Guías Académicas

MATEMÁTICA APLICADA Y ESTADÍSTICA

MATEMÁTICA APLICADA Y ESTADÍSTICA

GRADO EN FARMACIA

Curso 2021/2022

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 14-06-21 13:16)
Código
100101
Plan
201
ECTS
8.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Primer cuatrimestre
Área
ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Departamento
Estadística
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Coordinador/Coordinadora
Rosa Amanda Sepúlveda Correa
Grupo/s
1, 2, 3 y 4
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Centro
Fac. Medicina
Despacho
Nº 3.15
Horario de tutorías
Lunes, martes y jueves de 12:00 a 14:00
URL Web
E-mail
rsepulveda@usal.es
Teléfono
663089749 Ext. 6989
Profesor/Profesora
Nerea González García
Grupo/s
1, 2, 3 y 4
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Centro
Fac. Economía y Empresa
Despacho
nº 1.B.7 (1ª planta) (Facultad de Medicina)
Horario de tutorías
Lunes y Viernes de 9:00 a 12:00 (cita previa)
URL Web
http://biplot.usal.es
E-mail
nerea_gonzalez_garcia@usal.es
Teléfono
923 294500 Ext. 6999
Profesor/Profesora
Antonio Blázquez Zaballos
Grupo/s
1, 2, 3 y 4
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Centro
Fac. Economía y Empresa
Despacho
Facultad de Medicina (primera planta). 3.13
Horario de tutorías
Miércoles de 9.00 a 12.00 (preferible con cita previa)
URL Web
http://biplot.usal.es
E-mail
abz@usal.es
Teléfono
Ext. 6986
Profesor/Profesora
María José Fernández Gómez
Grupo/s
1, 2, 3 y 4
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Centro
Fac. Medicina
Despacho
Facultad de Medicina (3.4)
Horario de tutorías
Escribir un correo para cita previa
URL Web
http://biplot.usal.es
E-mail
mjfg@usal.es
Teléfono
92294400 ext.6984

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Materia Ciencias Básicas: Física y Matemáticas.

Papel de la asignatura.

En su formación específica el futuro farmacéutico requerirá las matemáticas y la estadística como herramienta, desde el primer cuatrimestre del curso en otras asignaturas tales como Física Aplicada, Físico Química, Biofarmacia y Farmacocinética, Química Inorgánica, Técnicas Instrumentales, entre otras.

Además, una de las competencias del futuro farmacéutico es el análisis de datos y la manipulación de diversas sustancias teniendo en cuenta sus propiedades físicas y químicas, dentro de lo cual la estadística y/o las matemáticas juegan un papel fundamental.

Perfil profesional.

La salida profesional más frecuente para los licenciados en esta  carrera  es  la Oficina de Farmacia, cuya labor exige una base científica y técnica importante. Por otro lado, los laboratorios demandan un gran número de licenciados para ocupar puestos de responsabilidad en producción y control  de calidad. Si bien  la investigación es una salida de difícil acceso para cualquier licenciado, el número de licenciados en farmacia dedicados a la investigación es muy alto en comparación con otros campos, por ello las universidades deben aportar una sólida formación científica y técnica.

En términos generales, dentro de las competencias del farmacéutico, se recoge la capacidad de realizar ensayos de productos medicinales, su diseño, su observación, clasificación, contraste, análisis de la información, toma de decisiones, etc. Competencias que desarrolla esta asignatura para la gran cantidad de situaciones en las que intervienen funciones o ecuaciones que relacionen algunas de las magnitudes en estudio o distintos conceptos estadísticos que consideran relaciones aleatorias entre las magnitudes.

3. Recomendaciones previas

Es recomendable que el alumno haya cursado la asignatura de Matemáticas en los dos años de Bachillerato.

4. Objetivo de la asignatura

Generales

Proporcionar a los alumnos de primer año de Farmacia conocimientos  básicos  en Cálculo Diferencial, Ecuaciones Diferenciales, Estadística Descriptiva y Estadística Inferencial, que les sean de utilidad en materias posteriores y en su desarrollo profesional. De esta forma, el futuro farmacéutico  tendrá  una  visión  científico- matemática determinista y aleatoria de fenómenos propios del área, así como de la resolución de problemas relacionados con estos fenómenos.

