MODELOS LINEALES

MODELOS LINEALES

Grado en Estadística- Plan 2016

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 21-07-17 13:54)
Código
108419
Plan
2016
ECTS
6.00
Carácter
OBLIGATORIA
Curso
2
Periodicidad
Segundo Semestre
Área
ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Departamento
-
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor
Juan Manuel Rodríguez Díaz
Grupo/s
1
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
D1102
Horario de tutorías

A convenir con el profesor

URL Web
-
E-mail
juanmrod@usal.es
Teléfono
923 29-4500, Ext. 6992

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

La asignatura pertenece al módulo “Modelos Lineales y Análisis Multivariante”, formado por las asignaturas “Análisis Multivariante”, “Modelos Lineales” y “Diseño de Experimentos”, todas ellas de carácter obligatorio, las dos primeras en el segundo semestre del curso 2º y la última en el primer semestre del tercer curso.

Papel de la asignatura.

El carácter obligatorio de las asignaturas que conforman el Bloque formativo denota su importancia dentro del plan de estudios. Las tres asignaturas se ocupan del estudio de diversos modelos que pueden caracterizar los datos: el “Análisis Multivariante” intenta simplificar aquellos que dependen de multitud de factores para lograr un mejor estudio e interpretación del modelo, mientras “Modelos Lineales” se ocupa de aquellos modelos que son lineales en los parámetros y “Diseño de Experimentos” busca los puntos en los que se deberían tomar las observaciones para que las estimaciones de los parámetros obtenidas a partir de éstas tengan propiedades interesantes (independencia, varianza mínima,...).

Perfil profesional.

Los modelos lineales en los parámetros aparecen con frecuencia en multitud de ciencias experimentales, ya que permiten por ejemplo estudiar la influencia de ciertos factores en la variabilidad de los datos (Análisis de la Varianza), o caracterizar una variable como función de otra u otras (Modelos de Regresión, Análisis de la Covarianza). Los modelos lineales generalizados comprenden además los Modelos Logit y Probit, muy utilizados en las ciencias biomédicas. En general se puede decir que el conocimiento de la asignatura resulta fundamental en todo tipo de saber que utilice modelos estadísticos para caracterizar los datos, lo que ocurre en la inmensa mayoría. Como ejemplos se pueden citar Biología, Farmacología, Medicina, Economía, Psicología, Sociología, etc.

3. Recomendaciones previas

Se recomienda haber cursado previamente la asignatura ‘Estadística Matemática’ o al menos tener nociones elementales de distribuciones de probabilidad, intervalos de confianza y contrastes de hipótesis.

4. Objetivo de la asignatura

Objetivos Generales:

  • Diseñar adecuadamente el proceso de adquisición y tratamiento de los datos.
  • Ser capaz de identificar o crear el modelo adecuado a cada caso.
  • Capacidad para manipular computacionalmente los modelos, aprovechando la potencia de los métodos estadísticos, de optimización etc., y realizar el análisis de los modelos y de los resultados obtenidos.
  • Extracción de conclusiones: percibir la naturaleza de los problemas e interpretar las soluciones proporcionadas por los modelos correspondientes.
  • Capacidad de comunicar los resultados, las conclusiones de los modelos y las soluciones propuestas de una forma inteligible para el resto de la empresa u organismo, para conseguir que sean aceptadas e implantadas por los responsables de la toma de decisiones.
  • Llevar a cabo un aprendizaje continuado a lo largo de toda la vida profesional, y estar siempre dispuesto a abordar problemas nuevos con nuevas herramientas.

Objetivos Específicos:

  • Elegir y utilizar el método de análisis más adecuado en una investigación en función de los objetivos de la misma
  • Conocer los diferentes tipos de modelos lineales.
  • Aplicar los principales métodos de análisis de la varianza.
  • Manejar los modelos de regresión más adecuados al tipo de datos a estudiar

5. Contenidos

Teoría.

  1. Modelo lineal general. ANOVA con un factor fijo. Modelos factoriales con dos o más factores.
  2. Modelo con dos factores e interacción. Modelos con tres o más factores. Modelos con efectos aleatorios.
  3. Modelo general de regresión. Método de mínimos cuadrados generalizados. Regresión lineal simple. Predicción.
  4. Regresión lineal múltiple. Multicolinealidad. Autocorrelación. Regresión paso a paso.
  5. Regresión con variables cualitativas. Análisis de la Covarianza.
  6. Modelo lineal generalizado. Modelos polinómicos. Estimación secuencial. 

Práctica.

Prácticas realizadas con ordenador para resolver problemas correspondientes a los temas teóricos descritos anteriormente:

  • ANOVA de un factor. 
  • Modelo con dos o más factores.
  • Factores aleatorios y anidados.
  • Modelos de regresión.
  • Variables cualitativas en regresión. 

6. Competencias a adquirir

Específicas.

Adquirir los conocimientos estadísticos necesarios para diseñar adecuadamente una investigación y realizar estudios descriptivos e inferenciales, utilizando las herramientas informáticas más adecuadas.

Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales utilizando las técnicas estadísticas más adecuadas a los fines que se persigan.

Transversales.

Demostrar poseer y comprender conocimientos en Técnicas Estadísticas partiendo de la base de la educación secundaria general, a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de la Estadística.

Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de Estadística.

