ANÁLISIS MATEMÁTICO

ANÁLISIS MATEMÁTICO

Grado en Estadística- Plan 2016

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 21-07-17 21:57)
Código
108406
Plan
2016
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Segundo Semestre
Área
ANÁLISIS MATEMÁTICO
Departamento
Matemáticas
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
Ángel Andrés Tocino García
Grupo/s
1
Departamento
Matemáticas
Área
Análisis Matemático
Centro
Fac. Ciencias Químicas
Despacho
M3307 (Edificio de la Merced)
Horario de tutorías

Ángel Andrés Tocino García: Lunes, martes, miércoles y jueves de 13 a 14

 Los restantes profesores: Lunes de 17:00 a 19:00, jueves de 16:00 a 18:00

URL Web
-
E-mail
bacon@usal.es
Teléfono
923 294460 Ext. 1538
Profesor
Aurora Martín García
Grupo/s
1
Departamento
Matemáticas
Área
Análisis Matemático
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
M3324 Edificio La Merced
Horario de tutorías

Ángel Andrés Tocino García: Lunes, martes, miércoles y jueves de 13 a 14

 Los restantes profesores: Lunes de 17:00 a 19:00, jueves de 16:00 a 18:00

URL Web
-
E-mail
aurora@usal.es
Teléfono
923294460 ext 1534
Profesor
Pedro Arias Castanedo
Grupo/s
1
Departamento
Matemáticas
Área
Análisis Matemático
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
M3324 edificio La Merced
Horario de tutorías

Ángel Andrés Tocino García: Lunes, martes, miércoles y jueves de 13 a 14

 Los restantes profesores: Lunes de 17:00 a 19:00, jueves de 16:00 a 18:00

URL Web
-
E-mail
pac@usal.es
Teléfono
923294460 Ext 1534

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Matemáticas.

Papel de la asignatura.

Formación básica en el lenguaje matemático para su uso en otras asignaturas del Grado en Estadística.

Perfil profesional.

Al ser una asignatura de carácter básico, es fundamental en cualquier perfil vinculado al Grado en Estadística.

3. Recomendaciones previas

Se recomienda que el alumno/a haya cursado sus estudios de Bachillerato en una orientación Científico-Tecnológica con lo que acredita una base de conocimiento en el área de Matemáticas.

 

4. Objetivo de la asignatura

  • Desarrollar una capacidad práctica para el uso del cálculo diferencial e integral.
  • Comprender y manejar los conceptos, técnicas y herramientas del cálculo diferencial y de la integración en una variable.
  • Conocer la traducción a integrales de algunos problemas de tipo físico: áreas, volúmenes, masas, centros de gravedad, etc.
  • Saber determinar la  convergencia y en su caso calcular integrales impropias.

5. Contenidos

Teoría.

TEMA

Contenidos

1. Funciones reales de variable real

Funciones reales. Operaciones. Funciones elementales.

Límites y continuidad. Teorema de Bolzano.

2. Cálculo diferencial en una variable

Función derivada. Propiedades. Cálculo de derivadas.

Aplicaciones de la derivada al estudio de funciones.

Regla de L’Hôpital. Fórmula de Taylor.

3. Cálculo integral en una variable

Cálculo de primitivas. Integral de Riemann en una variable. Definición y propiedades.Teorema Fundamental. Regla de Barrow.

4. Integrales impropias en una variable

Integrales impropias. Definición. Criterios de convergencia

6. Competencias a adquirir

Básicas / Generales.

(CB): Competencias Básicas:

 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la Estadística. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmicos numéricos; estadísticos y optimización.

 Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la Estadística.

(CG): Competencias Generales:

Incrementar la capacidad de organización y planificación con el objeto de resolver con éxito el problema analizado.

Ser capaz de plantear y resolver problemas obteniendo una descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y con el grado de precisión que sea requerido. .

Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas.

Específicas.

  1. Desarrollar una capacidad práctica para el uso del cálculo diferencial e integral.  
  2. Comprender y manejar los conceptos, técnicas y herramientas básicas del cálculo diferencial en una variable.   
  3. Saber calcular correctamente límites, derivadas y diferenciales de funciones de una variable.
  4. Saber caracterizar los puntos críticos de funciones de una variable.
  5. Entender y manejar correctamente los aspectos básicos del cálculo integral.
  6. Saber aplicar y conocer diferentes métodos elementales de integración.

