MÉTODOS NUMÉRICOS EN FINANZAS

MÉTODOS NUMÉRICOS EN FINANZAS

Grado en Matemáticas

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 27-09-17 13:16)
Código
100235
Plan
ECTS
6.00
Carácter
OPTATIVA
Curso
3
Periodicidad
Segundo Semestre
Área
MATEMÁTICA APLICADA
Departamento
Matemática Aplicada
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
Jesús Vigo Aguiar
Grupo/s
1
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
Nº 4, Casa del Parque 2
Horario de tutorías

Martes, miércoles y jueves 11-12 h

URL Web
-
E-mail
jvigo@usal.es
Teléfono
923 29 4500, ext. 1537

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Matemáticas financieras

Papel de la asignatura.

Tratamiento numérico de problemas de finanzas.

Perfil profesional.

Banca, finanzas, seguros y consultoría.

3. Recomendaciones previas

Asignaturas previas de Análisis Matemático. Análisis Numérico II y III.

4. Objetivo de la asignatura

  1. Solucionar numéricamente la ecuación de Black-Scholes de valoración de derivados (Valoración neutral al riesgo) utilizando métodos de Montecarlo.
  2. Conocer las griegas y calcularlas.
  3. Utilizar y desarrollar los métodos de Análisis Numérico III para valorar opciones europeas y futuros del IBEX.
  4. Reconocer problemas para los que un enfoque numérico es apropiado. Comprender cómo y por qué los algoritmos

5. Contenidos

Teoría.

Bloque I

  • Métodos Montecarlo para opciones y futuros.
  • Valoración de opciones a través de los métodos anteriores.
  • Programación de algoritmos.

Bloque II

  • Métodos de Ecuaciones diferenciales aplicados a B&S.
  • Valoración de opciones a través de los métodos anteriores.

Programación de algoritmos.

6. Competencias a adquirir

Específicas.

  • Reconocer un proceso de Weiner.
  • Conocer los distintos algoritmos para la resolución de ecuaciones diferenciales estocásticas.
  • Manejar las expresiones de error de dichos algoritmos.
  • Saber deducir la ecuación de BS.
  • Saber valorar opciones sencillas.
  • Distinguir los tipos de problemas que pueden aparecer.
  • Conocer algoritmos para cada tipo de problema.
  • Ser capaz de construir nuevos algoritmos adaptados a los datos que tenemos.
  • Ser capaz de dar expresiones de error válidas.
  • Conocer la estabilidad y convergencia de los algoritmos propuestos y sus expresiones de error.
  • Ser capaz de programar todos los algoritmos del curso con soltura.

Transversales.

  • Conocer las técnicas básicas del Cálculo Numérico de EDS y su traducción en algoritmos o métodos constructivos de solución de problemas.
  • Tener criterios para valorar y comparar distintos métodos en función de los problemas a resolver, el coste operativo y la presencia de errores.
  • Evaluar los resultados obtenidos y extraer conclusiones después de un proceso de cómputo.

7. Metodologías

  • Clases magistrales, clases de ejercicios y trabajos dirigidos en el laboratorio de informática.
  • Exposición.
  • Trabajos tutelados en el aula informática que cada grupo de alumnos deberá realizar con éxito para superar la asignatura

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

  • B. Oksendal, Stochastic Differential Equation: an introduction with applications, Springer Verlag, 1998.
  • J. Hull, Option, Futures and other Derivatives, Prentice Hall, 6ª edición, 2006

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

  • S. R. Pliska, Introduction to Mathematical Finance. Discrete Time Models, Blackwell Publishers, 1997.
  • T. Bjork, Arbitrage Theory in Continuous Time, Oxford University Press, 2004.
  • T. Mikosch, Elementary Stochastic Calculus: with finance in view, World Scientific, 2000.
  • F.C. Klebaner, Introduction to Stochastic Calculus with Applications, Imperial College Press, 2006.
  • I. Karatzas y S. Shreve, Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer Verlag, 1991.
  • D. Lamberton y B. Lapeire, Introduction Stochastic Calculus Applied to Finance, Chapman and Hall, 1996.

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Será el resultado de una ponderación basada en el desarrollo de programas de ordenador y ejercicios planteados a los alumnos durante el curso, las exposiciones en clase, y de la nota obtenida en un examen escrito de teoría y problemas.

Criterios de evaluación.

Examen final: 40%

Pruebas escritas parciales: 30%

Prácticas: 30%

Se exigirá una nota mínima en cada apartado.

Instrumentos de evaluación.

Pruebas escritas y programas de ordenador.

Recomendaciones para la evaluación.

Estudiar la asignatura de forma regular desde el principio de curso.

Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas.

Consultar al profesor las dudas que se tengan.

Recomendaciones para la recuperación.

Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas.

Asistir a clase especialmente a las lecciones de pizarra.

Consultar al profesor las dudas que se tengan.

11. Organización docente semanal