ANALISIS MATEMATICO II

ANALISIS MATEMATICO II

GRADO EN FISICA

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 21-07-17 21:38)
Código
100807
Plan
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Segundo Semestre
Área
ANÁLISIS MATEMÁTICO
Departamento
Matemáticas
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
Luis Manuel Navas Vicente
Grupo/s
Todos
Departamento
Matemáticas
Área
Análisis Matemático
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
Ed. Merced, M-0105
Horario de tutorías

Lunes-jueves 14:00 - 14:30 h. Viernes de 10:00 a 14:00 h

URL Web
-
E-mail
navas@usal.es
Teléfono
923 294500, ext. 4946

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Es una materia (= asignatura) que forma parte del módulo Métodos Matemáticos de la Física que a su vez está compuesto por 6 asignaturas

Papel de la asignatura.

Es una asignatura que pertenece al bloque de formación básica dentro del Grado en Física

Perfil profesional.

Al ser una asignatura de carácter básico, es fundamental en cualquier perfil vinculado al Grado en Física

3. Recomendaciones previas

ASIGNATURAS QUE CONTINUAN EL TEMARIO:

  • Ecuaciones Diferenciales
  • Variable Compleja

ASIGNATURAS QUE SE RECOMIENDA CURSAR SIMULTANEAMENTE:

  • Álgebra Lineal II
  • Física II

ASIGNATURAS QUE SE RECOMIENDA HABER CURSADO PREVIAMENTE

. Análisis I

4. Objetivo de la asignatura

  • Desarrollar una capacidad práctica para el uso del cálculo integral en Física.
  • Comprender y manejar los conceptos, técnicas y herramientas de la integración en una variable.
  • Saber determinar la convergencia y en su caso calcular integrales impropias.
  • Entender y manejar correctamente los aspectos básicos del cálculo integral en varias variables.
  • Conocer la traducción a integrales de algunos problemas de tipo físico: áreas, volúmenes, masas, centros de gravedad, flujos, etc.
  •  Comprender los teoremas integrales clásicos (Green, Stokes, Gauss, etc.) y saber interpretarlos en términos físicos
  • Comprender los y saber.

5. Contenidos

Teoría.

TEMA

1. Integrales en una variable

Integral en una variable. Definición y propiedades.

El Teorema del Valor Medio y el Teorema Fundamental del Cálculo. Técnicas y métodos básicos de integración en una variable.

2. Integrales impropias y paramétricas

Tipos de integrales impropias. Criterios de convergencia.  Integrales paramétricas. Intercambio de operaciones con la integral

3. Integrales planas en varias Variables

Integral de Riemann en Rn. Definición y propiedades. Teorema de Fubini.

Teorema de cambio de variable. Sistemas de coordenadas.

Aplicaciones geométricas y físicas (sólidos de revolución, centros de gravedad, momentos de inercia)

4. Integrales curvilíneas

Curvas en Rn. Longitud. Integrales de longitud en curvas. Superficies en R3. Área. Integrales de área en superficies. Aplicaciones geométricas y físicas.

5. Integrales vectoriales

Campos vectoriales en Rn.

Integrales de línea sobre curvas. Trabajo y Circulación. Campos conservativos.

Integrales de flujo sobre superficies. Flujo neto. Gradiente, rotacional y divergencia. Aplicaciones físicas.

6. Los Teoremas Fundamentales

Teorema Fundamental para integrales de línea sobre curvas. Teorema de Green en el plano.

Teorema de Stokes para superficies en R3. Teorema de Gauss (de la divergencia).

6. Competencias a adquirir

Básicas / Generales.

Competencias Básicas del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:

1.   CB-5: Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores en Física con un alto grado de autonomía.

Competencias Generales del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:

  1. CG-2: Incrementar la capacidad de organización y planificación con el objeto de resolver con éxito el problema analizado.
  2. CG-4: Ser capaz de plantear y resolver problemas físicos obteniendo una descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y con el grado de precisión que sea requerido del fenómeno físico en cuestión.
  3. CG-5: Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas.

 

Específicas.

Competencias Específicas del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:

  1. CE-1: Tener una buena comprensión de las teorías físicas más importantes, localizando en su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y el fenómeno físico que puede ser descrito a través de ellos.
  2. CE-3: Saber formular las relaciones funcionales y cuantitativas de la Física en lenguaje matemático y aplicar dichos conocimientos a la resolución explícita de problemas de particular interés.
  3. CE-5: Comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados.
  4. CE-8: Ser capaz de trabajar en un grupo interdisciplinario, de presentar mediante medios escritos y orales su propia investigación o resultados de búsqueda bibliográficos tanto a profesionales como a público en general.

7. Metodologías

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

10. Evaluación

Consideraciones generales.

La evaluación de las competencias de la materia se basará principalmente en el trabajo continuado, controlado periódicamente con diferentes instrumentos de evaluación, y conjuntamente con una prueba escrita final. Es esencial entender que los conceptos matemáticos son incrementales, siempre construyendo sobre lo anterior y aumentando su abstracción y complejidad, por lo cual es imprescindible dedicarles un esfuerzo continuo para poder asimilarlos. Así mismo, es necesario razonar de manera lógica y consistente a partir de los conocimientos dados, para lo cual nunca bastará con un dominio puramente memorístico de los mismos.

Criterios de evaluación.

La evaluación valorará la adquisición de la prueba escrita de carácter teórico y práctico que se comprobará tanto por actividades de evaluación continua como por una prueba escrita final.

Para enfatizar la importancia del trabajo regular y continuado en el tiempo, las actividades de evaluación continua supondrán un 40% del total de la nota, distribuida entre pruebas presenciales, trabajos escritos y exposición oral de éstos. La prueba escrita final será un 60% de la nota total de la asignatura. Se evaluará la capacidad para aplicar los conceptos teóricos y de razonamiento original independiente

Instrumentos de evaluación.

Se utilizarán los siguientes: Evaluación continua, se valorará:

  • Realización tutelada de trabajos tanto individuales como en equipo y defensa oral de los trabajos a criterio del profesor. Se evaluará la capacidad y agilidad para razonar interactivamente tanto a modo individual con el profesor como en grupo.
  • Pruebas escritas presenciales donde se evaluará la asimilación de conocimientos adquiridos y la capacidad de razonar de forma individual en un espacio de tiempo limitado.

Examen final. Constará de una prueba escrita con problemas que requerirán conocimientos de cada tema.

Recomendaciones para la evaluación.

Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas.

Recomendaciones para la recuperación.

Los trabajos y exposiciones de evaluación continua no serán recuperables al no tratarse de una evaluación puntual sino de realizar un esfuerzo continuado. La prueba escrita de evaluación continua se podrá recuperar en el examen final.

El examen final se recuperará mediante otro examen escrito en la recuperación.

11. Organización docente semanal