MATEMÁTICAS II

MATEMÁTICAS II

GRADO EN QUÍMICA

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 21-07-17 21:49)
Código
104005
Plan
UXXI
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Segundo Semestre
Área
ANÁLISIS MATEMÁTICO
Departamento
Matemáticas
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
Ángel Andrés Tocino García
Grupo/s
1
Departamento
Matemáticas
Área
Análisis Matemático
Centro
Fac. Ciencias Químicas
Despacho
M3307 (Edificio de la Merced)
Horario de tutorías

D. Jesús Rodríguez Lombardero: Martes y miércoles de 10 a 13, o en otro horario previa cita 

D. Ángel Andrés Tocino García: Martes y miércoles de 11 a 13, o en otro horario previa cita 

URL Web
-
E-mail
bacon@usal.es
Teléfono
923 294460 Ext. 1538
Profesor
Jesús Rodríguez Lombardero
Grupo/s
1
Departamento
Matemáticas
Área
Análisis Matemático
Centro
Fac. Ciencias Químicas
Despacho
M2327 (Edificio de la Merced)
Horario de tutorías

D. Jesús Rodríguez Lombardero: Martes y miércoles de 10 a 13, o en otro horario previa cita 

D. Ángel Andrés Tocino García: Martes y miércoles de 11 a 13, o en otro horario previa cita 

URL Web
-
E-mail
jrl@usal.es
Teléfono
923 294460 Ext. 1566
Profesor
Aurora Martín García
Grupo/s
2
Departamento
Matemáticas
Área
Análisis Matemático
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
M3324 Edificio La Merced
Horario de tutorías

 Aurora Martín García: L: 17.00-19.00; V:16.00-18.00 

Pedro Arias Castanedo: Martes y Jueves 18 a 20

URL Web
-
E-mail
aurora@usal.es
Teléfono
923294460 ext 1534
Profesor
Pedro Arias Castanedo
Grupo/s
2
Departamento
Matemáticas
Área
Análisis Matemático
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
M3324 edificio La Merced
Horario de tutorías

 Aurora Martín García: L: 17.00-19.00; V:16.00-18.00 

Pedro Arias Castanedo: Martes y Jueves 18 a 20

URL Web
-
E-mail
pac@usal.es
Teléfono
923294460 Ext 1534

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Asignatura vinculada al módulo formativo Básico.

Papel de la asignatura.

Matemáticas II se incorpora a este Plan de Estudios para facilitar los conocimientos elementales de Cálculo aplicables en el resto de las asignaturas y completar (junto con Matemáticas I y Estadística) la formación básica en Matemáticas de los alumnos del Grado en Químicas.

 

Perfil profesional.

La asignatura participa en la formación y desarrollo de las capacidades y competencias mínimas deseables en Graduado en Química: será un profesional familiarizado con el estudio científico de la materia, su estructura, sus transformaciones y sus relaciones con la energía, capaz de realizar investigación tanto básica como aplicada.

 

3. Recomendaciones previas

Los alumnos matriculados de esta asignatura han de tener los conocimientos básicos de Matemáticas correspondientes a las opciones Científico-Tecnológica o de Ciencias de la Salud del Bachillerato.

4. Objetivo de la asignatura

Generales:

Contribuir a la formación y desarrollo del razonamiento científico.

Proveer al alumno de unas mínimas capacidades de abstracción, concreción, imaginación e intuición.

Desarrollar las capacidades de razonamiento, objetividad, síntesis y precisión en el alumno.

Facilitar una base matemática que precisará en otras materias.

Específicos:

Conocer las nociones elementales del Cálculo.

Manejar con destreza las herramientas que proporciona el Cálculo.

Aplicar los conocimientos asimilados a la resolución de problemas.

5. Contenidos

Teoría.

Bloque I: Preliminares

Conjuntos.

Los números reales.

Intervalos. Valor absoluto.

Sucesiones y límites.

Bloque II: Funciones, límites y continuidad

Funciones reales de una variable real.

Funciones elementales y sus propiedades.

Límites y continuidad de funciones.

Propiedades de las funciones continuas.

Bloque III: Cálculo diferencial

Derivada de una función en un punto. Propiedades.

Teoremas del valor medio.

Regla de L'Hôpital.

Derivadas de orden superior.

Fórmula de Taylor y sus aplicaciones.

Funciones de varias variables.

Derivada con un vector. Derivadas parciales.

Gradiente. Diferencial.

Bloque IV: Cálculo integral para funciones de una variable.

Integral de Riemann. Propiedades.

Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow.

Cálculo de primitivas.

Aplicaciones del cálculo integral.

Bloque V: Ecuaciones diferenciales.

Noción de ecuación diferencial. Ejemplos clásicos. Noción de solución.

Ecuaciones de primer orden: lineales, de variables separadas y homogéneas.

Ecuaciones lineales de orden superior con coeficientes constantes. Ecuaciones de Euler.

6. Competencias a adquirir

Básicas / Generales.

Capacidad de análisis y síntesis

Capacidad de aprender

Razonamiento crítico

Creatividad

Específicas.

