FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA INGENIERÍA I

FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA INGENIERÍA I

GRADO EN INGENIERÍA DE LA TECNOLOGÍA DE MINAS Y ENERGÍA

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 21-07-17 21:53)
Código
106106
Plan
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Primer Semestre
Área
MATEMÁTICA APLICADA
Departamento
Matemática Aplicada
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
Ángel María Martín del Rey
Grupo/s
1
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Centro
E. Politécnica Superior de Ávila
Despacho
111 // Casa del Parque 2 Despacho nº 2 (Salamanca)
Horario de tutorías

6 horas semanales a convenir con los alumnos

URL Web
http://diarium.usal.es/delrey
E-mail
delrey@usal.es
Teléfono
923 294500, ext. 1575 // 920 353500, ext. 3785

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Formación Básica.

En la memoria de grado la materia Matemáticas está formada por la asignatura que se detalla en esta guía junto con otras tres asignaturas: Fundamentos Matemáticos II, Fundamentos Matemáticos III y Modelización Matemática en Ingeniería.

Papel de la asignatura.

Esta asignatura cumple un doble servicio. Por un lado proporciona al alumnado los recursos necesarios para el seguimiento de otras materias más específicas de la carrera y por otro fomenta la capacidad de abstracción, rigor, análisis y estudio de otras asignaturas. En definitiva, con esta asignatura pretendemos consolidar, homogeneizar y ampliar la formación matemática del alumnado.

Perfil profesional.

El seguimiento correcto de esta asignatura permitirá alcanzar al alumnado una formación matemática básica de indudable interés para su ejercicio profesional desde el punto de vista instrumental.

3. Recomendaciones previas

Aunque en muchos casos la asignatura es auto-contenida, son necesarios los conocimientos básicos sobre Matemáticas adquiridos en la etapa del Bachillerato. 

Las asignaturas que son continuación de la aquí presentada son “Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería II”, “Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería III” y “Modelización Matemática en Ingeniería”

4. Objetivo de la asignatura

En esta asignatura se pretende que el alumno adquiera los conocimientos matemáticos y las destrezas necesarias que servirán de base al resto de las asignaturas de la titulación. Para ello se ha distribuido la asignatura en tres bloques fundamentales, en los que se distribuyen los conceptos básicos de la Estadística, el Álgebra Lineal y la Geometría.

Los objetivos generales son los siguientes:

  • Modelizar situaciones sencillas y aplicar las técnicas adecuadas para la solución del problema planteado
  • Utilizar técnicas matemáticas exactas y aproximadas
  • Interpretar las soluciones en términos  matemáticos en el contexto del problema real planteado

Los objetivos relacionados con las competencias académicas y disciplinares son los siguientes:

  • Conocer y comprender los conceptos y resultados fundamentales de la teoría de matrices y determinantes.
  • Conocer y comprender los conceptos y resultados fundamentales sobre el concepto de Espacio Vectorial y Diagonalización.
  • Conocer y comprender los conceptos y resultados fundamentales de los principales métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
  • Conocer, comprender y utilizar los conceptos y resultados fundamentales de la Geometría Afín y Euclídea, Cónicas.
  • Conocer y comprender los conceptos y resultados fundamentales de la teoría básica de la Estadística.

Con respecto a los objetivos relacionados con las competencias generales y personales, se proponen los siguientes:

  • Ampliar los conocimientos sobre los principales herramientas matemáticas utilizadas en la Ingeniería.
  • Ser capaz de comunicar conocimientos científicos de carácter especializado.
  • Ser capaz de realizar búsquedas de información en bibliotecas, bases de datos, internet, etc.
  • Formarse y actualizar conocimientos de forma continuada.
  • Trabajar con constancia.
  • Trabajar en equipo.

5. Contenidos

Teoría.

Los contenidos de los distintos temas son eminentemente prácticos, con las inevitables referencias teóricas que ayuden a enmarcar y comprender la justificación del mecanismo de resolución de problemas.

