FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA INGENIERÍA I

FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA INGENIERÍA I

GRADO EN INGENIERÍA CIVIL

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 21-07-17 22:05)
Código
106200
Plan
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Primer Semestre
Área
MATEMÁTICA APLICADA
Departamento
Matemática Aplicada
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
Manuel Domínguez Valverde
Grupo/s
1
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Centro
E. Politécnica Superior de Zamora
Despacho
211 (Edificio Politécnica)
Horario de tutorías
-
URL Web
-
E-mail
mdv@usal.es
Teléfono
980 545000 Ext.3740

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Forma parte de la materia Matemáticas, junto con las asignaturas de Fundamentos Matemáticos II y III

Papel de la asignatura.

Esta asignatura cumple un doble servicio, por un lado proporciona al alumno los recursos necesarios para el seguimiento de otras materias específicas y por otro, fomenta la capacidad de abstracción, rigor, análisis y estudio de otras asignaturas.

Perfil profesional.

Al ser una asignatura básica, no está relacionada con un perfil formativo concreto, sino que contribuye al desarrollo de los conocimientos y destrezas para el ejercicio de las competencias específicas

3. Recomendaciones previas

Son necesarios los conocimientos de matemáticas adquiridos en las asignaturas de esta materia de Bachillerato.

4. Objetivo de la asignatura

 OBJETIVOS GENERALES:

–       modelizar situaciones sencillas y aplicar las técnicas adecuadas para la solución del problema planteado.

–       utilizar técnicas matemáticas exactas y aproximadas.

–       interpretar las soluciones en términos matemáticos en el contexto del problema real planteado. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

–       Conocer las funciones trascendentes: continuidad, derivabilidad, representación,…

–       Aplicar el concepto de derivada de una y dos variables a problemas geométricos, de optimización de funciones, representación gráfica,…

–       resolver problemas básicos de aplicación del cálculo integral en una y varias variables.

–             Presentar los conceptos fundamentales de la Geometría Diferencial.

5. Contenidos

Teoría.

BLOQUE I: Cálculo Diferencial e Integral en una variable

Tema 1: Revisión de los conceptos fundamentales de Cálculo en una variable

  • Funciones reales de variable real. Límites y continuidad de una función
  • Derivada de una función.
  • Aplicaciones de la derivada. Optimización. Polinomio de Taylor

Tema 2:  Cálculo Integral en una variable

  • Función primitiva
  • Integral definida. Aplicaciones

BLOQUE II: Cálculo Diferencial e Integral en varias variables

Tema 3: Introducción al Cálculo en varias variables

  • El espacio  y las funciones de varias variables
  • Curvas y superficies de nivel. Representación gráfica
  • Límites y continuidad en  : Definiciones y propiedades

Tema 4: Cálculo Diferencial en

  • Derivadas parciales. Derivadas direccionales
  • Aplicaciones del Cálculo Diferencial. Optimización
  • Polinomio de Taylor

Tema 5: Cálculo Integral en

  •  Integrales dobles y triples: Definición y Cálculo
  •  Integrales Curvilíneas y de Superficie: Definición y Cálculo
  • Aplicaciones

Tema 6: Geometría Diferencial

  • Introducción a la Geometría Diferencial de curvas y superficies

Aplicaciones

6. Competencias a adquirir

Básicas / Generales.

CB 1.- Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

CB 2.- Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

CB 4.- Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CT 5.- Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Específicas.

CE 1.- Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos;  algorítmica numérica;  estadística y optimización.

7. Metodologías

La metodología docente se enfoca a la resolución de problemas, aunque en las clases magistrales se exponen los fundamentos teóricos mínimos necesarios para una correcta comprensión de los diferentes algoritmos de resolución de problemas que se utilizan a lo largo del semestre.

Por tanto, la mayoría de las actividades realizadas en el aula son de carácter práctico, con la resolución, por parte del profesor y de los alumnos, de numerosos problemas que permitan adquirir las competencias fijadas para esta asignatura.

Dentro de las prácticas está el manejo del programa Mathematica, que se realiza en el aula de informática. Los materiales docentes están en la página de studium.

Los alumnos han de elaborar, individualmente y en grupos reducidos, una serie de trabajos que permitan su evaluación. La metodología docente se completa con la atención, individual o en grupos, en las tutorías.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

Coquillat, Metodología y Problemas (Ed. Tebar Flores)

Danko y Popov, Ejercicios y Problemas de Matemáticas Superiores (Ed. Paraninfo) Demidovich, Problemas y ejercicios (Ed. Paraninfo)

García, A., García, F., Gutiérrez, A., López, A., Rodríguez, G., De la Villa, A. (2007) Cálculo I, Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una variable. (Tercera edición, Ed. Clagsa)

García, A., López, A., Rodríguez, G., Romero, S., De la Villa, A. (2002) Cálculo II, Teoría y Problemas de funciones de varias variables. (Segunda edición, Ed. Clagsa)

 

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

Además de los arriba citados, en la Biblioteca del Centro hay a disposición del alumno un gran número de manuales similares. Asimismo, hay varios manuales de temas específicos, que permiten solventar deficiencias puntuales en habilidades básicas o en temas concretos del programa.

En las aulas de informática del centro está instalado el programa de software de Cálculo Simbólico Mathematica, que permite visualizar de forma sencilla algunas de las cuestiones planteadas en el aula. Muchos de los libros de la Biblioteca están además acompañados de material audiovisual que utiliza estos programas para facilitar el auto-aprendizaje del alumno..

 

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Los procedimientos de evaluación miden la consecución de los objetivos de la asignatura. Además de los trabajos presentados por los alumnos sobre algunos aspectos teóricos y prácticos relacionados con la asignatura, se valorará el resultado de los exámenes presenciales cuyo formato se detalla más abajo

Criterios de evaluación.

  • Valorar la utilización de las técnicas exactas y aproximadas adecuadas para resolver los problemas planteados.
  • Valorar la claridad y el rigor de las argumentaciones realizadas.

La participación activa en clase, la asistencia a las tutorías y los trabajos entregados por los alumnos serán evaluados y constituirán el 30% de la calificación final

Instrumentos de evaluación.

  • Los trabajos teóricos y prácticos a lo largo del curso tanto en su contenido, como en la presentación y defensa.
  • La participación activa en clase y la asistencia a las tutorías.

 

Estos dos apartados supondrán el 20% de la calificación final

–             Los exámenes presenciales realizados a lo largo del curso (4 en total) que consistirán en la resolución de ejercicios y pequeñas cuestiones de carácter teórico y que constituirán el 80% de la calificación final.

Recomendaciones para la evaluación.

Realizar, durante las horas de trabajo autónomo de los alumnos, las actividades sugeridas por el profesor en el aula. Asistir a clase y utilizar las tutorías es una actividad fundamental para el correcto seguimiento de la signatura.

Recomendaciones para la recuperación.

Los alumnos presentados que no superen la asignatura, deberían asistir a una tutoría personalizada con el profesor, para fijar una programación de las actividades del alumno que les permita alcanzar las competencias de la asignatura.

11. Organización docente semanal