  y su  resolución en términos de modelos matemáticos.   

• Familiarizar al alumno con la naturaleza aleatoria de los mercados financieros y sus instrumentos.  Conocer técnicas de análisis de mercados, valoración de derivados  y análisis de  riesgo y la necesidad de herramientas matemáticas adecuadas.

•  Entender la dinámica de la curva de bonos.  

Transversales.

Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis 

Capacidad de organización y  estructuración

Creatividad

Iniciativa personal

Conocimiento Inglés recomendable

7. Metodologías

  Fundamentalmente clase magistral y  metodología basada en problemas y estudios de casos.

Planteamiento de problemas para trabajar el alumno individualmente y en grupo. 

Ocasionalmente realizar simulaciones por ordenador y asistir a “laboratorio de probabilidad” para mejor ejemplificar ideas teóricas

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

  1. M. Capinski, T. Zastanwniak,  Mathematics for finance, Springer
  2. Steven Roman, Introduction to the Mathematics of  Finance, Springer

10. Evaluación

Criterios de evaluación.

 70% examen asignatura.

Además se requiere un mínimo de 3.0 puntos en el examen para poder aprobar.

30%  ejercicios y exposiciones en clase

Se valorará la iniciativa, interés y capacidad de  exposición

Instrumentos de evaluación.

Exámenes escritos  de teoría  y problemas. Trabajos individuales y en equipo. Exposición de trabajos. Participación en clase. 

Recomendaciones para la evaluación.

Además del conocimiento académico clásico se valorará (1) la iniciativa y capacidad de innovación,  (2) el trabajo continuado y esfuerzo desplegado, (3) participación e interés.

La asistencia a clase es recomendable

Recomendaciones para la recuperación.

Las mismas que para la evaluación ordinaria

11. Organización docente semanal