ÁLGEBRA COMPUTACIONAL

ÁLGEBRA COMPUTACIONAL

GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 26-07-17 15:16)
Código
101106
Plan
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Segundo Semestre
Áreas
GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA
ÁLGEBRA
Departamento
Matemáticas
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
Pablo Miguel Chacón Martín
Grupo/s
A
Departamento
Matemáticas
Área
Geometría y Topología
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
Segunda planta del edificio de La Merced, M3306
Horario de tutorías

Pablo Miguel Chacón Martín: Martes y miércoles de 13h a 14h, jueves y viernes de 12h a 13h.

Luis Alberto García Casado: Viernes de 17h a 19h

URL Web
http://mat.usal.es/~pmchacon
E-mail
pmchacon@usal.es
Teléfono
923 29 44 59
Profesor
Luis Alberto García Casado
Grupo/s
A
Departamento
Matemáticas
Área
Geometría y Topología
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
Primera planta del edificio de La Merced, M2319
Horario de tutorías

Pablo Miguel Chacón Martín: Martes y miércoles de 13h a 14h, jueves y viernes de 12h a 13h.

Luis Alberto García Casado: Viernes de 17h a 19h

URL Web
http://mat.usal.es
E-mail
lagc@usal.es
Teléfono
-
Profesor
Arturo Álvarez Vázquez
Grupo/s
B
Departamento
Matemáticas
Área
Álgebra
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
M3323, edif de La Merced (segunda planta)
Horario de tutorías

Viernes de 16h a 18h

URL Web
-
E-mail
aalvarez@usal.es
Teléfono
923-294456

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Denominación de la materia: Matemáticas. Otras asignaturas de esta materia:  Álgebra lineal y geometría, Estadística, Cálculo y Teoría de la información y teoría de códigos.

Papel de la asignatura.

Es una asignatura de carácter básico que se imparte en el segundo semestre del primer curso y está vinculada con las otras asignaturas de la materia.

Perfil profesional.

Esta asignatura, por su carácter básico, tiene interés para todos los perfiles previstos en este grado.

3. Recomendaciones previas

Es conveniente tener superada la asignatura “Álgebra lineal y geometría”.

4. Objetivo de la asignatura

Se pretende dar los elementos de álgebra imprescindibles para una formación mínima en un grado en informática (no tratados en el curso de Álgebra lineal y geometría) como son el Álgebra de Boole, Teoría de grafos y Teoría de Códigos, que le permita tener un comprensión superior de muchas cuestiones de las que se tratan en informática, así como facilitar desde esa posición el planteamiento y resolución de problemas de modo más ágil y sencillo.

Además se incluyen entre los objetivos los problemas de diagonalización de endomorfismos, tópico necesario para otras asignaturas de Matemáticas como es el Cálculo (análisis de Fourier, etc.).

Otro de los objetivos es la modelización y resolución de problemas de optimización de programación lineal, de gran utilidad informática como aplicación de ésta a la empresa.

5. Contenidos

Teoría.

Tema 1 - Diagonalización: Valores y vectores propios. Polinomio característico, criterio de diagonalización. Aplicaciones al cálculo de potencias, exponenciales e inversas de matrices.

Tema 2 - Introducción a la teoría de códigos: códigos de bloques, códigos lineales, matriz generadora, matriz de control, detección y corrección de errores.

Tema 3 - Introducción a la programación lineal: Plantemiento, sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica. Método del símplex. Problemas de transporte y de flujo.

Tema 4 - Álgebras de Boole: Definición y propiedades. Álgebras de Boole finitas. Funciones booleanas, tablas de verdad. Diagramas de Karnaugh. Aplicaciones a la lógica, a los circuitos y al cálculo proposicional.

Tema 5 - Teoría de Grafos: Relaciones binarias. Conjuntos parcialmente ordenados. Grafos. Matriz de incidencia. Diagrama de Hasse. Ciclos. Teoría aplicada de algoritmos.

6. Competencias a adquirir

Transversales.

Tener y comprender conocimientos matemáticos a partir de la base de la educación secundaria general.

Conseguir capacidad de análisis y síntesis.

Saber aplicar los conocimientos adquiridos para elaborar argumentos y estrategias de resolución de problemas propios de la ingeniería.

Identificar y resolver problemas relacionados con los conceptos asimilados.

Difundir conocimientos y resultados obtenidos, tanto a un interlocutor especializado como a uno de carácter general.

Trabajar en equipo.

Tener capacidad de organización y planificación.

Saber elaborar una crítica y hacer autocrítica.

Estimular la búsqueda de la calidad en los métodos usados y de los resultados obtenidos.

Estimular el aprendizaje autónomo de nuevos conocimientos y técnicas.

