MÉTODOS NUMÉRICOS

MÉTODOS NUMÉRICOS

GRADO EN BIOTECNOLOGÍA

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 21-07-17 21:38)
Código
100606
Plan
ECTS
4.50
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Segundo Semestre
Área
MATEMÁTICA APLICADA
Departamento
Matemática Aplicada
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
María Teresa de Bustos Muñoz
Grupo/s
1
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Centro
Fac. Biología
Despacho
CASAS DEL PARQUE, 2, DESPACHO 07
Horario de tutorías

Seis horas a convenir con los alumnos

URL Web
-
E-mail
tbustos@usal.es
Teléfono
Ext. 1527

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Fundamentos Matemáticos Aplicados a la Biotecnología

Papel de la asignatura.

Métodos Numéricos.

3. Recomendaciones previas

Conocimientos  matemáticos  adquiridos  en  la  Enseñanza  Secundaria  y  en  las  asignaturas  de

Matemáticas del primer cuatrimestre del Grado

4. Objetivo de la asignatura

Objetivos generales:

- Adquirir los conocimientos sobre diferentes métodos de aproximación numérica para la resolución de problemas.

- Utilizar los métodos de aproximación numérica para la resolución de modelos matemáticos.

- Conocer  los fundamentos  de programación,  ejecución  y análisis de resultados  de los métodos numéricos de los contenidos.

- Adquirir destreza en el uso del software de programación, de manera que sea posible programar algoritmos numéricos y  plantear y resolver problemas numéricos con el ordenador .

Objetivos específicos:

- Conocer los sistemas de representación de datos.

- Distinguir y aplicar los diferentes métodos de interpolación polinómica en problemas específicos.

- Resolver problemas de derivación e integración numérica aplicando los diferentes métodos que aparecen en los contenidos.

- Distinguir entre los diferentes métodos de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones, y decidir cuál utilizar en cada caso, y resolver los problemas planteados.

- Plantear, analizar y resolver los problemas de modelización matemática.

-  Ejecutar  y  manipular  los  programas  necesarios  para  la  resolución  de  los  métodos  numéricos aprendidos en las clases teóricas.

- Adaptar los métodos aprendidos a problemas específicos de Biotecnología

5. Contenidos

Teoría.

Bloque  1.  Tratamiento  de  datos.  Interpolación  polinómica,  interpolación   lineal.  Derivación numérica, integración numérica.

Bloque  2.  Resolución  numérica  de  ecuaciones  y  sistemas  de  ecuaciones.  Introducción. Separación  de  raíces.  Método  de  la  Bisección.  Método  de  Newton-Raphson.   Método  de  la substitución  reiterada  (o de punto  fijo). Métodos  directos  y métodos  iterativos  para  ecuaciones lineales.

Bloque 3. Modelización matemática. Introducción. Estructura de la modelización matemática. Modelos  basados  en  ecuaciones  diferenciales  ordinarias.  Ejemplos  característicos:  Modelo  de Malthus, Modelo Logístico, Análisis Compartimental, Ley de Newton del Calentamiento y Enfriamiento, Desintegración Radiactiva. Resolución en el ordenador de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.

Bloque 4. Ejemplos  en el ordenador de los temas anteriores.

Bloque  5.  Aplicaciones  a  la  Biotecnología.  Introducción.  Ecuaciones  diferenciales.  Análisis cualitativo y numérico en Modelos de Dinámica de poblaciones: Modelo Logístico con capturas, Modelos con capacidad de  carga periódica, Modelos con retardo, Modelos con más de una especie (Depredador-presa, simbiosis, competencia, etc.). Modelos de Análisis Compartimental: Difusión de contaminantes, Secreción de sustancias. Modelos de crecimiento. Modelos epidemiológicos.

6. Competencias a adquirir

Específicas.

a) Utilizar adecuadamente los sistemas de representación de datos y operar con datos.

b) Resolver problemas basados en la derivación e integración numérica.

c) Resolver numéricamente ecuaciones no lineales utilizando diferentes métodos.

d)  Resolver  numéricamente   sistemas  de  ecuaciones  lineales  mediante  métodos  directos  y métodos iterativos.

e) Aprender a modelizar problemas.

f) Resolver las ecuaciones diferenciales que derivan de problemas de modelización  matemática como son el modelo de Malthus, el modelo logístico, el análisis compartimental, la ley de Newton del calentamiento y enfriamiento y la desintegración radiactiva.

g) Utilizar el ordenador para resolver problemas numéricos.

Transversales.

Competencias instrumentales:

Capacidad de análisis y síntesis. Comunicación oral y escrita.

Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio. Resolución de problemas.

Competencias personales:

Trabajo en equipo.

Razonamiento crítico.

Competencias sistémicas:

Aprendizaje autónomo.

Creatividad.

7. Metodologías

Clase  magistral,  resolución  de  problemas  y  prácticas  con  ordenador,  basadas  en  proyectos  de aprendizaje e investigación. Estudios de casos.

Exposiciones orales de trabajos propuestos, individuales y/o colectivos.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

Kincaid, D., Cheney, W. Análisis Numérico. Ed. Addison-Wesley.

Burden, R. L; Faires, J. D.: Análisis Numérico. Ed. Thomson Learning.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

Murray, J. D.: Mathematical Biology: I. An Introduction, Third Editiion. Springer.

Newby, J. C.: Mathematics for the Biological Sciences. Oxford University Press.

Se le proporcionarán al alumno apuntes, listas de problemas y programas informáticos a través de la plataforma Studium.

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Se evaluará el nivel adquirido en las competencias y destrezas expuestas, así como el logro de los objetivos propuestos.

Criterios de evaluación.

Examen escrito: 70%.

Trabajos propuestos al alumno: 15%

Prácticas asistidas por ordenador: 15%.

 

Instrumentos de evaluación.

Entrega periódica de trabajos individuales y/o colectivos.

Exposición de los trabajos prácticos.

Exámenes escritos teórico-prácticos-test.

Recomendaciones para la evaluación.

Se recomienda la asistencia regular a clase, con participación activa en las mismas, así como un trabajo continuado por parte del alumno.

Recomendaciones para la recuperación.

Analizar los errores cometidos en los exámenes y en los trabajos.

Trabajar en su preparación con las mismas recomendaciones realizadas para la evaluación.

11. Organización docente semanal