TEMA 1. RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

- Matrices y determinantes

- Sistemas de ecuaciones lineales

TEMA 2. ESPACIOS VECTORIALES Y DIAGONALIZACIÓN

TEMA 3. ESPACIO AFÍN Y ESPACIO EUCLÍDEO

TEMA 4. CÓNICAS

TEMA 5. ESTADÍSTICA

- Estadística Descriptiva

- Variables Aleatorias

- Inferencia Estadística

6. Competencias a adquirir

Específicas.

CE1: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

Transversales.

CT1: Capacidad de análisis, síntesis y resolución de problemas.

CT2: Capacidad de organización y planificación y toma de decisiones.

CT3: Capacidad de comunicarse de forma oral y escrita en lengua nativa y en una o más lenguas extranjeras.

CT4: Capacidad de trabajo en equipo. Capacidad de trabajo en equipo de carácter interdisciplinar.

CT7: Razonamiento crítico y compromiso ético.

CT8: Capacidad para fomentar la iniciativa y el espíritu emprendedor, así como motivación por la calidad.

CT10: Poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria.

CT11: Aplicar los conocimientos a su trabajo y resolución de problemas dentro de su área de estudio.

CT12: Reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios.

CT13: Transmitir información, ideas, problemas y soluciones.

7. Metodologías

Creemos que se ha de plantear el proceso de aprendizaje como una actividad conjunta entre el profesor y el alumno, que se debe desarrollar en diferentes espacios y escenarios, en los que las acciones de profesores y alumnos se complementen y cambien constantemente. De esta forma, en esta asignatura vamos a plantear y a desarrollar diferentes tipos de actividades que permitan llevar a cabo el nuevo paradigma planteado. Éstas actividades las podemos clasificar en dos tipos perfectamente diferenciados: (I) actividades a realizar conjuntamente con los alumnos en clase y (II) actividades que los propios alumnos deberán realizar de forma autónoma (bajo la supervisión, si procede, del propio profesor).

Así dentro del primer grupo se realizarán las clases presenciales, seminarios y tutorías individuales y/o colectivas. En las clases presenciales se desarrollarán en el aula los contenidos propios de la asignatura. La metodología docente se enfoca a la resolución de problemas, aunque obviamente en las clases presenciales se expondrán los fundamentos teóricos mínimos necesarios para una correcta comprensión de los diferentes algoritmos de resolución de problemas que se utilizarán a lo largo del semestre. En consecuencia, la mayoría de las actividades realizadas en el aula son de carácter eminentemente práctico, con la resolución por parte del profesor y de los alumnos de numerosos problemas que permitan adquirir las competencias fijadas en la asignatura. Finalmente se llevarán a cabo tutorías individualizadas o colectivas en las que se detallen aquellos conceptos de más difícil comprensión para el alumno o se expongan los trabajos realizados en el marco de la evaluación.

En el segundo grupo de actividades, consideramos de especial importancia la elaboración por parte de los alumnos de trabajos de investigación que versarán sobre algún tema íntimamente relacionado con lo explicado en clase y preparar y exponer problemas o  casos prácticos relacionados con alguna parte del temario de la asignatura. Todos estos trabajos permitan simular competencias científicas o profesionales, al tiempo que integrar aprendizajes conceptuales y procedimentales, estrategias de búsqueda y síntesis de la información, estrategias de trabajo en grupo y exposición pública de conocimientos, etc.

Finalmente se ha de destacar la importantísima labor de las tutorías, las cuales no sólo estarán destinadas a la resolución de cualquier tipo de dudas que puedan surgir a la hora de estudiar los temas impartidos en clase, sino que ofrecen un marco idóneo para el apoyo y supervisión de los trabajos que los alumnos deben realizar de forma autónoma.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

S. Álvarez Contreras, Estadística Aplicada. Teoría y Problemas. Editorial CLAGSA (2004).

A. de la Villa, G. Rodrígez Sánchez et al, Cálculo I: Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una Variable, Tercera Edición, Ed. CLAGSA (2007).

