OPTIMIZACION NUMERICA

OPTIMIZACION NUMERICA

GRADO EN ESTADÍSTICA PLAN 2009

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 21-07-17 21:38)
Código
100730
Plan
2009
ECTS
6.00
Carácter
OPTATIVA
Curso
3
Periodicidad
Segundo Semestre
Área
MATEMÁTICA APLICADA
Departamento
Matemática Aplicada
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
María Teresa de Bustos Muñoz
Grupo/s
1
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Centro
Fac. Biología
Despacho
CASAS DEL PARQUE, 2, DESPACHO 07
Horario de tutorías

Seis horas a convenir con los alumnos.

URL Web
-
E-mail
tbustos@usal.es
Teléfono
Ext. 1527
Profesor
Antonio Fernández Martínez
Grupo/s
1
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Centro
E. Politécnica Superior de Zamora
Despacho
Casas del parque nº 2, despacho nº 3
Horario de tutorías

Seis horas a convenir con los alumnos.

URL Web
http://www.usal.es/~dmazamora/
E-mail
anton@usal.es
Teléfono
923294500 ext 1576

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Optativa.

En la memoria de grado la materia Matemáticas está formada por la asignatura que se detalla en esta guía junto con otras cuatro asignaturas: Álgebra Lineal, Análisis Matemático I, Análisis Matemático II y Cálculo Numérico.

Papel de la asignatura.

Esta asignatura se imparte en el segundo semestre del tercer curso del Grado en Estadística. Dentro del módulo la preceden cuatro asignaturas de carácter básico: Álgebra Lineal, Análisis Matemático I, Análisis Matemático II y Cálculo Numérico. Esta asignatura cumple un doble servicio. Por un lado proporciona al alumnado los recursos necesarios para el seguimiento de otras materias más específicas de la carrera y por otro fomenta la capacidad de abstracción, rigor, análisis y estudio de otras asignaturas. En definitiva, con esta asignatura pretendemos consolidar, homogeneizar y ampliar la formación matemática del alumnado.

Perfil profesional.

El seguimiento correcto de esta asignatura permitirá alcanzar al alumnado una formación matemática básica de indudable interés para su ejercicio profesional desde el punto de vista instrumental: personal docente, funcionarios públicos, personal biosanitario, etc.

3. Recomendaciones previas

-

4. Objetivo de la asignatura

En esta asignatura se pretende que el alumno adquiera los conocimientos matemáticos referentes a la Optimización Numérica. Los objetivos generales son los siguientes:

  • Modelizar situaciones sencillas y aplicar las técnicas adecuadas para la solución del problema planteado
  • Utilizar técnicas matemáticas aproximadas
  • Interpretar las soluciones en términos matemáticos en el contexto del problema real planteado

Los objetivos relacionados con las competencias académicas y disciplinares son los siguientes:

  • Conocer y comprender los conceptos de problema de optimización, su clasificación y los principios generales de resolución.
  • Conocer y comprender los conceptos y resultados fundamentales de la resolución de los problemas de optimización sin ligaduras.
  • Conocer y comprender los conceptos y resultados fundamentales de la resolución de problemas con ligaduras, tanto las dadas por ecuaciones como por inecuaciones.

Con respecto a los objetivos relacionados con las competencias generales y personales, se proponen los siguientes:

  • Ser capaz de comunicar conocimientos científicos de carácter especializado.
  • Ser capaz de realizar búsquedas de información en bibliotecas, bases de datos, internet, etc.
  • Formarse y actualizar conocimientos de forma continuada.
  • Trabajar con constancia
  • Trabajar en equipo.

5. Contenidos

Teoría.

Tema 1: INTRODUCCIÓN A LA OPTIMIZACIÓN NUMÉRICA

  1. Introducción
  2. 1.2 Formulación del problema general de optimización.
  3. Clasificación de los problemas de optimización.
  4. Motivación y ejemplos.
  5. Principios generales de resolución.

Tema 2: PROBLEMAS LIBRES

2.1. Introducción.

  1. Métodos básicos: Gauss-Seidel, método del graciente, método del descenso más rápido
  2. Método de la búsqueda en una recta: Paso óptimo. Método de Wolfe.
  3. Métodos Newtonianos: Métodos Cuasi-Newton. Método BFGS.
  4. Método del gradiente conjugado.

