Esta materia pertenece al módulo formativo de Ampliación de Informática y Métodos Numéricos.

Su carácter es optativo y relacionado con los itinerarios Académico y Técnico.

Está relacionada tanto con un perfil académico como uno profesional.

Aritmética modular. Cuerpos finitos. Repaso de álgebra lineal. Introducción a la teoría de información. Códigos correctores de errores: Códigos lineales de bloques. Códigos de Hamming. Códigos cíclicos. Códigos BCH y Reed-Solomon.

Complejidad computacional. Factorización. Construcción de números primos. Criptosistemas  de clave privada. Cifrados de sustitución, trasposición y afines. Criptografía de clave pública. Logaritmo discreto. Cifrados RSA, Diffie-Hellman, Massey-Omura. Funciones hash. Protocolos criptográficos.

Se deben relacionar las competencias que se describan con las competencias generales y específicas del título. Se recomienda codificar las competencias (CG xx1, CEyy2, CTzz2) para facilitar las referencias a ellas a lo largo de la guía.

• Conocer la noción de código y saberla utilizar.
• Conocer y saber utilizar la noción de códigos correctores de errores.
• Saber desarrollar sistemas de encriptación a partir de la teoría de números y del álgebra.

• Saber aplicar los conocimientos matemáticos y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas.
• Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión.
• Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
• Conocer demostraciones rigurosas.
• Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
• Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas.
• Saber trabajar en equipo y exponer en público.

• Tengamos en cuenta que se trata de una asignatura de un curso avanzado, en el que el estudiante ha de adquirir y demostrar una madurez a la hora de enfrentarse a ella. Por ello, se espera de él que, de modo autónomo, sepa manejar diversas fuentes para complementar las clases presenciales.

  En cuanto a la bibliografía, cabe citar los siguientes:

  VAN LINT, J.H. (1992): “Introduction to Coding Theory”, Graduate Texts in Mathematics, 86, Springer-Verlag.

  NEAL KOBLITZ – “A Course in Number Theory and Criptography”. Graduate Texts in Mathematics, 114, Springer.

  PRETZEL, O. (1996): “Error-correcting codes and finite fields”, Oxford University Press.

JOHANNES BUCHMANN – “Introduction to cryptography”, Undergraduate texts in Mathematics, Springer.

AMPARO GUSTER SABATER – “Técnicas criptográficas de protección de datos”, Madrid: Ra-ma, cop. 2004.

PRETZEL, O. (1998): “Codes and Algebraic Curves”. Oxford Lecture Series in Math and its Applications, 8.

VAN LINT, J.H. y VAN DER GEER, G. (1988): “Introduction to Coding Theory and Algebraic Geometry”, DMV Seminar, Band 12, Birkhäuser.

D. WELSCH – “Codes and Cryptography”. Oxford Univ. Press, New York, 1988.

S. Lin, D. J. Costello. Error control coding: fundamentals and applications. Pearson-Prentice Hall, 2004

L. Young. Mathematical ciphers: from Caesar to RSA. American Mathematical Society, 2006.

A. J. Menezes, P. C. van Oorschot, S. A. Vanstone. Handbook of applied cryptography. CRC Press, 1997.

Se utilizarán los siguientes recursos:

• Biblioteca “Abraham Zacut” de la Universidad de Salamanca. A través de la página http://sabus.usal.es/ podrán consultar el catálogo sobre los fondos bibliográficos de la Universidad de Salamanca.
• Se usará el Campus Virtual de la USAL: http://studium.usal.es/  para facilitar a los alumnos material didáctico, proponer trabajos, intercambiar documentación y como medio de comunicación.
• En la página web de la Facultad de Ciencias http://www.usal.es/~ciencias/ existe información sobre la Guía Académica, Programas de Intercambio, Espacio Europeo en Educación Superior y servicios de la Facultad.

La evaluación de la adquisición de las competencias de la materia se basará en el trabajo continuado del estudiante, controlado periódicamente con diversos instrumentos de evaluación, conjuntamente con un examen o trabajo final

El examen final contará un 60% de la nota.

Habrá dos pruebas presenciales a lo largo del cuatrimestre, cada una supondrá un 20% de la nota final.

Los instrumentos de evaluación para las actividades de evaluación continua serán:

• Actividades presenciales de evaluación continua: el estudiante tendrá que contestar una serie de preguntas cortas así como resolver pequeños problemas.

Estas actividades podrán ser de carácter teórico y práctico y, en su programación y realización, se procurará no interferir con el normal desarrollo de las restantes asignaturas. El profesor podrá llamar a tutoría al estudiante así como solicitarle que exponga su trabajo en público. La calificación definitiva de estos trabajos tendrá en consideración la correspondiente tutorías o exposición.

Para completar la evaluación se realizará un trabajo o un examen final, en la fecha prevista por la Facultad de Ciencias. Constará de una parte teórica y de una parte práctica.

Para la adquisición de  las competencias previstas en esta materia se recomienda  la asistencia y participación activa en todas  las actividades programadas.

Las actividades de evaluación continua deben ser entendidas en gran medida como una autoevaluación del estudiante que le proporciona retroalimentación sobre su rendimiento para conseguir una progresión óptima a lo largo de todo el desarrollo de la asignatura. Por tanto, se recomienda hacer un uso responsable de estas actividades, especialmente de las no presenciales, así como complementarlo con la utilización de las tutorías.

Según regulan las Normas de Permanencia de la USAL, el estudiante contará con una segunda “oportunidad de calificación”. Se considerará de modo individual la mejor forma de realizar esta recuperación en función del estudiante y de las calificaciones obtenidas en la primera.