MÉTODOS NUMÉRICOS
DOBLE GRADO EN BIOTECNOLOGÍA Y EN FARMACIA
Curso 2021/2022
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 02-05-21 10:27)- Código
- 100606
- Plan
- 2018
- ECTS
- 4.5
- Carácter
- Curso
- 1
- Periodicidad
- Segundo Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Área
- MATEMÁTICA APLICADA
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Profesor/Profesora
- María Teresa de Bustos Muñoz
- Grupo/s
- 1
- Centro
- Fac. Biología
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Despacho
- Casas del Parque, 2, despacho 07. Facultad de Ciencias
- Horario de tutorías
- Seis horas a convenir con los alumnos
- URL Web
- -
- tbustos@usal.es
- Teléfono
- Ext. 1527
2. Sentido de la materia en el plan de estudios
Bloque formativo al que pertenece la materia.
Fundamentos Matemáticos Aplicados a la Biotecnología
Papel de la asignatura.
Métodos Numéricos.
3. Recomendaciones previas
Conocimientos matemáticos adquiridos en la Enseñanza Secundaria y en las asignaturas de
Matemáticas del primer cuatrimestre del Grado
4. Objetivo de la asignatura
Objetivos generales:
- Adquirir los conocimientos sobre diferentes métodos de aproximación numérica para la resolución de problemas.
- Utilizar los métodos de aproximación numérica para la resolución de modelos matemáticos.
- Conocer los fundamentos de programación, ejecución y análisis de resultados de los métodos numéricos de los contenidos.
- Adquirir destreza en el uso del software de programación, de manera que sea posible programar algoritmos numéricos y plantear y resolver problemas numéricos con el ordenador .
Objetivos específicos:
- Conocer los sistemas de representación de datos.
- Distinguir y aplicar los diferentes métodos de interpolación polinómica en problemas específicos.
- Resolver problemas de derivación e integración numérica aplicando los diferentes métodos que aparecen en los contenidos.
- Distinguir entre los diferentes métodos de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones, y decidir cuál utilizar en cada caso, y resolver los problemas planteados.
- Plantear, analizar y resolver los problemas de modelización matemática.
- Ejecutar y manipular los programas necesarios para la resolución de los métodos numéricos aprendidos en las clases teóricas.
- Adaptar los métodos aprendidos a problemas específicos de Biotecnología
5. Contenidos
Teoría.
Bloque 1. Tratamiento de datos. Interpolación polinómica, interpolación lineal. Derivación numérica, integración numérica.
Bloque 2. Resolución numérica de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Introducción. Separación de raíces. Método de la Bisección. Método de Newton-Raphson. Método de la substitución reiterada (o de punto fijo). Métodos directos y métodos iterativos para ecuaciones lineales.
Bloque 3. Modelización matemática. Introducción. Estructura de la modelización matemática. Modelos basados en ecuaciones diferenciales ordinarias. Ejemplos característicos: Modelo de Malthus, Modelo Logístico, Análisis Compartimental, Ley de Newton del Calentamiento y Enfriamiento, Desintegración Radiactiva. Resolución en el ordenador de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Bloque 4. Ejemplos en el ordenador de los temas anteriores.
Bloque 5. Aplicaciones a la Biotecnología. Introducción. Ecuaciones diferenciales. Análisis cualitativo y numérico en Modelos de Dinámica de poblaciones: Modelo Logístico con capturas, Modelos con capacidad de carga periódica, Modelos con retardo, Modelos con más de una especie (Depredador-presa, simbiosis, competencia, etc.). Modelos de Análisis Compartimental: Difusión de contaminantes, Secreción de sustancias. Modelos de crecimiento. Modelos epidemiológicos.
6. Competencias a adquirir
Específicas.
a) Utilizar adecuadamente los sistemas de representación de datos y operar con datos.
b) Resolver problemas basados en la derivación e integración numérica.
c) Resolver numéricamente ecuaciones no lineales utilizando diferentes métodos.
d) Resolver numéricamente sistemas de ecuaciones lineales mediante métodos directos y métodos iterativos.
e) Aprender a modelizar problemas.
f) Resolver las ecuaciones diferenciales que derivan de problemas de modelización matemática como son el modelo de Malthus, el modelo logístico, el análisis compartimental, la ley de Newton del calentamiento y enfriamiento y la desintegración radiactiva.
g) Utilizar el ordenador para resolver problemas numéricos.
Transversales.
Competencias instrumentales:
Capacidad de análisis y síntesis. Comunicación oral y escrita.
Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio. Resolución de problemas.
Competencias personales:
Trabajo en equipo.
Razonamiento crítico.
Competencias sistémicas:
Aprendizaje autónomo.
Creatividad.
7. Metodologías
Clase magistral, resolución de problemas y prácticas con ordenador, basadas en proyectos de aprendizaje e investigación. Estudios de casos.
Exposiciones orales de trabajos propuestos, individuales y/o colectivos.
8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes
9. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
Kincaid, D., Cheney, W. Análisis Numérico. Ed. Addison-Wesley.
Burden, R. L; Faires, J. D.: Análisis Numérico. Ed. Thomson Learning.
Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.
Murray, J. D.: Mathematical Biology: I. An Introduction, Third Editiion. Springer.
Newby, J. C.: Mathematics for the Biological Sciences. Oxford University Press.
Se le proporcionarán al alumno apuntes, listas de problemas y programas informáticos a través de la plataforma Studium.
10. Evaluación
Consideraciones generales.
Se evaluará el nivel adquirido en las competencias y destrezas expuestas, así como el logro de los objetivos propuestos.
Criterios de evaluación.
Examen escrito: 70%.
Trabajos propuestos al alumno: 15%
Prácticas asistidas por ordenador: 15%.
Instrumentos de evaluación.
Entrega periódica de trabajos individuales y/o colectivos.
Exposición de los trabajos prácticos.
Exámenes escritos teórico-prácticos-test.
Recomendaciones para la evaluación.
Se recomienda la asistencia regular a clase, con participación activa en las mismas, así como un trabajo continuado por parte del alumno.
Recomendaciones para la recuperación.
Analizar los errores cometidos en los exámenes y en los trabajos.
Trabajar en su preparación con las mismas recomendaciones realizadas para la evaluación.