Específicos

  • Adquirir destreza tanto en el cálculo como en la aplicación de los conceptos de derivadas, diferenciales y derivadas parciales.
  • Reconocer y resolver los tipos más básicos de ecuaciones diferenciales, así como su aplicación en distintos campos de la ciencia, especialmente de aquellos afines a las ciencias farmacéuticas.
  • Adquirir la capacidad de ordenación y descripción gráfica de un conjunto de datos.
  • Resumir  un  conjunto  de  datos  utilizando  un  conjunto  de  medidas  numéricas (estadísticos).
  • Utilización y correcta aplicación del modelo de regresión lineal bajo un punto de vista descriptivo.
  • Comprender el concepto de intervalo de confianza.
  • Diferenciar el concepto de probabilidad y confianza en el contexto de intervalos.
  • Aplicar los intervalos de confianza en función de las características de las muestras y el parámetro a estimar.
  • Calcular el tamaño muestral necesario para obtener un intervalo de confianza dado un error determinado.
  • Definir los conceptos básicos para la formulación de un contraste de hipótesis
  • Comprender  los  posibles  errores  que  se  pueden  producir  en  un  contraste  de hipótesis
  • Definir nivel de significación en contrastes de hipótesis
  • Comprender el significado de un p-valor en un contraste de hipótesis.
  • Aplicar los contrastes de hipótesis en función del objetivo de un experimento y la información que se tiene de la población o poblaciones en estudio.
  • Comprender el concepto de potencia de un contraste de hipótesis.
  • Diferenciar entre contrastes paramétricos y no paramétricos.
  • Utilizar los  contrastes  de  independencia  y  homogeneidad  para  el  análisis  de  las relaciones existentes entre dos variables cualitativas.
  • Discutir la utilización de contrastes por parejas cuando se trabaja con más de dos poblaciones.
  • Introducir  al  alumno  en  los  diseños  experimentales  para  comparar  más  de  dos tratamientos.

5. Contenidos

Teoría.

PARTE 1: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL.

Tema 1: Concepto de diferencial. Aplicaciones.

Tema 2: La integral definida. Cálculo de primitivas. Aplicaciones.

Tema 3: Introducción a las funciones de varias variables. Derivadas parciales y diferenciales.

PARTE 2: ECUACIONES DIFERENCIALES.

Tema 4: Introducción a las ecuaciones diferenciales. Resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden. Aplicaciones.

Tema 5: Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos: planteamiento de ecuaciones diferenciales de primer orden.

PARTE 3: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

Tema 6: Variables y escalas de medida. Tablas de frecuencias. Representaciones gráficas.

Tema 7: Descripción de una muestra: Medidas de tendencia central, posición, dispersión y forma. Gráficos asociados.

Tema 8: Análisis de Regresión y Correlación: Distribuciones estadísticas bidimensionales. Covarianza. Coeficiente de correlación lineal de Pearson. Regresión lineal mínimo cuadrática. Estudio de la representatividad de la recta de regresión.

PARTE 4: ESTADÍSTICA INFERENCIAL.

Tema 9: Nociones básicas de probabilidad. Aplicaciones del teorema de Bayes y de la Probabilidad Total  a los test de diagnósticos clínicos.

Tema 10: Distribuciones de probabilidad. Distribuciones discretas: La distribución binomial. Distribuciones continuas: la distribución normal y distribuciones asociadas (Chi-cuadrado de Pearson, T de Student y F de Snedecor).

Tema 11: Muestreo. Estimación puntual. Propiedades de los estimadores.

Tema 12: Estimación por intervalos de confianza. Determinación del tamaño muestral.

Tema 13: Contraste de Hipótesis para una y dos poblaciones.

Tema 14: Análisis de  Tablas de contingencia.

Tema 15: Análisis de la Varianza (ANOVA).

6. Competencias a adquirir

Básicas / Generales.

CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

CG-1 - Reconocer las propias limitaciones y la necesidad de mantener y actualizar la competencia profesional, prestando especial importancia al autoaprendizaje de nuevos conocimientos basándose en la evidencia científica disponible

Específicas.

CE3 - Saber aplicar el método científico y adquirir habilidades en el manejo de la legislación, fuentes de información, bibliografía, elaboración de protocolos y demás aspectos que se consideran necesarios para el diseño y evaluación crítica de ensayos preclínicos y clínicos.

CEM2-1 - Aplicar los conocimientos de Física y Matemáticas a las ciencias farmacéuticas.

CEM2-2 - Aplicar técnicas computacionales y de procesamiento de datos, en relación con información referente a datos físicos, químicos y biológicos.

CEM2-3 - Diseñar experimentos en base a criterios estadísticos.

CEM2-4 - Evaluar datos científicos relacionados con los medicamentos y productos sanitarios.

CEM2-5 - Utilizar el análisis estadístico aplicado a las ciencias farmacéuticas.

