CÁLCULO DE PROBABILIDADES

CÁLCULO DE PROBABILIDADES

Grado en Estadística- Plan 2016

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 09-10-17 17:32)
Código
108410
Plan
2016
ECTS
6.00
Carácter
OBLIGATORIA
Curso
2
Periodicidad
Primer Semestre
Área
ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Departamento
Estadística
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
María Jesús Rivas López
Grupo/s
1
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
Edif. Ciencias D1509
Horario de tutorías
-
URL Web
-
E-mail
chusrl@usal.es
Teléfono
670620488
Profesor
María Teresa Santos Martín
Grupo/s
1
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
Edif. Ciencias D1104
Horario de tutorías
-
URL Web
-
E-mail
maysam@usal.es
Teléfono
923294500, Ext. 6990 / 663089768

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Probabilidad

Papel de la asignatura.

A partir de las nociones aprendidas en “Introducción a la Probabilidad” de primer curso, se desarrollará el Cálculo de Probabilidades en una variable, que tendrá su continuación natural en  “Distribuciones multidimensionales” en el segundo cuatrimestre.

Perfil profesional.

Profesiones relacionadas con las ciencias de la salud, economía, industria y también para docencia en Bachillerato.

3. Recomendaciones previas

Las generales para acceder al Grado de Estadística.

 

4. Objetivo de la asignatura

GENERALES:

Reconocer la necesidad del Cálculo de Probabilidades para tratar científicamente aquéllas situaciones en las que interviene el azar o exista incertidumbre.

Reconocer a la Probabilidad como parte integrante de la Educación y la Cultura.

Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico, riguroso y crítico a través del estudio de la Probabilidad.

Capacitar para la utilización de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.

Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina estadística como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos probabilísticos.

ESPECÍFICOS:

Que el alumno conozca, comprenda y maneje las nociones básicas de probabilidad, de manera que sepa interpretar correctamente los resultados procedentes de variables aleatorias que le sean presentados.

Comprender y manejar el concepto de variable aleatoria, sabiendo utilizarlo en la resolución de problemas reales.

Desarrollar el entendimiento de la Probabilidad como medida básica de incertidumbre en los fenómenos aleatorios, así como conocer las distribuciones de probabilidad básicas discretas y continuas de variables unidimensionales.

Saber hallar densidades y distribuciones de transformaciones de una variable aleatoria unidimensional.

5. Contenidos

Teoría.

TEMA 1. Variables Aleatorias.- Concepto de variable aleatoria. Función de distribución, propiedades. Tipos de variables y distribuciones, funciones de densidad.

TEMA 2. Esperanza Matemática y Momentos.- Concepto e interpretación de la esperanza ma­temática para variables discretas y continuas. Esperanza de una función de una o varias variables alea­torias. Propiedades de la esperanza matemática. Momentos y sus tipos, relaciones entre mo­men­tos. Varianza y desviación típica, propiedades. Desigualdades de Markov y Tchebychev. Coe­fi­cien­tes de asimetría y curtosis. Función generatriz y característica.

TEMA 3. Distribuciones Discretas - Distribución discreta Uniforme. Distribución de Benoulli. Dis­tribución Binomial. Distribución Hipergeométrica, aproximación por la Binomial. Distribución de Poisson, aproximación por la Binomial. Distribución Geométrica. Distribución Binomial Negativa.

TEMA 4. Distribuciones Absolutamente Continuas - Dis­tri­bu­ción Uniforme en un intervalo finito. Dis­tri­bu­ción Gamma. Dis­tri­bu­ción Exponencial. Dis­tri­bu­ción Beta. Dis­tri­bu­ción Normal, manejo de tablas. Aproximación de distribuciones por la Nor­mal.

TEMA 5. Transformaciones de Variables Aleatorias.- Funciones de distribución y densidad de variables transformadas.

6. Competencias a adquirir

Básicas / Generales.

Con las materias de este módulo, los estudiantes adquirirán las competencias CB-1, CB-2, CB-3, CG-1, CG-2, CG-3, CG-4 y CG-5 del Título, traducidas en los siguientes resultados de aprendizaje:

• Conocimiento de las nociones básicas en Probabilidad

• Entender la probabilidad como una medida subjetiva de incertidumbre.

