TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

Grado en Matemáticas

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 21-07-17 21:38)
Código
100238
Plan
ECTS
6.00
Carácter
OPTATIVA
Curso
4
Periodicidad
Primer Semestre
Área
ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Departamento
Estadística
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
María Jesús Rivas López
Grupo/s
Todos
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
Edif. Ciencias D1509
Horario de tutorías
-
URL Web
-
E-mail
chusrl@usal.es
Teléfono
670620488

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Ampliación de Estadística y Probabilidad

Papel de la asignatura.

Familiarizar al alumno con las técnicas matemáticas (teoría de la medida) que subyacen en Probabilidad.

Culminación y rigorización de estudios previos.

Perfil profesional.

Interés preferente en Finanzas, seguros y auditorías, dirección de encuestas, telecomunicaciones y teoría de la señal

3. Recomendaciones previas

Cálculo de probabilidades.

Análisis Matemático.

4. Objetivo de la asignatura

• Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis matemática.

• Capacidad operativa y de cálculo.

• Creatividad e iniciativa personal.

• Capacidad de organización y estructuración.

• Conocimientos íntimos de las técnicas matemáticas y de teoría de la medida, subyacentes en planteamientos probabilísticos.

• Construcción de variables aleatorias y funciones de distribución y sus tipos.  

5. Contenidos

Teoría.

(1) Sigma-álgebras de conjuntos. Espacios de medida. Definición axiomática de Kolmogorov de probabilidad. El teorema de continuidad. Extensión de medidas. Medidas discretas y absolutamente continuas.

(2) Funciones medibles y variables aleatorias. Propiedades y caracterización.

(3) construcción de la integral de Lebesgue en espacios de medida. Integración respecto de medidas discretas. Teorema de Radon-Nikodym y densidad de una medida. Equivalencia de medidas. El teorema de la convergencia dominada y paso al límite en la integral.

(4) Funciones de distribución y construcción de probabilidades. Clasificación  de funciones de distribución y variables aleatorias.

6. Competencias a adquirir

Específicas.

Familiarizarse con las estructuras matemáticas subyacentes en los planteamientos probabilísticos.

Transversales.

Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis.

Capacidad de organización y estructuración.

Creatividad.

Iniciativa personal.

7. Metodologías

Fundamentalmente clase magistral y metodología basada en problemas y estudios de casos.

Planteamiento de problemas para trabajar el alumno individualmente y en grupo.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

J. Villarroel, M.J. Rivas, R. Ardanuy. Teoría de la probabilidad y medida, Ed. Hespérides

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

R. Ash. Probability and Measure Theory. Academic Press, 2000.

10. Evaluación

Criterios de evaluación.

70% examen asignatura.

30% pruebas escritas y trabajos.

Se valorará la iniciativa, interés y capacidad de exposición.

Instrumentos de evaluación.

Exámenes escritos de teoría y problemas. Trabajos individuales y en equipo. Participación en clase.

Recomendaciones para la evaluación.

Además del conocimiento académico clásico, se valorará:

(1) la iniciativa y capacidad de innovación.

(2) el trabajo continuado y esfuerzo desplegado.

(3) participación e interés.

La asistencia a clase es recomendable.

Recomendaciones para la recuperación.

Las mismas que para la evaluación ordinaria.

11. Organización docente semanal