MECANICA CUANTICA AVANZADA

MECANICA CUANTICA AVANZADA

GRADO EN FISICA

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 21-07-17 21:38)
Código
100850
Plan
ECTS
4.50
Carácter
OPTATIVA
Curso
4
Periodicidad
Segundo Semestre
Área
FÍSICA TEÓRICA
Departamento
Física Fundamental
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
Marina de la Torre Mayado
Grupo/s
sin nombre
Departamento
Física Fundamental
Área
Física Teórica
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
Nº 13 Casas del Parque (II)
Horario de tutorías

Martes, Miércoles y Jueves de 12:00 h a 13:00 h

URL Web
http://campus.usal.es/~mpg/
E-mail
marina@usal.es
Teléfono
923 29 44 00 Ext. 1341

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Es una materia (= asignatura) que forma parte del módulo Física Cuántica que a su vez está compuesto por 5 asignaturas.

Papel de la asignatura.

Es una asignatura optativa dentro del Grado en Física programada en el segundo cuatrimestre del cuarto curso.

Perfil profesional.

Al ser una asignatura optativa, es adecuada en cualquier perfil vinculado al Grado en Física, y en particular para investigación y docencia en

3. Recomendaciones previas

ASIGNATURAS QUE SE RECOMIENDA CURSAR SIMULTÁNEAMENTE:

  • Física de Partículas

ASIGNATURAS QUE SE RECOMIENDA HABER CURSADO PREVIAMENTE:

  • Física Cuántica I, Física Cuántica II, Laboratorio de Física Cuántica, Mecánica Cuántica.

4. Objetivo de la asignatura

  • Entender el concepto de Integral de Camino de Feynman.
  • Conocer la formulación de la Mecánica Cuántica en el formalismo de Integral de Camino.
  • Comprender la equivalencia entre el formalismo de integral de camino y la Mecánica Cuántica de Schödinger.
  • Saber calcular el propagador en el formalismo de integral de camino para diversos sistemas de interés físico.
  • Saber obtener la sección eficaz de scattering en este formalismo.
  • Estudiar el acoplamiento con un campo electromagnético.
  • Analizar las transformaciones gauge en este contexto.

5. Contenidos

Teoría.

1. Integral de Camino y Mecánica Cuántica

  • Definición de integral de camino.
  • Integral de camino y la ecuación de Schödinger.
  • Propiedades de la integral de camino.
  • Aspectos matemáticos.

2. Algunos ejemplos especiales

  • La partícula libre.
  • Movimiento en un potencial: Aproximación de la fase estacionaria.
  • Cálculo de la integral de camino: Lagrangianos cuadráticos.
  • El oscilador armónico simple.

3. Teoría de perturbaciones

  • Aproximación de Born. La ecuación de Bethe-Salpeter.
  • Reglas de Feynman para la mecánica cuántica.
  • Funciones de Green: La matriz-S.
  • La sección eficaz para un proceso de scattering.
  • Aplicación al cálculo de la sección eficaz para el scattering de Rutherford.

4. Integral de Camino y Teoría Cuántica de Campos.

  • Teoría de Campos.
  • Formulación de integral de camino.
  • El propagador.
  • Productos ordenados temporalmente.
  • La expansión perturbativa: Reglas de Feynman.

6. Competencias a adquirir

Básicas / Generales.

CB-2: Saber aplicar los conocimientos físicos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de la Física.

CB-3: Tener capacidad de reunir e interpretar datos relevantes, dentro del área de la Física, para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

CB-4: Poder transmitir información, ideas, problemas y soluciones del ámbito del área de la Física a un público tanto especializado como no especializado.

CB-5: Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores en Física con un alto grado de autonomía.

CG-1: Desarrollar las capacidades de análisis y de síntesis con el objeto de poder abstraer las propiedades estructurales de la realidad física distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder inferirlas, comprobarlas o refutarlas con experimentos u observaciones físicas.

CG-2: Incrementar la capacidad de organización y planificación con el objeto de resolver con éxito el problema analizado.

CG-3: Desarrollar la capacidad de razonamiento crítico para poder identificar analogías entre fenómenos físicos diferentes y ser capaz de construir modelos físicos, así como poder detectar errores en razonamientos, aproximaciones o cálculos incorrectos.

CG-4: Ser capaz de plantear y resolver problemas físicos obteniendo una descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y con el grado de precisión que sea requerido del fenómeno físico en cuestión.

CG-5: Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas.

Específicas.

CE-1: Tener una buena comprensión de las teorías físicas más importantes, localizando en su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y el fenómeno físico que puede ser descrito a través de ellos.

CE-2: Haberse familiarizado con las áreas más importantes de la Física, no sólo a través de su importancia intrínseca, sino por la relevancia esperada en un futuro para la Física.

CE-3: Saber formular las relaciones funcionales y cuantitativas de la Física en lenguaje matemático y aplicar dichos conocimientos a la resolución explícita de problemas de particular interés.

