MATEMÁTICAS II

MATEMÁTICAS II

GRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 21-07-17 21:49)
Código
104106
Plan
UXXI
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Segundo Semestre
Área
ANÁLISIS MATEMÁTICO
Departamento
Matemáticas
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
Jesús Rodríguez Lombardero
Grupo/s
1
Departamento
Matemáticas
Área
Análisis Matemático
Centro
Fac. Ciencias Químicas
Despacho
M2327 (Edificio de la Merced)
Horario de tutorías

Jesús Rodríguez Lombardero: Martes y  miércoles de 9 a 11, previa cita con el profesor.

Mª Jesús Senosiain Aramendia: Viernes de 10 a 12 o en otro horario previa cita con el profesor.

URL Web
http://mat.usal.es/~jrl/
E-mail
jrl@usal.es
Teléfono
923 294460 Ext. 1566
Profesor
María Jesús Senosiaín Aramendia
Grupo/s
1
Departamento
Matemáticas
Área
Análisis Matemático
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
M3305 edificio La Merced
Horario de tutorías

Jesús Rodríguez Lombardero: Martes y  miércoles de 9 a 11, previa cita con el profesor.

Mª Jesús Senosiain Aramendia: Viernes de 10 a 12 o en otro horario previa cita con el profesor.

URL Web
-
E-mail
idiazabal@usal.es
Teléfono
923 29 44 60 (1538)
Profesor
Mercedes Maldonado Cordero
Grupo/s
2
Departamento
Matemáticas
Área
Análisis Matemático
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
Ed. Merced, M3303
Horario de tutorías

Viernes de 11 a 13 o en otro horario previa cita con el profesor.

URL Web
-
E-mail
cordero@usal.es
Teléfono
923294460, Ext. 1564

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Bloque de Matemáticas dentro del grupo de formación básica.

Papel de la asignatura.

El objetivo de la asignatura es el estudio del cálculo diferencial e integral de una y varias variables, herramienta necesaria en numerosas disciplinas de Ciencias e Ingeniería, tales como Física o las diversas especialidades de Química.

Perfil profesional.

Materia Básica de las ramas de  Ingeniería y Arquitectura a las que está adscrito el grado de Ingeniería Química

3. Recomendaciones previas

Se recomienda que el alumno/a haya cursado sus estudios de Bachillerato en una orientación Científico-Técnica con lo que acredita una base de conocimientos en el área de Matemáticas

4. Objetivo de la asignatura

1. Desarrollar una capacidad práctica para el uso del cálculo diferencial e integral en Ingeniería Química.

2. Comprender y manejar los conceptos, técnicas y herramientas del Cálculo diferencial e integral en una y varias variables reales.

3. Conocer el planteamiento matemático de algunos problemas de tipo físico y químico.

4. Comprender y saber aplicar los teoremas clásicos del cálculo diferencial e integral aplicables a la ingeniería como los teoremas del valor medio diferencial e integral, el teorema de Taylor (desarrollos polinomiales), Teorema de Fubini (para calcular integrales múltiples Teorema del cambio de variable, teorema de Stokes (integrales de camino y superficie)…

5. Contenidos

Teoría.

1. Cálculo Diferencial en una Variable: 

Números reales. Sucesiones de número reales. Límites.

Límites y Continuidad de funciones reales. Propiedades.

Derivada de una función en un punto. Propiedades.

Teorema del valor medio.

Regla de L’Hôpital.

Fórmula de Taylor. Aplicación al estudio local de funciones.

2. Cálculo Diferencial en varias Variables:

Funciones de varias variables.  

Derivadas con un vector. Derivadas parciales.

Gradiente. Plano tangente.

Divergencia. Rotacional.

3.Cálculo Integral en una Variable: 

Integral de Riemann en una variable. Definición y propiedades.

Teorema del valor medio. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow

Integrales impropias

Métodos principales de cálculo de primitivas

4.Cálculo Integral en varias Variables:

Integral de Riemann en el plano. Definición y propiedades.

Teorema de Fubini.

Fórmulas de cambio de variable.

Curvas. Integral de Línea.

Aplicaciones geométricas y físicas del Cálculo Integral

 

6. Competencias a adquirir

Específicas.

DB1. Capacidad para la resolución de problemas matemáticos que pueden plantearse en Ingeniería Química aplicando los conocimientos de cálculo, y optimización.

Transversales.

