FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS II

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS II

GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 21-07-17 21:53)
Código
105902
Plan
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Primer Semestre
Área
GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA
Departamento
Matemáticas
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
Luis Alberto García Casado
Grupo/s
1
Departamento
Matemáticas
Área
Geometría y Topología
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
Primera planta del edificio de La Merced, M2319
Horario de tutorías
-
URL Web
http://mat.usal.es
E-mail
lagc@usal.es
Teléfono
-

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Esta materia pertenece al módulo formativo “Matemáticas”,  el cual incluye además las materias “Fundamentos de matemáticas I”, “Matemática Discreta y Lógica” y “Estadística”

Papel de la asignatura.

Es una asignatura que pertenece al bloque de formación básica dentro del Grado en Ingeniería Informática en Sistemas de Información

Perfil profesional.

Al ser una asignatura de carácter básico, es fundamental en cualquier perfil vinculado al Grado en Ingeniería Informática en Sistemas de Información

3. Recomendaciones previas

Se aconseja conocer y manejar los conceptos matemáticos elementales vistos en Bachillerato o Formación profesional. En particular: Números reales, matrices, ecuaciones, sistemas de ecuaciones, etc…

4. Objetivo de la asignatura

Generales

Iniciar en el razonamiento abstracto y proporcionar destrezas matemáticas fundamentales. Capacitar para expresar matemáticamente un problema científico, resolverlo usando técnicas matemáticas adecuadas y saber interpretar los resultados obtenidos. Entender las matemáticas como un instrumento esencial para la profundización en el conocimiento científico.

De carácter Metodológico

  • Introducir al alumno en la notación y en el estilo matemática de planteamiento y resolución de problemas
  • Que sea capaz de resolver problemas matemáticos sencillos que aparecen en situaciones reales

Enseñar al alumno a estructurar los contenidos específicos de un tema de forma coherente, y que éste sea capaz de desarrollarlos y transmitirlos.

5. Contenidos

Teoría.

TEMA 1: ESPACIOS VECTORIALES REALES

Espacio vectorial y subespacios vectoriales

Combinaciones lineales. Independencia lineal.

Suma directa de subespacios vectoriales

Bases. Dimensión. Coordenadas. Cambio de Base

TEMA 2: DIAGONALIZACIÓN

Aplicaciones lineales. Núcleo e imagen. Matriz asociada a una aplicación lineal.

Valores y vectores propios. Polinomio característico.

Diagonalización de una matriz por semejanza.

Ecuaciones y sistemas de ecuaciones en diferencias y diferenciales

TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL

Formulación de un problema de Programación Lineal

Método gráfico de resolución.

Algoritmo del Símplex matricial: Método de la M-grande con variables artificiales

Problemas de transporte

TEMA 4: CÁLCULO NUMÉRICO DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales

Métodos directos: Método LU y Método de Cholesky

Métodos iterativos: Método de Jacobi y Método de Gauss Seidel

6. Competencias a adquirir

Específicas.

CB 01. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: Álgebra Lineal, Optimización, Algorítmica Numérica y Álgebra de Boole

Transversales.

CT 01. Capacidad de organización, gestión y planificación del trabajo.

CT 02. Capacidad de análisis, crítica y síntesis.

CT 03. Capacidad para relacionar y gestionar diversas informaciones e integrar conocimientos e ideas.

CT 04. Capacidad para comprender y elaborar modelos abstractos a partir de aspectos particulares.

CT 05. Capacidad de toma de decisiones.

CT 06. Capacidad para adaptarse a nuevas situaciones.

CT 09. Capacidad de comunicación, tanto oral como escrita, de conocimientos, ideas, procedimientos, y resultados, en lengua nativa.

CT 11. Aprendizaje autónomo.

7. Metodologías

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

Álgebra lineal y geometría / Manuel Castellet, Irene Llerena, con la colaboración de Carlos Casacuberta; Ed. Reverté, D.L. 1991

Matemática discreta y combinatoria / Ralph P. Grimaldi; Ed. Addison-Wesley.