Transversales.

 Conocimientos generales básicos.

Capacidad de análisis y síntesis.

Comunicación oral y escrita en la lengua propia.

Resolución de problemas.

Capacidad crítica y autocrítica.

Trabajo en equipo.

7. Metodologías

DESCRIPCIÓN DE LAS METODOLOGÍAS

METODOLOGÍA

DESCRIPCIÓN

 

 

Clases magistrales

En esta asignatura  se expondrá un breve contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, siguiendo uno o dos textos de referencia, que servirán para fijar los conocimientos necesarios para desarrollar las competencias previstas. Aunque se hará un desarrollo muy práctico de la asignatura con una exposición operativa de los diferentes métodos matemáticos, se  fomentará también que el estudiante  entienda las razones y justificaciones matemáticas del uso de las mismas.

Clases de problemas

El estudiante deberá aprender a plantear los problemas y, sobre todo, deberá aprender el uso práctico de todas aquellas técnicas que le serán necesarias para el posterior desarrollo del grado. Por ello un buen aprendizaje de todas estas técnicas en las clases prácticas presenciales establecidas, utilizando cuando sean necesarios medios informáticos, ha de ser un objetivo esencial de la asignatura.

 

Para alcanzar tal fin, los estudiantes dispondrán previamente de aquel material docente que se estime oportuno y en particular de los correspondientes enunciados de problemas con objeto de poder trabajar en ellos con antelación

 

Además, los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría y práctica de cada asignatura, con la resolución de otros problemas  propuestos y  con la preparación de sus trabajos, para alcanzar con éxito las competencias previstas.

Seminarios

A partir de las anteriores clases presenciales y con objeto de conseguir una mayor comprensión y destreza de los métodos matemáticos expuestos, se propondrán a los estudiantes diferentes ejercicios para cuya realización contarán con el apoyo de los profesores en seminarios tutelados. Estos seminarios se tratarán de clases prácticas donde los estudiantes podrán compartir con sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren, estudiar diferentes alternativas para obtener solución a las mismas, compararlas y comenzar a desempeñar por si mismos las competencias de la asignatura.

 

 

Controles de seguimiento

Se realizarán dos pruebas de seguimiento, con las que se valorará la adquisición de competencias.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

TÍTULO

AUTOR

EDICIÓN

TIPO DE RECURSO

SIGNATURA

Cálculo I

Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una variable

García, A. et al.

Clagsa, D.L.

Libro de texto

AZ/PO/517CAL

Calculus I

Salas, S. et al.

Reverté

Libro de texto

AZ/PO/517

SALcal

Cálculo I

Larson, Hostetter, Edwards

McGraw-Hill

Bibliografía complementa

ria

AZ/PO/517

LARcal

Cálculo Diferencial e Integral

Ayres,F, Mendelson,E

McGraw-Hill

Bibliografía complementa

ria

AZ/PO/517

AYRcal

10. Evaluación

Consideraciones generales.

La evaluación de las competencias de la materia se basará principalmente en el trabajo continuado, controlado periódicamente con diferentes instrumentos de evaluación, y conjuntamente con una prueba escrita final.

Criterios de evaluación.

La evaluación valorará la adquisición de las competencias de carácter teórico y práctico que se comprobará tanto por actividades de evaluación continua como por una prueba escrita final.

Las actividades de evaluación continua supondrán 20% en pruebas escritas, 10% la resolución de los problemas de los seminarios.

La prueba escrita final será un 70% de la nota total de la asignatura. 

Instrumentos de evaluación.

Se utilizarán los siguientes:

Evaluación continua, se valorará:

  • Resolución, de forma individual o en equipo, de los problemas propuestos en los seminarios. La evaluación de este trabajo se realizará en el examen final, mediante la resolución de algunos de los problemas.  
  • Pruebas de control periódicas.

Examen final, con una nota mínima de 4 puntos sobre 10, para que cuente la evaluación continua.

Recomendaciones para la evaluación.

Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas.

Recomendaciones para la recuperación.

Las pruebas de control periódicas NO son recuperables.

Sólo se recuperará:

  • la parte de evaluación continua que se valora en el examen final (10%)
  • el examen final (70%).

11. Organización docente semanal