A. de la Villa, Problemas de Algebra lineal con esquemas teóricos (3ª edición). Editorial CLAGSA (1994).

B. Kolman, Álgebra lineal con aplicaciones y MATLAB. Prentice Hall (1999).

J. Burgos, Álgebra Lineal. Ed. MacGraw-Hill (1993).

G. Nakos, D. Joyner, Álgebra Lineal con aplicaciones. International Thompson Editores (1999).

F. Ayres, Matrices. Serie Schaum. Editorial MacGraw-Hill (1987).

L. Merino, E. Santos, Álgebra lineal con métodos elementales. Editorial Thomson (2006).

D. C. Lay, Álgebra lineal y sus aplicaciones (2ª edición). Editorial Prentice Hall (2000).

J. Arvesú, F. Marcellán, J. Sánchez, Problemas resueltos de álgebra lineal. Editorial Thomson (2005).

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

Materiales de la asignatura accesibles a través de la página web de la asignatura en la plataforma Studium.

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Los procedimientos de evaluación miden la consecución de los objetivos de la asignatura y la adquisición de las competencias descritas. Consecuentemente la evaluación no se puede reducir al desarrollo de tareas de reproducción de conocimientos en momentos muy concretos al final del aprendizaje. Un modelo de enseñanza centrado en competencias requiere, por tanto, que el profesor incorpore a su práctica otras modalidades de evaluación continua: elaboración y defensa de trabajos de investigación, tutorías individualizadas, etc.

Los procedimientos de evaluación miden la consecución de los objetivos de la asignatura y la adquisición de las competencias descritas. Por ello, el proceso de evaluación se llevará a cabo, por un lado, teniendo en cuenta el trabajo realizado por el alumno durante el cuatrimestre: Elaboración de hojas de ejercicios, prácticas, exposición de trabajos y ejercicios propuestos, y por otro, valorando los resultados obtenidos en los exámenes realizados durante este período. 

Criterios de evaluación.

Los criterios generales de evaluación son los siguientes:

  • Valorar la utilización de las técnicas exactas y aproximadas adecuadas para resolver los problemas planteados.
  • Valorar la claridad y el rigor de las argumentaciones realizadas.
  • No serán determinantes en la calificación los errores de cálculo salvo que sean repetidos e involucren conceptos básicos y/ó impidan la correcta interpretación del ejercicio.

Otros criterios más específicos de evaluación son los siguientes:

  • Demostrar la adquisición y comprensión de los principales conceptos de la asignatura.
  • Resolver problemas aplicando conocimientos teóricos y basándose en resultados prácticos.
  • Exponer con claridad un problema preparado.
  • Analizar críticamente y con rigor los resultados.
  • Participar activamente en la resolución de problemas en clase.

Instrumentos de evaluación.

La evaluación de la adquisición de las competencias a adquirir en la asignatura se llevará a cabo de diferentes formas:

  1. Evaluación de las competencias a adquirir mediante las actividades de grupo grande (pruebas escritas de naturaleza teórico-práctica). Estas tareas supondrán el 70% de la nota final.
  2. Evaluación de las competencias a adquirir mediante las actividades de grupo mediano (realización y exposición de trabajos prácticos dirigidos):

Elaboración y exposición de un trabajo de investigación.

Elaboración y exposición de problemas teóricos y prácticos.

Estas tareas supondrán el 30% de la nota final.

En el caso de no superar la asignatura, el procedimiento de recuperación consistirá en la realización de un examen presencial y/o en la realización de las actividades recomendadas por el profesor.

METODOLOGIAS DE EVALUACION

Metodología 

Tipo de prueba a emplear

calificación

Pruebas Parciales

-Pruebas teórico-prácticas

70 %

Trabajo de Investigación: realización y exposición

- Prueba de desarrollo

- Prueba oral

15 %

Resolución de problemas: realización y exposición

- Prueba práctica

- Prueba oral

15 %

 

Total

100%

Recomendaciones para la evaluación.

El alumno debería realizar durante las horas de trabajo autónomo las actividades sugeridas por el profesor durante las horas presenciales.

El alumno debe asistir a clase y utilizar las tutorías.

Recomendaciones para la recuperación.

El alumno presentado que no supere la asignatura debe asistir a una tutoría personalizada con el profesor de la asignatura en la que se realizará una programación de las actividades del alumno para adquirir las competencias de la asignatura.

11. Organización docente semanal