MODELIZACIÓN MATEMÁTICA EN INGENIERÍA

MODELIZACIÓN MATEMÁTICA EN INGENIERÍA

GRADO EN INGENIERÍA DE LA TECNOLOGÍA DE MINAS Y ENERGÍA

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 21-07-17 21:53)
Código
106145
Plan
ECTS
3.00
Carácter
OPTATIVA
Curso
4
Periodicidad
Primer Semestre
Área
MATEMÁTICA APLICADA
Departamento
Matemática Aplicada
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
Sonsoles Pérez Gómez
Grupo/s
1
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Centro
E. Politécnica Superior de Ávila
Despacho
110
Horario de tutorías

Se fijarán al inicio del curso de acuerdo con los estudiantes

URL Web
-
E-mail
sonsoles.perez@usal.es
Teléfono
920 353500 Ext. 3785
Profesor
Manuela Chaves Tolosa
Grupo/s
1
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Centro
E. Politécnica Superior de Ávila
Despacho
112
Horario de tutorías

Se fijarán al inicio del curso de acuerdo con los estudiantes

URL Web
-
E-mail
mchaves@usal.es
Teléfono
920 353500

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Formación Complementaria. 

Papel de la asignatura.

Esta asignatura pretende ampliar la formación matemática del alumno, en lo que a resolución de los problemas matemáticos que pueden plantearse en la ingeniería se refiere y fomenta la capacidad de abstracción, rigor y análisis crítico.

Perfil profesional.

El seguimiento correcto de esta asignatura proporcionará al egresado una parte fundamental de la formación matemática necesaria para abordar adecuadamente muchas de las labores inherentes a su ejercicio profesional desde el punto de vista instrumental.

3. Recomendaciones previas

Son recomendables los conocimientos adquiridos en las asignaturas Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería I, II y III.

4. Objetivo de la asignatura

El objetivo de esta asignatura es plantear problemas habituales y de interés dentro del contexto de esta Ingeniería. A través de los problemas propuestos se plantea la importancia de la Modelización y de la Simulación Numérica y se aportan algunos de los métodos que permiten  su resolución.

Los objetivos generales son los siguientes:

Modelizar situaciones y aplicar las técnicas adecuadas para la solución del problema planteado.

Interpretar las soluciones en términos  matemáticos en el contexto del problema real planteado

Con respecto a los objetivos relacionados con las competencias generales y personales, se proponen los siguientes:

Ser capaz de comunicar conocimientos científicos de carácter especializado.

Ser capaz de realizar búsquedas de información en bibliotecas, bases de datos, internet, etc.

Formarse y actualizar conocimientos de forma continuada.

Trabajar con constancia.

Trabajar en equipo.

5. Contenidos

Teoría.

El curso se enfoca desde un punto de vista práctico basado en aplicaciones y proyectos.

El objetivo es plantear problemas habituales y de interés en el marco de esta Ingeniería. A través de los problemas propuestos se plantea la importancia de la Modelización y de la Simulación Numérica mediante ecuaciones y sistemas diferenciales en este contexto, y se aportan los métodos necesarios para su resolución.

CONTENIDOS:

En el Tema 1, se presenta una introducción a la modelización matemática que incluye las aplicaciones y proyectos que se desarrollarán durante el curso. En el resto de los temas, se proporcionan  las herramientas matemáticas necesarias para poder llevar a cabo dicha labor.

Tema 1.- INTRODUCCIÓN A LA MODELIZACIÓN MATEMÁTICA EN INGENIERÍA.

Aplicaciones a la ingeniería incluyendo, entre otras: flexión de vigas, análisis de placas delgadas, etc.

Tema 2.- PROGRAMACIÓN LINEAL Y MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN.

Fundamentos de la optimización. Modelos lineales y programación  matemática. Métodos de optimización numérica.

Tema 3.-  RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES.

Métodos Numéricos para la resolución de  EDP’s. 

El tratamiento específico de cada uno de los temas puede sufrir variaciones en función de los intereses del grupo y del desarrollo del curso.

6. Competencias a adquirir

Básicas / Generales.

CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

CG1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos algorítmica numérica; estadística y optimización.

Transversales.

CT1. Capacidad de organización, gestión y planificación.

CT2. Capacidad de análisis, crítica, y síntesis, así como para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

CT3. Capacidad para relacionar y gestionar la información.

CT9. Capacidad de comunicarse de forma oral y escrita en lengua nativa, para transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

CT11 - Capacidad de trabajo en equipos de carácter unidisciplinares y multidisciplinares.