7. Metodologías

Como instrumentos de la metodología docente se realizarán las siguientes actividades: clases de teoría, clases de problemas, seminarios tutelados, controles y tutorías individuales.

Las clases de teoría serán en general de pizarra y en ellas se explicarán los puntos indicados en el programa. Las clases de problemas consistirán en la resolución de problemas, para lo cual se proporcionará una colección de ejercicios adecuados a los contenidos y nivel de exigencia del curso. En la medida de lo posible, se presentarán las distintas opciones para resolver un mismo ejercicio resaltando con ello las ventajas e inconvenientes de las distintas estrategias.

En estas clases de teoría y de problemas se dirige el desarrollo del programa de contenidos pero pretende ser también un incentivo para el resto de actividades.

Los seminarios tutelados consisten en sesiones semanales en las que los estudiantes podrán consultar las dudas que les hayan podido surgir al resolver problemas de la hoja de ejercicios así como sobre los problemas resueltos por el profesor en clase. Se pretende generar un ambiente de discusión donde no únicamente el profesor sea quien resuelva las dudas sino sea el propio colectivo el que vaya construyendo el argumento o resolución del problema. 

A lo largo del cuatrimestre se realizarán unos controles cortos que serán anunciados con suficiente antelación. Los controles consistirán en unas cuestiones teóricas y la resolución de algún ejercicio. La duración estimada de este tipo de pruebas es de una hora.

Existirá un horario de tutorías a disposición de los alumnos donde podrán resolver individualmente sus dudas. A estas tutorías será también donde los alumnos serán citados cuando se detecten problemas de aprendizaje.

A estas actividades guiadas por el profesor hay que añadir la importante labor discente del estudiante. Así pues, para la asimilación de los contenidos expuestos y para la adquisición de las competencias, destrezas y habilidades exigidas, cada estudiante deberá dedicar cierto tiempo de trabajo personal.

Se hará uso del campus on-line de la Universidad de Salamanca del que podrán sacar especial provecho los estudiantes que por cualquier circunstancia no puedan participar de la totalidad de actividades presenciales. En el campus on-line se pondrá a disposición del colectivo el material docente previsto así como las calificaciones de los controles.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

J.C. Ferrando y V. Gregori, Matemática discreta, editorial Reverté.

R.P. Grimaldi, Matemáticas discreta y combinatoria, editorial Prentice-Hall.

Q. Martín, Investigación operativa, editorial Prentice-Hall.

O. Pretzel, Error-correcting codes and finite fields, Oxford University Press.

F. Puerta, Álgebra lineal, ediciones UPC.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

F. García, G. Hernández y A. Nevot, Problemas resueltos de matemática discreta, editorial Thomson

J. Arvesú, F. Marcellán y J. Sánchez, Problemas resueltos de álgebra lineal, editorial Thomson.

J.C. Valle Sotelo, Álgebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias, editorial  McGraw-Hilll, 2012.

10. Evaluación

Consideraciones generales.

La evaluación de la adquisición de las competencias previstas se articula mediante los controles cortos descritos en el apartado de Metodología, a lo que se añade un examen escrito al final del cuatrimestre.

Criterios de evaluación.

Para calcular la calificación final de la primera convocatoria se utilizará la siguiente ponderación:

  • Controles: 40%.
  • Examen final: 60%.

Instrumentos de evaluación.

Controles cortos: cuando se haya impartido una cantidad razonable de materia se realizará una breve prueba escrita, en la que se pedirá la resolución de algún ejercicio así como alguna pregunta de carácter teórico. La media aritmética de estos controles formará el 40% de la calificación de la primera convocatoria.

Examen final: constará de una parte teórica (40%) y de una parte práctica (60%). Este examen formará el 60% de la calificación de la primera convocatoria.

 

Recomendaciones para la evaluación.

Asistencia a clase y participación en las distintas actividades propuestas.

La evaluación continua se puede interpretar también como un indicador de los objetivos y destrezas que el estudiante va alcanzando. Así pues, cuando a través de esta evaluación continua se aprecien carencias en el aprendizaje se recomienda al estudiante que utilice las tutorías. En estas tutorías, además de resolver individualmente sus dudas sobre cualquier aspecto de la asignatura, se podrán  discutir las dificultades en la adquisición de competencias y, en su caso, proponer un programa de actividades ajustado a las necesidades del estudiante

Recomendaciones para la recuperación.

Aquellos estudiantes que mediante este sistema de evaluación no superen la asignatura tendrán la posibilidad de ser revaluados.

Se realizará un examen de recuperación de características similares al de la convocatoria ordinaria (teoría 40% y problemas 60%). También se podrá recuperar la nota de evaluación continua mediante una prueba escrita de características similares a las realizadas durante el curso.

11. Organización docente semanal