ECUACIONES DIFERENCIALES Y MÉTODOS NUMÉRICOS

ECUACIONES DIFERENCIALES Y MÉTODOS NUMÉRICOS

GRADO EN INGENIERÍA GEOLÓGICA PLAN 2010

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 28-07-17 9:37)
Código
101217
Plan
2010
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
2
Periodicidad
Segundo Semestre
Área
MATEMÁTICA APLICADA
Departamento
Matemática Aplicada
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
María Ascensión Hernández Encinas
Grupo/s
1
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
Casas del Parque, 2. Despacho 06
Horario de tutorías

A convenir  con los  alumnos

URL Web
-
E-mail
ascen@usal.es
Teléfono
923 294500; Ext. 1577

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Bases para la Ingeniería

Papel de la asignatura.

Esta asignatura se imparte en el segundo cuatrimestre del segundo curso del Grado en Ingeniería Geológica. Dentro del módulo la preceden dos asignaturas de matemáticas de carácter básico: Álgebra y Cálculo y Ampliación de Cálculo y Cálculo Numérico. Por tanto, cumple una triple función. Por un lado, proporciona al alumnado los recursos necesarios para el seguimiento de otras materias más específicas de la carrera; por otro, fomenta la capacidad de abstracción, rigor, análisis y estudio de otras asignaturas. Por último, complementa las enseñanzas recibidas en las otras asignaturas del bloque, anteriormente mencionadas. En definitiva, con esta asignatura pretendemos consolidar, homogeneizar y ampliar la formación matemática del alumnado.

Perfil profesional.

Por su carácter básico, es esencial en el Grado de Ingeniería Geológica. El seguimiento correcto de esta asignatura permitirá alcanzar al alumnado una formación matemática básica de indudable interés para su ejercicio profesional desde el punto de vista instrumental: personal docente, funcionarios públicos, etc

3. Recomendaciones previas

Aunque en muchos casos la asignatura es autocontenida, al ser una asignatura de segundo curso con nociones basadas en las asignaturas de matemáticas del mismo módulo estudiadas con anterioridad, conviene haber adquirido las nociones fundamentales de las asignaturas de Álgebra y Cálculo y Ampliación de Cálculo y Cálculo Numérico.

4. Objetivo de la asignatura

Los objetivos generales serán los propios del Grado.

Los objetivos específicos serán el aprendizaje de elementos básicos de los problemas diferenciales y su aplicación en los problemas de la ingeniería que se presenten.

5. Contenidos

Teoría.

  1. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, problemas de valor inicial y aplicaciones.
  2. Ecuaciones diferenciales de segundo orden y aplicaciones.
  3. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y aplicaciones.
  4. Métodos numéricos de resolución de problemas de valor inicial.
  5. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales y problemas de contorno.

6. Competencias a adquirir

Específicas.

Del título:

  • CE-1: Resolver problemas matemáticos, físicos y químicos relacionados con la Ingeniería Geológica.
  • CE-4: Emplear métodos numéricos para la resolución de problemas de Ingeniería Geológica.

Propias de la materia:      

  • Conocer y saber utilizar los conceptos básicos de las ecuaciones y sistemas diferenciales y de los problemas de valor inicial.
  • Entender y manejar con soltura los métodos numéricos de resolución de problemas de valor inicial.
  • Comprender las nociones de consistencia, estabilidad y convergencia.
  • Manejar los programas informáticos que aproximen las soluciones de los problemas numéricos planteados.
  • Conocer y saber utilizar los conceptos básicos de las ecuaciones en derivadas parciales.
  • Entender y manejar el método de diferencias finitas, los métodos de Euler explícito e implícito.
  • Resolver los problemas planteados utilizando los métodos de Crank-Nicolson y de direcciones alternadas.
  • Entender las nociones elementales del método de elementos finitos.
  • Comprender las diferentes familias de espacios de elementos finitos.
  • Saber aplicar el método de elementos finitos a problemas de la ingeniería y su implementación en un programa informático.

Transversales.

CT-1: Comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

CT-2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

CT-3: Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

CT-4: Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

CT-6: Coordinarse y trabajar en equipo con otros profesionales y técnicos de formación afín

7. Metodologías

Actividades presenciales:

Clases de teoría y problemas, en las que se irán presentando los temas teóricos completados con ejemplos prácticos y problemas adecuados que permitan la correcta comprensión de los conceptos introducidos.

Seminarios tutelados, en los que se propondrán trabajos (ya sean de resolución de problemas propuestos o de carácter investigador) y en los que el trabajo en equipo y personal sea una pieza adicional para la evaluación.

Exposición pública de trabajos que realizarán los alumnos, tutelados por el profesor, delante de los demás compañeros. Realización de exámenes

 

Actividades no presenciales:

Estudio de la teoría y realización de problemas. Preparación de trabajos.

Preparación de los exámenes

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

BURDEN, R. L., FAIRES, J. D.: “Análisis Numérico”. Thomson.

CIARLET, P.G.: “The Finite Element Method for Elliptic Problems” Ed. North Holland, 1980.

JOHNSON, C.: “Numerical solutions of partial differential equations by the finite element method”, Ed. Cambridge University Press, 1990. KINCAID, D., CHENEY, W.: “Análisis Numérico”. Addison.

LAMBERT, J. D.: “Numerical methods for ordinary differential systems”. Wiley, 1992.      

STRANG, G., FIX, G. J.: “An analysis of the finite element method”. Wellesley-Cambridge Press, 2008

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Los procedimientos de evaluación miden la consecución de los objetivos de la asignatura y la adquisición de las competencias descritas. Consecuentemente la evaluación no se puede reducir al desarrollo de tareas de reproducción de conocimientos en momentos muy concretos al final del aprendizaje (debido fundamentalmente a la masificación de las aulas y a la dificultad de evaluar más allá de los conocimientos disciplinares).

Un modelo de enseñanza centrado en competencias requiere, por tanto, que el profesor incorpore a su práctica otras modalidades de evaluación continua: elaboración y defensa de trabajos de investigación, elaboración de temas de la asignatura, tutorías individualizadas, etc

Criterios de evaluación.

El proceso de evaluación se obtendrá teniendo en cuenta las distintas actividades propuestas: Participación y asistencia en clase: 10%

Trabajos prácticos dirigidos: 20 % Examen final: 70%

Instrumentos de evaluación.

La evaluación de la adquisición de las competencias a adquirir en la asignatura se llevará a Aparte del examen final se valorará el trabajo realizado por el alumno a lo largo del cuatrimestre mediante entrega de ejercicios, elaboración de trabajos propuestos, prácticas, lecturas recomendadas, intervenciones positivas en clase, etc.

Recomendaciones para la evaluación.

  • El estudio de la teoría, la resolución de ejercicios y la elaboración y exposición de trabajos, se consideran indispensables ya su vez de gran ayuda para garantizar una comprensión adecuada de la asignatura y una evaluación positiva de la misma.
  • El alumno debe asistir a clase y utilizar las tutorías.

Recomendaciones para la recuperación.

La organización de la asignatura y las técnicas de seguimiento y evaluación utilizadas, permiten ofrecer una atención individualizada en este sentido. De este modo se irá sugiriendo, cuando el alumno lo requiera, correcciones y mejoras en el trabajo realizado y su modo de abordarlo, durante todo el cuatrimestre.

11. Organización docente semanal