MATEMÁTICA IV

MATEMÁTICA IV

GRADO EN INGENIERÍA DE MATERIALES

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 21-07-17 21:53)
Código
106915
Plan
ECTS
6.00
Carácter
OBLIGATORIA
Curso
2
Periodicidad
Segundo Semestre
Área
MATEMÁTICA APLICADA
Departamento
Matemática Aplicada
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
Justo Hernán Ospino Zúñiga
Grupo/s
1
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Centro
E. Politécnica Superior de Zamora
Despacho
246 Edificio Politécnica
Horario de tutorías
-
URL Web
-
E-mail
j.ospino@usal.es
Teléfono
980 545 000 Ext. 3742

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Esta asignatura pertenece al bloque de fundamentos científicos. Está vinculada a lo que llamamos asignaturas básicas.

Papel de la asignatura.

Complementar los fundamentos científicos adquiridos en las asignaturas de Matemáticas I, Matemáticas II y Matemáticas III. Introducir al alumno en las técnicas   más utilizadas para resolución numérica de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.

Perfil profesional.

El aprendizaje de técnicas de resolución numérica de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, dotarán al alumno de capacidades  para  modelar y resolver problemas  más reales de la física y la ingeniería.

3. Recomendaciones previas

Antes de empezar esta asignatura es aconsejable que el alumno repase los contenidos de las asignaturas de Matemática I, Matemática II y Matemáticas III.

4. Objetivo de la asignatura

La asignatura pretende que el alumno se introduzca en los métodos numéricos de aproximación de las soluciones de las ecuaciones en derivadas parciales, haciendo especial énfasis en las aplicaciones que éstas tienen a los problemas de la física y la ingeniería. Se dedicará especial atención al método de elementos finitos para problemas elípticos.

5. Contenidos

Teoría.

Tema 1. TEOREMA DE STOKES Y LEYES DE CONSERVACIÓN.

Tema 2. ESTUDIO ELEMENTAL DE LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES (E.D.P.): CLASIFICACIÓN DE E.D.P.

Tema 3. INTRODUCCIÓN AL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS.

Tema 4. INTRODUCCIÓN AL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS: ESTUDIO DE UN EJEMPLO EN DIMENSIONES  2.

Tema 5. FORMULACIÓN VARIACIONAL DE PROBLEMAS DE CONTORNO ELÍPTICOS. APROXIMACIÓN VARIACIONAL ABSTRACTA.

Tema 6. CONSTRUCCIÓN DE ELEMENTOS FINITOS.

Tema 7. APLICACIONES: ELASTICIDAD LINEAL, PROBLEMAS DE PLACAS, ETC.

6. Competencias a adquirir

Básicas / Generales.

CB1. Capacidad para la resolución de problemas matemáticos que puedan plantearse en la Ingeniería.

Específicas.

CE1. Que los estudiantes sepan resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería,

mostrando aptitud para aplicar los conocimientos sobre:  ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos

Transversales.

CT1. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

CT2. Los estudiantes serán capaces de aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional desarrollando las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. 

7. Metodologías

La metodología a seguir cubre diferentes apartados. Por un lado se expondrán brevemente los fundamentos teóricos necesarios para entender las técnicas matemáticas que se han de emplear posteriormente en la resolución de problemas.

La resolución de problemas reales exigirá la utilización de software matemático específico (Mathematica).

Todo el material didáctico necesario se pondrá a disposición de los alumnos a través de la página web de la asignatura.

Los libros básicos que los alumnos han de utilizar están a su disposición en la Biblioteca del Campus.

Para fomentar el trabajo en equipo, la realización de los trabajos se llevará a cabo en grupos de hasta 3 alumnos.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

CIARLET, P.G.: “The Finite Element Method for Elliptic Problems” Ed. North Holland, 1980

JOHNSON, C.: “Numerical solutions of partial differential equations by the finite element method”, Ed. Cambridge University Press, 1990.

RAVIART, P.A., THOMAS, J.M.: “Introduction á l’analyse numérique des équations aux derivées partielles”. Ed. Masson, 1983.

SZABO, B., BABUSKA, I.: “Finiete element analysis”, Ed. Wiley-interscience, 1991.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

Programa Mathematica.

www.wolfram.com/mathematica/

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Los procedimientos de evaluación miden la consecución de los objetivos de la asignatura. Además de los trabajos presentados por los alumnos sobre algunos aspectos teóricos y prácticos relacionados con la asignatura, se valorará el resultado de los exámenes presenciales cuyo formato se detalla más abajo.

Criterios de evaluación.

Valorar las técnicas exactas y aproximadas adecuadas para resolver los problemas planteados.

Valorar claridad y rigor de argumentaciones empleadas.

Se valorarán participación activa en el aula y la asistencia a las actividades complementarias.

Instrumentos de evaluación.

En la evaluación de las competencias adquiridas, además de los trabajos presentados por los alumnos sobre aspectos teóricos y prácticos relacionados con la materia, se evaluará el resultado de pruebas escritas de carácter teórico-práctico, así como los trabajos entregados. El peso sobre la calificación global de cada uno

de los instrumentos de evaluación será:

Examen de conocimientos generales:….........60-80%.

Trabajos prácticos dirigidos:…………………...10-30%.

Tutorías personalizadas:………….….…………..0-10%. 

Recomendaciones para la evaluación.

Realizar durante las horas de trabajo autónomo de los alumnos las actividades sugeridas por el profesor en el aula. Asistir a clase y utilizar las tutorías es una actividad fundamental para el correcto seguimiento de la asignatura.

Recomendaciones para la recuperación.

Asistir a las tutorías personalizadas con el profesor de la asignatura para aquellos alumnos presentados que no superen la asignatura. En dicha tutoría se realizará una programación de las actividades del alumno

para alcanzar las competencias de esta asignatura

11. Organización docente semanal