CE-4: Ser capaz de evaluar claramente los órdenes de magnitud, de desarrollar una clara percepción de las situaciones que son físicamente diferentes, pero que muestran analogías, permitiendo por lo tanto el uso de soluciones conocidas a nuevos problemas.

CE-5: Comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados.

CE-6: Ser capaz de buscar y utilizar bibliografía en Física y otra bibliografía técnica, así como cualquier fuente de información relevante para trabajos de investigación y desarrollo técnico de proyectos.

CE-7: Ser capaz de identificar lo esencial de un proceso / situación y establecer un modelo del mismo; el graduado debería ser capaz de realizar las aproximaciones requeridas con el objeto de reducir el problema hasta un nivel manejable; pensamiento crítico para construir modelos físicos.

CE-8: Ser capaz de trabajar en un grupo interdisciplinario, de presentar mediante medios escritos y orales su propia investigación o resultados de búsqueda bibliográficos tanto a profesionales como a público en general.

CE-10: Adquirir una comprensión de la naturaleza de la investigación en Física, de las formas en que se lleva a cabo, y de cómo la investigación en Física es aplicable a muchos campos diferentes al de la Física, por ejemplo la ingeniería; habilidad para diseñar procedimientos experimentales y teóricos para: (i) resolver los problemas corrientes en la investigación académica o industrial; (ii) mejorar los resultados existentes.

7. Metodologías

Clases magistrales de teoría

Se expondrá el contenido teórico de los temas en clases presénciales para transmitir a los estudiantes los

Resolución de problemas

Los conocimientos teóricos se fijaran por medio de clases prácticas de resolución de problemas. Se desarrollarán los conceptos clave por medio de problemas especialmente diseñados al efecto, de forma que los estudiantes adquieran las competencias previstas.

Seminarios de teoría y problemas

Las tutorías tienen como objetivo fundamental que los estudiantes puedan exponer las dificultades y dudas que les hayan surgido, tanto en la comprensión de la teoría como en la resolución de los problemas. Se fomentará la discusión entre los estudiantes para aclarar todas las cuestiones.

Trabajos

A partir de las clases teóricas y de problemas los alumnos habrán de realizar trabajos personales supervisados por el profesor. Los trabajos consistirán en la resolución individual de problemas y su posterior presentación al resto de los estudiantes. En estos seminarios, los alumnos deberán exponer ante sus compañeros las técnicas aplicadas a la resolución de los problemas. Se fomentará la discusión y crítica por parte de todos los estudiantes.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

  • R.P. Feynman and A.R. Hibbs, Quantum Mechanics and Path Integrals, McGraw-Hill, 1965.
  • M. Veltman, Path Integrals, Feynman Rules, Gauge Theories, Lectures given at the international school of elementary particle physics, Basko-Polje, September 1974.
  • Lewis H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge University Press, 1985.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

  • W. Greiner, Quantum Mechanics, Special Chapters, Springer-Verlag, 1998.
  • Richard MacKenzie, Path Integral Methods and Applications, 2000, arXiv:quant-ph/0004090v1
  • J. Zinn-Justin, Path Integrals in Quantum Mechanics. Oxford University Press. 2005.
  • L.S. Schulman, Techniques and Applications of Path Integration, John Wiley \& Sons, 1981.

10. Evaluación

Consideraciones generales.

La evaluación de las competencias de la materia se basará en el trabajo continuado, controlado periódicamente con diferentes instrumentos de evaluación, y conjuntamente con una prueba final escrita.

Criterios de evaluación.

La evaluación tendrá en cuenta la adquisición de las competencias de carácter teórico y práctico que se comprobará tanto por actividades de evaluación continua como por una prueba final escrita.

Las actividades de evaluación continua supondrán 30% de la nota total de la asignatura.

La prueba escrita final será un 70% de la nota total de la asignatura. Para poder superar la asignatura se requiere que la calificación obtenida en esta prueba supere el 40% de la nota máxima de la prueba.

Instrumentos de evaluación.

Se utilizarán los siguientes: Evaluación continua:

  • ELABORACIÓN Y EXPOSICIÓN DE TRABAJOS, EJERCICIOS Y PROBLEMAS: Se valorará tanto la elaboración como la exposición de los mismos serán un 30% de la nota total de la asignatura.

Prueba escrita: Al finalizar el curso se realizará un examen escrito que contendrá tanto preguntas de tipo conceptual como de problemas y en la que se evaluarán los objetivos de aprendizaje adquiridos por los estudiantes. Será un 70% de la nota total de la asignatura. Para poder superar la asignatura, se requiere que la calificación obtenida en esta prueba escrita supere el 40% de la nota máxima de la prueba.

Recomendaciones para la evaluación.

Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas.

Recomendaciones para la recuperación.

Se realizará una prueba escrita de recuperación que servirá para recuperar la parte de la nota correspondiente a la prueba escrita final.

11. Organización docente semanal