ÁLGEBRA Y CÁLCULO

ÁLGEBRA Y CÁLCULO

GRADO EN INGENIERÍA GEOLÓGICA PLAN 2016

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 27-07-17 13:42)
Código
108600
Plan
2016
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Primer Semestre
Áreas
ANÁLISIS MATEMÁTICO
ÁLGEBRA
Departamento
-
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
Ángel Andrés Tocino García
Grupo/s
1
Departamento
Matemáticas
Área
Análisis Matemático
Centro
Fac. Ciencias Químicas
Despacho
M3307 (Edificio de la Merced)
Horario de tutorías

Martes y jueves de 13 a 14 y de 17 a 19

URL Web
-
E-mail
bacon@usal.es
Teléfono
923 294460 Ext. 1538

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Bases para la Geología

Papel de la asignatura.

Formación básica en el lenguaje matemático para su utilización en el resto de las asignaturas, tanto del propio bloque, como los demás.

Perfil profesional.

Al ser una materia de carácter básico, es fundamental en cualquier perfil profesional vinculado a la Titulación de Grado en Geología.

3. Recomendaciones previas

  • Manejo de las operaciones elementales con números reales y polinomios.
  • Conocimiento de las funciones elementales y sus propiedades: logaritmos, exponenciales y funciones trigonométricas.
  • Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.
  • Resolución de sistemas lineales de ecuaciones.

4. Objetivo de la asignatura

Generales      

  • Contribuir a la formación y desarrollo del razonamiento científico.
  • Proveer al alumno de capacidades de abstracción, concreción, concisión, imaginación, intuición, razonamiento, crítica, objetividad, síntesis y precisión.

Específicos

  • Aprendizaje de elementos básicos de Álgebra Lineal y Cálculo y su aplicación en las situaciones que los requieran.

5. Contenidos

Teoría.

  1. Continuidad y derivabilidad de funciones de una variable
  2. Fórmula de Taylor y aplicaciones
  3. Cálculo de primitivas
  4. Integral definida y aplicaciones
  5. Espacios vectoriales.
  6. Aplicaciones lineales.
  7. Matrices. Sistemas lineales.
  8. Geometría afín y euclídea

6. Competencias a adquirir

Específicas.

  • Conocer y saber utilizar los conceptos y teoremas básicos del Cálculo Diferencial.
  • Calcular derivadas y desarrollos de Taylor de funciones.
  • Determinar los puntos críticos de funciones.
  • Resolver problemas de optimización.
  • Conocer y saber utilizar los conceptos y teoremas básicos del Cálculo Integral.
  • Aplicar diferentes métodos elementales al cálculo de primitivas.
  • Calcular áreas, volúmenes y longitudes de curvas.
  • Conocer los conceptos y teoremas básicos del Álgebra lineal: espacio vectorial, aplicación lineal, base, dimensión.
  • Conocer el concepto de matriz y sus operaciones.
  • Conocer el producto escalar y sus aplicaciones.
  • Conocer criterios para la discusión de sistemas lineales de ecuaciones y su resolución.
  • Saber utilizar los conceptos básicos de las geometrías afín y euclídea.
  • Distinguir las posiciones relativas de subvariedades.

Transversales.

Instrumentales:

  • Identificación de problemas y planteamiento de estrategias de solución.
  • Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes.

Interpersonales:                 

  • Comunicación de conceptos abstractos.
  • Argumentación racional.

Sistémicas:

  • Creatividad.
  • Planificar y dirigir.

7. Metodologías

Clases magistrales:

  En estas clases se mostrarán a los alumnos los conceptos y resultados fundamentales del programa. Se mostrarán con rigor matemático los principales resultados de cada tema y se ofrecerán ejemplos de los conceptos introducidos.

                                          

Clases prácticas:

   Se plantearán y resolverán ejercicios que ayuden a la comprensión de la teoría. También los alumnos presentarán al resto de los compañeros los problemas previamente planteados y se resolverán las dudas que se generen.

 

Tutorías:

 El alumno podrá solicitar tutorías fuera de las horas programadas cuando lo estime necesario para resolver cuestiones y dudas que le puedan surgir en el proceso de aprendizaje. Estas tutorías son voluntarias.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

  • Cálculo I. Larson, R. et al. Pirámide, 2002.
  • Álgebra Lineal y Geometría. Castellet, Llerena. Reverté.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

  • Cálculo I. Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable. García, A. et al. CLAGSA, 1998.
  • Calculus. Spivak. Reverté.
  • Problemas y ejercicios de Análisis Matemático. Demidovich. Paraninfo.
  • Álgebra Lineal. Burgos. McGraw-Hill.
  • Álgebra Lineal. Puerta. UPC. ÁlgebraLineal.
  • Problemas resueltos de Álgebra Lineal. Arvesú et al. Thomson.

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Se evaluará el nivel adquirido en las competencias y destrezas expuestas, así como el logro de los objetivos propuestos. En todo momento se exigirá un mínimo en cada una de las actividades a evaluar y en cada bloque del temario, evitando así el desconocimiento absoluto de alguna parte de la materia y la no realización de las actividades.

Criterios de evaluación.

-        Controles de evaluación continua: 30% de la nota.

-        Examen final: 70% de la nota.

Instrumentos de evaluación.

Actividades  evaluables:

                     

  • Exposición de los trabajos prácticos.
  • Exámenes escritos:
  • de teoría (conocimiento de conceptos, enunciados y razonamientos expuestos en las clases magistrales).
  • de problemas (resolución de enunciados análogos a los explicados en las clases prácticas y de cuestiones breves).

Recomendaciones para la evaluación.

-        En todo momento la asistencia a las clases y seminarios es altamente recomendable.

-        Una vez que el profesor entrega los trabajos corregidos, analizar los errores cometidos, tanto individualmente, como acudiendo a las tutorías.

-        Ensayo previo de la exposición de los trabajos en un equipo, para detectar las posibles deficiencias en el entendimiento de los conceptos, así como en la forma de expresión.

-        En la preparación de la parte teórica es importante comprender (los conceptos, razonamientos, etc.) y evitar la memorización automática.

-        En cuanto a la preparación de problemas, es necesario ejercitarse con los problemas que aparecen en el libro de texto recomendado, no sólo con los problemas resueltos, sino intentando la resolución de los problemas propuestos.

-        Resolver las dudas mediante el manejo de bibliografía y acudiendo al profesor.

Recomendaciones para la recuperación.

-         Analizar los errores cometidos en los exámenes y en los trabajos (acudiendo para ello a la revisión).

-         Trabajar en su preparación con las mismas recomendaciones realizadas para la evaluación.

11. Organización docente semanal