Académicas

Comprensión y formulación de razonamientos y modelos matemáticos

Disciplinares

Trabajar intuitiva, geométrica y formalmente con la noción de función.

Manejar el cálculo de derivadas y derivadas parciales.

Conocer métodos elementales de cálculo de primitivas.

Resolver problemas en los que intervienen tipos básicos de ecuaciones diferenciales.

Profesionales

Habilidad para aplicar instrumentos matemáticos al ejercicio profesional

Capacidad para aplicar la teoría a la práctica

Transversales.

Instrumentales:

Capacidad de organizar y planificar

Identificación de problemas y planteamiento de estrategias de solución

Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes

Interpersonales:

Comunicación de conceptos abstractos

Argumentación racional

Sistémicas:

Habilidad para trabajar en equipos multidisciplinares

Planificar y dirigir

7. Metodologías

Se expondrá el contenido teórico y su aplicación a los problemas en las clases magistrales, utilizando materiales elaborados por el profesor. En los seminarios el profesor propondrá a los estudiantes la resolución de problemas aplicando las definiciones, propiedades y teoremas expuestos en las clases teóricas. Los estudiantes tendrán el apoyo del profesor, podrán compartir con sus compañeros las dudas que encuentren, obtener solución a las mismas y comenzar a desempeñar por si mismos las competencias del módulo.

Los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría, resolución de problemas propuestos y preparación de los trabajos encomendados. De ello tendrán que responder en los exámenes, así como en la exposición de sus trabajos ante el profesor y el resto de compañeros o comentándolos en tutorías personales entre estudiante y profesor.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

Ayres, F, Mendelson, E.: Cálculo, McGraw-Hill, 2001

Ayres, F: Ecuaciones Diferenciales, McGraw-Hill, 1991

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

Demidovich, B.P.: Problemas y ejercicios de análisis matemático. Thomson Paraninfo, 1993

Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B.: Cálculo I, Pirámide, 2002.

Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B.: Cálculo II , Pirámide, 2002.

Mulero, M.A., Ojeda, I.: Matemáticas para primero de ciencias, Universidad de Extremadura, 2008

Nagle, R.K., Saff, E.B.: Fundamentos de ecuaciones diferenciales, Addison-Wesley Iberoamer., 1992.

Pérez, V.M., Torres, P.J.: Problemas de ecuaciones diferenciales, Ariel, 2001.

Salas, S.L.; Hille, E.: Cálculo de una y varias variables. Reverté, 1982.

Salas, S.L.; Hille, E.; Tejen, G.J.: Calculus (2 vol.), Reverté, 2002.

Spiegel, M.R.: Cálculo Superior, McGraw-Hill, 1993

Spivak, M.: Calculus, Reverté, 1989.

Tomeo, Uña, San Martín.: Problemas Resueltos de Cálculo en una variable. Thomson 2005

Tomeo, Uña, San Martín.: Problemas Resueltos de Cálculo en varias variables. Thomson 2007

Notas/Diapositivas de clase del profesor.

 

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Se evaluará el nivel adquirido en las competencias y destrezas expuestas, así como el logro de los objetivos propuestos.

  • Evaluación continua: Se calificarán las tareas que el alumno presente periódicamente (pruebas presenciales y exposición en los seminarios).
  • Examen final: Se evaluará tanto la teoría (conocimiento de conceptos, enunciados y razonamientos expuestos en las clases) como los problemas (resolución de enunciados análogos a los explicados).

Criterios de evaluación.

Evaluación continua: 40%

Examen final: 60%

Para obtener una evaluación final positiva se exigirá una puntuación mínima de 3 sobre 10 en el examen final.

Instrumentos de evaluación.

Actividades evaluables

  • Exposición de los trabajos prácticos
  • Pruebas escritas (2 durante el curso y examen final):
    • De teoría (conocimiento de conceptos, enunciados y razonamientos expuestos en las clases) y problemas (resolución de enunciados análogos a los explicados en las clases prácticas y de cuestiones breves).

Recomendaciones para la evaluación.

  • La asistencia a las clases y seminarios es altamente recomendable.
  • Una vez que el profesor entrega los trabajos corregidos, analizar los errores cometidos, tanto individualmente como acudiendo a las tutorías.
  • Ensayo previo de la exposición de los trabajos para detectar las posibles deficiencias en la asimilación de los conceptos, así como en la forma de expresión.
  • En la preparación de la parte teórica es importante comprender (los conceptos, razonamientos, etc.) y evitar la memorización automática.
  • En cuanto a la preparación de problemas, es necesario ejercitarse con los problemas que aparecen en los libros de texto recomendados, no sólo con los resueltos, sino intentando resolver los propuestos.
  • Resolver las dudas mediante el manejo de bibliografía y acudiendo al profesor.

Recomendaciones para la recuperación.

  • Analizar los errores cometidos en los exámenes y en los trabajos, acudiendo para ello a la revisión.
  • Trabajar en su preparación con las mismas recomendaciones realizadas para la evaluación.

11. Organización docente semanal