INSTRUMENTALES

TI1. Capacidad de análisis y síntesis

TI2. Capacidad de organizar y planificar

TI6. Capacidad de gestión de la información

TI8. Resolución de problemas

PERSONALES E INTERPERSONALES

TP1. Trabajo en equipo

TP8. Razonamiento crítico

SISTÉMICAS

TS1. Capacidad de aplicar los conocimientos a la práctica

TS2. Aprendizaje autónomo

TS4. Habilidad para trabajar de forma autónoma

TS9. Motivación por la calidad

7. Metodologías

Clases magistrales (Grupo grande).

En estas se expondrá un breve contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, se darán uno o dos libros de texto de referencia, que servirán para fijar los conocimientos necesarios para desarrollar las competencias previstas. Aunque se hará un desarrollo muy práctico de la asignatura con una exposición operativa de los diferentes métodos matemáticos, se  fomentará también que el estudiante  entienda las razones y justificaciones matemáticas del uso de las mismas.

El estudiante deberá aprender a plantear los problemas y, sobre todo, deberá aprender el uso práctico de todas aquellas técnicas que le serán necesarias para el posterior desarrollo del grado. Para alcanzar tal fin, los estudiantes dispondrán previamente de aquel material docente que se estime oportuno y en particular de los correspondientes enunciados de problemas con objeto de poder trabajar en ellos con antelación. Además, los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría y práctica de la asignatura, con la resolución de otros problemas  propuestos y  con la preparación de sus trabajos, para alcanzar con éxito las competencias previstas.

Seminarios (Grupos reducidos).

A partir de las anteriores clases magistrales y con objeto de conseguir una mayor comprensión y destreza de los métodos matemáticos expuestos, se propondrán a los estudiantes diferentes ejercicios para cuya realización contarán con el apoyo de los profesores en forma de seminarios tutelados. Estos seminarios se tratarán de clases prácticas muy participativas en las que se fomentará la discusión y donde los estudiantes podrán compartir con sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren, estudiar diferentes alternativas para obtener solución a las mismas, compararlas y comenzar a desempeñar por si mismos las competencias de la asignatura.

Controles de seguimiento

Se realizarán varias pruebas de evaluación  o controles de seguimiento, en horario de clase, con las que se  valorará  la adquisición de competencias alcanzadas por el estudiante.

Se podrá proponer al estudiante trabajos consistentes en la resolución de ejercicios y ejemplos, individualmente o  en pequeños grupos. Dichos trabajos serán tutelados por los profesores durante su desarrollo y serán expuestos en seminarios tutelados con el resto de de compañeros del curso para fomentar el debate científico.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

Calculus I y II, Salas-Hille, Ed Reverté, Libro de texto ,(AZ/PO/517 SALcal)

Cálculo I Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable, Alfonsa García et al., Ed. Clagsa, D.L., Libro de texto, (AZ/PO/517CAL)

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

Cálculo I y II, Larson-Hostetter-Edwards, Ed. MacGraw-Hill, (AZ/PO/517LARcal).

http://www.unizar.es/analisis matematico/analisis1/prg analisis1.htlm

http://ocw.uc3m/matematicas/

10. Evaluación

Consideraciones generales.

La evaluación de las competencias específicas (DB1) y las instrumentales se evaluarán en un examen final y controles periódicos (de una hora de duración en horario de clase).

La evaluación de las personales, interpersonales y sistémicas en la resolución de problemas de forma individual o en grupo y en la participación en los seminarios.

Criterios de evaluación.

La evaluación valorará la adquisición de las competencias de carácter teórico y práctico que se comprobará tanto por actividades de evaluación continua como por una prueba escrita final.

Las actividades de evaluación continua (pruebas por escrito, resolución de problemas propuestos a lo largo del curso…) supondrán el 30% de la nota final.

La prueba escrita final será un 70% de la nota total de la asignatura; será necesario obtener una nota mínima de 4 puntos sobre 10 para que se tenga en cuenta la evaluación continua.

Instrumentos de evaluación.

Se utilizarán los siguientes:

Evaluación continua, se valorará:

  • Pruebas presenciales.
  • Trabajo de resolución de problemas.

Examen Final

Recomendaciones para la evaluación.

  • Asistencia y participación en todas las actividades programadas.
  • Análisis de los errores cometidos en trabajos y pruebas presenciales.
  • Resolver las dudas acudiendo a tutorías

Recomendaciones para la recuperación.

  • Analizar los errores cometidos en los exámenes y en los trabajos, acudiendo a la revisión.
  • Trabajar en su preparación con las mismas recomendaciones realizadas para la evaluación.

La evaluación continua (pruebas presenciales, trabajos y asistencia a seminarios) NO es recuperable.

Solamente se recuperará el examen final, que volverá a valer un 60% de la nota, con un mínimo de 4 puntos sobre 10.

 

11. Organización docente semanal