Tema 3: PROBLEMAS LIGADOS

  1. Métodos locales para problemas con ligaduras dados por ecuaciones. Método de Newton. Algoritmo del hessiano reducido. Comparación de los algoritmos.
  2. Métodos locales para problemas con ligaduras dadas por ecuaciones e inecuaciones. Algoritmo SQP.
  3. Optimización de problemas con ligaduras lineales. Existencia de soluciones. Dualidad. Algoritmo Simplex.

6. Competencias a adquirir

Específicas.

CB1.- Demostrar poseer y comprender conocimientos en Técnicas Estadísticas partiendo de la base de la educación secundaria general, a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de la Estadística.

CB2.- Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de Estadística.

CB3.- Tener la capacidad de reunir e interpretar datos de diversas áreas de estudio para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

CG1.- Comprender y utilizar el lenguaje estadístico. Adquirir la capacidad para analizar y sintetizar los problemas de los distintos campos de aplicación de la Estadística.

CG2.- Desarrollar la capacidad para el aprendizaje autónomo de nuevos conocimientos y técnicas, para el razonamiento crítico y para la transmisión de los conocimientos estadísticos adquiridos en lengua nativa y extranjera.

CG3.- Adquirir la capacidad de comunicación con equipos multidisciplinares en los que el uso de la Estadística juega un papel relevante en la toma de decisiones.

CG4.- Conocer y utilizar diferentes herramientas informáticas de uso común en el ámbito de la Estadística. Gestionar la información disponible de manera óptima.

CG5.- Adquirir la capacidad de adaptación a nuevas situaciones que puedan requerir la mejora o creación de técnicas estadísticas en términos de otras ya conocidas.

7. Metodologías

La metodología a emplear estará basada en la clase magistral para los contenidos más teóricos y en la investigación dirigida por el profesor para los contenidos de carácter más práctico.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

Numerical Optimization: Theoretical and Practical Aspects. J. Fréderic  Bonnans, J. Charles Gilbert, Claude Lemaéchal, Claudia A. Sagastizábal. Ed. Springer.

Numerical Optimization. J. Nocedal, S. J. Wright. Ed. Springer.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

Introduction to optimization. P. Pedregal, Ed. Springer.

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Los procedimientos de evaluación miden la consecución de los objetivos de la asignatura y la adquisición de las competencias descritas. Consecuentemente la evaluación no se puede reducir al desarrollo de tareas de reproducción de conocimientos en momentos muy concretos al final del aprendizaje (debido fundamentalmente a la masificación de las aulas y a la dificultad de evaluar más allá de los conocimientos disciplinares).

Un modelo de enseñanza centrado en competencias requiere, por tanto, que el profesor incorpore a su práctica otras modalidades de evaluación continua: elaboración y defensa de trabajos de investigación, elaboración de temas de la asignatura, tutorías individualizadas, etc.

Criterios de evaluación.

Los criterios generales de evaluación son los siguientes:

  • Valorar la utilización de las técnicas exactas y aproximadas adecuadas para resolver los problemas planteados.
  • Valorar la claridad y el rigor de las argumentaciones realizadas.
  • No serán determinantes en la calificación los errores de cálculo salvo que sean repetidos e involucren conceptos básicos y/o impidan la correcta interpretación del ejercicio. También se valorará la participación activa en clase.

Otros criterios más específicos de evaluación son los siguientes:

  • Demostrar la adquisición y comprensión de los principales conceptos de la asignatura.
  • Resolver problemas aplicando conocimientos teóricos y basándose en resultados prácticos.
  • Analizar críticamente y con rigor los resultados.
  • Participar activamente en la resolución de problemas en clase.

Instrumentos de evaluación.

La evaluación constará fundamentalmente de exposiciones orales de los temas propuestos y de la evaluación continua a lo largo del cuatrimestre.

Recomendaciones para la evaluación.

  • El alumno debería realizar durante las horas de trabajo autónomo las actividades sugeridas por el profesor durante las horas presenciales.
  • El alumno debe asistir a clase y utilizar las tutorías.

Recomendaciones para la recuperación.

El alumno presentado que no supere la asignatura debe asistir a una tutoría personalizada con el profesor de la asignatura en la que se realizará una programación de las actividades del alumno para adquirir las competencias de la asignatura. La evaluación continua no será recuperable.

11. Organización docente semanal