Tener la capacidad de reunir e interpretar datos de diversas áreas de estudio para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

Comprender y utilizar los lenguajes estadístico y matemático. Adquirir la capacidad para analizar, sintetizar y transmitir los problemas de los distintos campos de aplicación de la Estadística, planteando hipótesis y contrastándolas.

Conocer las demostraciones matemáticas de los principales resultados estadísticos. Adquirir la capacidad de adaptación a nuevas situaciones que puedan requerir la mejora o creación de técnicas matemáticas y estadísticas en términos de otras ya conocidas, para el aprendizaje autónomo y el razonamiento crítico, abstracto y deductivo, extrayendo y comprobando las propiedades estructurales de los objetos observados.

Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales utilizando las técnicas estadísticas más adecuadas a los fines que se persigan.

Resolver problemas estadísticos hallando soluciones analíticas o mediante procedimientos de cálculo numérico en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos. Saber utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos.

Adquirir los conocimientos matemáticos, estadísticos e informáticos necesarios para desarrollar adecuadamente las investigaciones estadísticas.

Conocer, utilizar y desarrollar diferentes herramientas informáticas de uso común en los ámbitos de las Matemáticas, la Estadística y la Investigación Operativa. Gestionar la información disponible de manera óptima.

Capacidad para distinguir entre método estadístico y razonamiento determinista.

Capacidad para realizar estudios descriptivos e inferenciales de distintos tipos de datos, utilizando las herramientas informáticas más adecuadas.

7. Metodologías

    Los contenidos teóricos se introducirán mediante clases magistrales, en las que se fomentará la participación del estudiante cuando la naturaleza y dificultad de la materia lo permitan. La enseñanza magistral se complementará con clases de resolución de problemas (éstas sí con una participación mayoritaria de los estudiantes) y prácticas de ordenador que permitan resolver rápidamente los ejercicios planteados a partir de los temas teóricos. Se seguirá esencialmente el manual recomendado, complementado con el material de las transparencias que el profesor expone en clase, y que se proporcionará a los estudiantes a través de la plataforma virtual Studium. Dicha plataforma servirá de apoyo y enlace entre el profesor y los estudiantes (recogida de material teórico y práctico -transparencias, enunciados de ejercicios, prácticas de ordenador, tablas estadísticas-, entrega de trabajos, autoevaluación, etc.) Los seminarios tutelados servirán para afianzar los conocimientos mediante la realización y exposición de trabajos individuales o en grupo, resolución de problemas o prácticas de ordenador, etc., siempre exponiendo públicamente las dificultades a fin de que su resolución sirva a los compañeros, y siempre bajo la supervisión del profesor. Éste en todo caso intentará que en lo posible sean los propios estudiantes los que realicen entre sí una labor de auto-resolución de sus propias dudas. En cualquier caso, siempre será necesaria la realización por parte del estudiante de una labor personal de estudio y asimilación de los contenidos teóricos, así como de resolución de problemas planteados y preparación de los trabajos propuestos, a fin de alcanzar las competencias previstas.

    El software utilizado será esencialmente el programa SPSS quizá apoyado puntualmente con el programa Mathematica; para ambos la universidad posee licencia de campus. Se fomentará el uso del software libre (por ejemplo R-project) que los propios estudiantes pueden utilizar en su entorno particular sin necesidad de adquisición de licencias.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

MONTGOMERY, PECK y VINING (2001): “Introduction to Linear Regression Analysis”. Wiley.

PEÑA SÁNCHEZ DE RIVERA, D. (1992): “Estadística, Modelos y Métodos: 2. Modelos Lineales y Series Temporales”. Alianza Editorial. Madrid.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

PEÑA SÁNCHEZ DE RIVERA, D. (2002). Regresión y Diseño de Experimentos. Alianza Editorial, Madrid

UGARTE MD, MILITINO AF y ARNOLD A (2008): “Probability and statistics with R”. Chapman & Hall/CRC Statistics and Mathematics

http://studium.usal.es

10. Evaluación

Consideraciones generales.

La nota final del estudiante será una media ponderada de las obtenidas durante el curso a través de los trabajos y exposiciones realizadas en el aula, las prácticas con ordenador y el examen final.

Criterios de evaluación.

Evaluación continua: los trabajos propuestos y las exposiciones en clase supondrán un 10% de la nota final; la realización de prácticas en Aula de Informática supondrá un 20%.

El examen final consistirá en una prueba teórico-práctica que supondrá un 70% de la nota final, y en la que será necesario alcanzar un mínimo de 3 puntos sobre 10 para que se pueda promediar con las otras notas.

La nota de la evaluación continua conseguida en la primera convocatoria será la misma que se tendrá para la segunda, pudiendo recuperar en ésta última sólo la nota del examen final.

Instrumentos de evaluación.

Pruebas escritas y exposiciones orales en clase:

- Se propondrán problemas y prácticas para resolver que el alumno debe entregar y/o exponer en el aula.

- La prueba escrita final se realizará en la fecha prevista en la planificación docente.

Recomendaciones para la evaluación.

Se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas y el uso de las tutorías, así como estudiar la asignatura de forma regular desde el principio de curso y consultar al profesor las dudas que se planteen en cada momento.

Recomendaciones para la recuperación.

Se realizará un examen de recuperación en la fecha prevista en la planificación docente.

11. Organización docente semanal