7. Metodologías

  • Clases expositivas de los contenidos teóricos de la asignatura. El material relativo a estas clases, estará disponible para los alumnos en la plataforma Studium.
  • Sesiones de seminarios para la resolución de ejercicios y problemas. El material para estas sesiones estará disponible para los alumnos en la plataforma Studium.
  • Clases  de  ordenador.  El  material  para  las  prácticas  estará  disponible  para  los alumnos en la plataforma Studium

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

  • Ríus Díaz, F., Barón López, F. J., Sánchez Font, E., y Parras Guijosa, L. (2005). Bioestadística: métodos y  aplicaciones.  Universidad  de  Málaga.  Thomsom, Madrid. (Disponible en la página web: http://www.bioestadistica.uma.es/libro/ ).
  • Sánchez, M., Frutos, G. y  Cuesta,  P.  (2007).  Estadística  y  Matemáticas Aplicadas: Edición dirigida a los estudios de farmacia. Editorial Síntesis, Madrid.
  • Zill, D. G. (2002). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. International Thomson, México D. F.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

  • Anton, H. (1999). Calculus: a new horizon. John Wiley & Sons, New York.
  • Ayres, F. (2000). Ecuaciones diferenciales. McGraw-Hill, México D. F.
  • Bradley, G. L. (2000). Cálculo vol. II: de varias variables. Prentice Hall, Madrid.
  • Demidovich  B.  (1982).  Problemas  y  Ejercicios  de  Análisis  Matemático.  Ed. Paraninfo, Madrid.
  • Galindo, M.P. (1984). Exposición intuitiva de métodos estadísticos. Fundamentos y aplicaciones a biología, medicina y otras ciencias. Editorial Universidad de Salamanca,  Salamanca.
  • Martín, A. y Luna del Castillo, J. (2004). Bioestadística para las ciencias de la salud. Capitel ediciones, Madrid. .
  • Thomas, G. B. (2006). Cálculo: varias variables. Pearson Educación, México D F
  • Tomeo   Perucha,   V.,   y   Juaréz   Uña,   I.   (2003).   Lecciones   de   estadística descriptiva: curso teórico-práctico. Thomson, Madrid.
  • Valderrama-Bonnet, M. J. (1989). Métodos matemáticos aplicados a las ciencias experimentales. Pirámide, Madrid.

10. Evaluación

Consideraciones generales.

La asignatura tiene dos partes bien diferenciadas, Matemáticas y Estadística.

  • En la evaluación de Matemáticas se resolverán problemas relacionados con los contenidos.
  • En Estadística se realizará un examen tipo test para conocer el nivel de conocimientos de los métodos contemplados en el programa de forma exhaustiva y se realizará un examen de prácticas con ordenador donde el alumno ha de poner de manifiesto que ha adquirido la destreza necesaria para seleccionar las pruebas estadísticas más adecuadas y evaluar las estadísticas biomédicas de forma crítica.

Criterios de evaluación.

PARTICIPACIÓN EN ACTIVIDADES FORMATIVAS:

  • 5% de la calificación final

MATEMÁTICAS

  • Examen de Matemáticas: 30% (problemas) (CE3, CEM2-1, CEM2-4)

ESTADÍSTICA

  • Actividades de prácticas de ordenador: 10% (CEM2-2, CEM2-4, CEM2-5).
  • Actividades teórico/prácticas: 10% (CEM2-1, CEM2-3, CEM2-4, CEM2-5)
  • Examen Teórico/Práctico de Estadística: 25% (Test) (CEM2-1, CEM2-3, CEM2-4, CEM2-5).
  • Examen de Prácticas de Ordenador: 20% (CEM2-2, CEM2-4, CEM2-5).

PARA APROBAR LA ASIGNATURA  SE EXIGIRÁ:

  • Un mínimo de 3.5 puntos sobre 10 en cada uno de los exámenes. En caso de no cumplir este requisito, la calificación final máxima será de 4 puntos.
  • Una media ponderada superior o igual a 5.0 puntos.

 

Instrumentos de evaluación.

Pruebas escritas.

Pruebas on line.

Recomendaciones para la evaluación.

  • Asistir tanto a las clases teóricas como a las prácticas.

  • Resolver de forma sistemática las guías de ejercicios que se van proporcionando en los distintos temas.
  • Manejar el material de apoyo y las prácticas virtuales disponibles en Studium
  • Utilizar la bibliografía para afianzar conocimientos y, si es necesario, adquirir una mayor destreza en la materia.
  • Acudir a las tutorías para resolver las diversas dudas que puedan surgir a lo largo del curso.

Recomendaciones para la recuperación.

En caso de no cumplir los requisitos para aprobar la asignatura, tendrá que examinarse de la parte o partes (Matemáticas y/o Estadística) suspensas (calificación inferior a 5 puntos).

La calificación correspondiente a participación en actividades formativas y en actividades prácticas de ordenador y de teoría, no son recuperables.