Linear and nonlinear programming / Luenberger, D.E. Ed. Addisson-Wesley. 1989.

Análisis numérico / D. Kincaid, W. Cheney., Ed. Addison-Wesley

 

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

Problemas resueltos de álgebra lineal: J. Arvesú, F. Marcellán y J. Sánchez; Ed. Thomson.

Matemática discreta y sus aplicaciones: Kenneth H.Rosen. Ed. McGrawHill.

Investigación de operaciones: Bronson, R.. Ed. Serie Schaum, McGrawHill. 1983.

Análisis numérico: R.L. Burden, J.Douglas Faires. Ed. Paraninfo Thomson Learning.

Material proporcionado a través del Campus Virtual (Studium) de la USAL

10. Evaluación

Consideraciones generales.

La evaluación de la adquisición de las competencias previstas se articula mediante los trabajos y controles cortos descritos en el apartado instrumentos de evaluación, a lo que se añade un examen escrito al final del cuatrimestre

Instrumentos de evaluación.

Los instrumentos de evaluación se llevarán a cabo a través de diferentes actividades:

Actividades No Presenciales de evaluación continua:

  • Ejercicios para casa: Aproximadamente cada 2-3 semanas se propondrá un ejercicio y/o cuestión teórica que deberá ser entregado al profesor en un plazo máximo de 7 días. El estudiante podrá resolver sus dudas ante el profesor en horario de tutorías. Estas propuestas finalizarán dos semanas antes del final del semestre.
  • Trabajos: Consisten en la resolución de uno o varios ejercicios, y tal vez cuestiones teóricas, sobre aspectos generales del temario de la asignatura. Los trabajos tendrán una fecha límite de entrega. El estudiante podrá ser convocado para explicar los métodos utilizados y su resolución. En su caso, esta defensa del trabajo presentado formará parte de la calificación del trabajo.

Actividades Presenciales de evaluación continua:

  • Controles cortos: cuando se haya impartido una cantidad razonable de materia se realizará una breve prueba escrita, en horario de clase, en la que se pedirá la resolución de algún ejercicio así como alguna pregunta de carácter teórico.
  • Ejercicios en clase: En algunos seminarios, los estudiantes realizarán por escrito la resolución de problemas similares a los trabajados anteriormente en clase, que serán recogidos por el profesor.

Examen Final

Se realizará en la fecha prevista en la planificación docente y tendrá una duración inferior a 3 horas. Constará de una parte teórica (30%) y de una parte práctica (70%) y será necesario superar una calificación de 3 (sobre 10) para aprobar la asignatura

Recomendaciones para la evaluación.

Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas.

En la primera convocatoria se aplicarán todos los instrumentos y criterios de evaluación indicados en los apartados anteriores

Si algún estudiante estuviera en circunstancias debidamente justificadas de incompatibilidad horaria que hagan imposible la aplicación de los instrumentos de evaluación deberá ponerse en contacto con el profesor para optar por la presentación de varios trabajos (valorados en un 40 %) y el examen final (valorado en un 60 %). El estudiante podrá ser convocado para explicar los métodos utilizados y su resolución. En su caso, esta defensa del trabajo presentado formará parte de la calificación de los trabajos. Para poder superar la materia, el estudiante deberá obtener un mínimo de un 5 (sobre 10) en los trabajos y un mínimo de 5 (sobre 10) en el examen final

Recomendaciones para la recuperación.

Aquellos estudiantes que mediante este sistema de evaluación no superen la asignatura tendrán la posibilidad de ser revaluados.

En la segunda convocatoria, las actividades presenciales y las no presenciales no tienen recuperación y representarán el 40% de la nota final. El examen final presentará características similares a las del examen final de la primera convocatoria y representará el 60% de la nota final.

Los estudiantes que en primera convocatoria se hayan acogido debidamente a las circunstancias de incompatibilidad horaria (y no hayan superado la materia), mantendrán su opción en esta segunda convocatoria aplicándose los mismos criterios expuestos en la primera convocatoria.

11. Organización docente semanal