7. Metodologías

1.- Clase magistral. 2.- Clases de problemas en los que se promueve el debate y  la participación crítica del alumno. 3.- Preparación y exposición de trabajos en los que se procura poner de manifiesto el interés de la asignatura en otras materias y en las aplicaciones. 4.- Uso de paquetes informáticos como Matlab u  Octave en la resolución de problemas.  5.- Uso adecuado de las TIC, comunicación-información sobre la asignatura, búsqueda de información en Internet, etc. 6.- Tutorías para consulta y seguimiento del alumno.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

- Atkinson, Kendall. E. (1978) "An introduction to numerical analysis"   Wiley, cop.

-Bazaraa, M., Jarvis J.  (1995) "Programación lineal y flujo de redes". Edición México. Limusa.

-Bladé M., Sanchez-Juny, H.P., Sánchez, D. Niñerola, M., Gómez (2009) "Modelización numérica en ríos en régimen permanente y variable". Ediciones UPC.

- Burden R. L., Faires J.D. (2002) “Análisis numérico”, 7ª ed. Thompson.

- Chapra S. y Canale R. (2005) "Numerical Methods for Engineers". McGraw-Hill Science.

- Iserles, Arieh, (1996). "A first course in the numerical analysis of differential equations" Cambridge University Press.

-Kwon Y. W., Hyochoong Bang, H. (1997) "The finite element method using MATLAB". CRC press.

-Quarteroni, A., Saleri, F., Gervasio P. (2010) “Scientific computing with MATLAB and Octave”.

-Novo, V. (1999). “ Teoría de la Optimización”. Ed. Aula Abierta (UNED).

-Sanz Serna, Jesús María. (1998)  "Diez lecciones de cálculo numérico". Universidad de Valladolid.
-Zienkiewic, O.C. (1994). "El método de los elementos finitos". Tomos I y II.  McGraw-Hill.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

La bibliografía se irá comentando a lo largo del curso, extrayendo algún capítulo, problema o ejemplo de  las referencias para su estudio detallado.  Se ampliará  con otros textos y artículos de investigación de interés por su carácter novedoso y su aportación en las aplicaciones. También se incorporarán durante el desarrollo de las clases, referencias electrónicas, notas, apuntes y guías de trabajo preparados por el profesor,  páginas web, etc. Todos estos materiales se pondrán a disposición del alumno a través de la plataforma Studium.

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Los procedimientos de evaluación miden la consecución de los objetivos de la asignatura y la adquisición de las competencias descritas. Por ello, el proceso de evaluación se llevará a cabo, por un lado, teniendo en cuenta el trabajo realizado por el alumno durante el cuatrimestre: Elaboración de hojas de ejercicios, prácticas, exposición de trabajos y ejercicios propuestos, y/o por otro, valorando los resultados obtenidos en los exámenes realizados durante este período. 

Criterios de evaluación.

Los criterios generales de evaluación son los siguientes:

Valorar la utilización de las técnicas exactas y aproximadas adecuadas para resolver los problemas planteados.

Valorar la claridad y el rigor de las argumentaciones realizadas.

No serán determinantes en la calificación los errores de cálculo salvo que sean repetidos e involucren conceptos básicos y/ó impidan la correcta interpretación del ejercicio. También se valorará la participación activa en clase y la asistencia a las actividades complementarias.

Otros criterios más específicos de evaluación son los siguientes:

Demostrar la adquisición y comprensión de los principales conceptos de la asignatura.

Resolver problemas aplicando conocimientos teóricos y basándose en resultados prácticos.

Preparar con rigor una revisión bibliográfica sobre un tema de la asignatura.

Exponer con claridad un problema preparado.

Analizar críticamente y con rigor los resultados.

Participar activamente en la resolución de problemas en clase.

Instrumentos de evaluación.

 

Instrumentos de evaluación de las competencias

La evaluación se realizará teniendo en cuenta:

- Exámenes: 70%

- Trabajo realizado, memoria entregada y defensa del mismo: 30%

 

En el caso de no superar la asignatura, el procedimiento de recuperación consistirá en la realización de un examen presencial y/o en la realización de las actividades recomendadas por el profesor.

 

Observación: Estos instrumentos de evaluación pueden sufrir pequeñas variaciones en función de la dinámica del grupo, su buena evolución en los trabajos planteados y desarrollados, etc.

 

Recomendaciones para la evaluación.

La resolución de ejercicios, la elaboración y exposición de trabajos y la realización de las prácticas solicitadas, se consideran indispensables y a su vez de gran ayuda para garantizar una comprensión adecuada de la asignatura y una evaluación positiva de la misma.

Recomendaciones para la recuperación.

La organización de la asignatura y las técnicas de seguimiento y evaluación utilizadas, permiten ofrecer una atención personalizada en este sentido cuando se detectan dificultades y/o el alumno lo solicita. De este modo se irán sugiriendo, cuando el alumno lo requiera, correcciones y mejoras en el trabajo realizado y su modo de abordarlo durante todo el cuatrimestre.

 

11. Organización docente semanal