• Calcular probabilidades en distintos espacios.

• Reconocer situaciones reales en las que aparecen las distribuciones probabilísticas más usuales.

• Capacidad de aplicar las técnicas estudiadas a procesos concretos.

• Mejorar el cálculo y herramientas operativas.

• Desarrollar un espíritu crítico y racional.

• Desarrollar un entendimiento profundo de las ideas probabilísticas.

 

Específicas.

Con las materias de este módulo, los estudiantes adquirirán las competencias CE-5 del Título, traducidas en los siguientes resultados de aprendizaje:

• Manejar variables y conocer su utilidad para la modelización de fenómenos reales.

• Conocimiento de los tipos principales de variables aleatorias unidimensionales.

Transversales.

INSTRUMENTALES:

Capacidad de análisis y síntesis.

Capacidad de organización y planificación.

Capacidad de gestión de la información.

Resolución de problemas.

Toma de decisiones a partir de los resultados obtenidos.

INTERPERSONALES:

Trabajo en equipo.

Razonamiento crítico.

Compromiso ético.

Habilidades en las relaciones interpersonales.

SISTÉMICAS:

Aprendizaje autónomo.

Motivación por la calidad del aprendizaje.

7. Metodologías

Se expondrá el contenido teórico de los temas a través de clases presenciales que servirá para fijar los conocimientos ligados a las competencias previstas y dar paso a clases prácticas de resolución de problemas, en los que se aplicarán las definiciones, propiedades y teoremas expuestos en las clases teóricas, utilizando, cuando sea conveniente, medios informáticos, de modo que en las clases prácticas los estudiantes se inicien en las competencias previstas.

A partir de las clases teóricas y prácticas se propondrá a los alumnos la realización de trabajos personales sobre teoría y problemas, para cuya realización tendrán el apoyo del profesor en seminarios tutelados. En esos seminarios los estudiantes podrán compartir con sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren, obtener solución a las mismas y comenzar a desempeñar por si mismos las competencias de la materia.

Además, los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría, resolución de problemas propuestos y preparación de los trabajos propuestos, para alcanzar las competencias previstas. De ello tendrán que responder, exponiendo sus trabajos ante el profesor y el resto de compañeros y comentándolos luego en una tutoría personal entre estudiante y profesor, así como realizando exámenes de teoría y resolución de problemas.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

LASALA CALLEJA P. (1996): “Introducción al Cálculo de Probabilidades” y “Problemas Resueltos de Cálculo de Probabilidades”, Prensas Universitarias de Zaragoza, Colección de Textos Docentes

WALPOLE, MYERS and MYERS (1999): “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”. Prentice Hall.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

LIPSCHUTZ (2001): “Probabilidad”. Ed. Mc Graw-Hill

MEYER P.L. (1992): “Probabilidad y Aplicaciones Estadísticas”, Ed. Addison-Wesley Iberoamericana.

ZOROA TEROL P. y ZOROA ALONSO N. (2008): “Elementos de Probabilidades”. Ed. D.M., Murcia

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Será el resultado de una ponderación basada en el desarrollo de cuestiones y ejercicios planteados a los alumnos durante el curso y de la nota obtenida en un examen escrito de teoría y problemas, en el que habrá que sacar, al menos, 3 puntos sobre 10.

 

Criterios de evaluación.

Las pruebas puntuables de evaluación continua supondrán un 30% de la nota final.

La evaluación final será por medio de prueba escrita que constará de una parte teórica que su­pon­drá un 20% de la nota final, y de una parte práctica (resolución de problemas) a la que co­rres­ponderá el 50% restante.

 

Instrumentos de evaluación.

 

Pruebas escritas.

 

 

Recomendaciones para la evaluación.

Estudiar la asignatura de forma regular desde el principio.

Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas.

Consultar a la profesora las dudas que se tengan.

Recomendaciones para la recuperación.

Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas.

Consultar a la profesora las dudas que se tengan.

 

11. Organización docente semanal