Guías Académicas

MATEMÁTICAS II

MATEMÁTICAS II

GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA (E.T.S. de Ingeniería Industrial de Béjar)

Curso 2021/2022

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 02-05-21 10:39)
Código
106505
Plan
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Segundo Semestre
Área
MATEMÁTICA APLICADA
Departamento
Matemática Aplicada
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
María Carmen Domínguez Alvarez
Grupo/s
Todos
Centro
E.T.S. Ingeniería Industrial de Béjar
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Despacho
Matemática Aplicada.
Horario de tutorías
-
URL Web
-
E-mail
karmenka@usal.es
Teléfono
923408080 ext. 2223

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Materias Básicas.

Papel de la asignatura.

Materia de formación básica que permita al alumno adquirir competencias y conocimientos matemáticos del Cálculo en una y varias variables.

Perfil profesional.

Ingeniero Industrial.

3. Recomendaciones previas

Los requisitos previos para el alumno son los que se indican en las pruebas de acceso a la Universidad.

4. Objetivo de la asignatura

El curso presenta una iniciación y profundización en el Cálculo, teniendo en cuenta que su conocimiento es absolutamente imprescindible en la formación de cualquier ingeniero.

De manera más concreta, los objetivos generales de la asignatura son:

  1. Modelizar situaciones que aparecen en los problemas de ingeniería y, en general, de las ciencias aplicadas.
  2. Utilizar las técnicas matemáticas exactas y aproximadas.
  3. Conseguir un dominio de las técnicas diferenciales e integrales en funciones de una variable.
  4. Introducción a las técnicas del Cálculo Diferencial y Cálculo Integral en varias variables.
  5. Sucesiones y series de números y funciones.

5. Contenidos

Teoría.

BLOQUE I.

FUNCIONES REALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD

1.-Números complejos.

2.-Funciones reales de una variable. Límites, propiedades y cálculo de límites.

3.-Continuidad de funciones.

4.-Introducción a funciones en varias variables.

CÁLCULO DIFERENCIAL

1.-Introducción. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Diferencial de una función. Derivadas sucesivas. Teoremas del Cálculo diferencial. Propiedades de las derivadas. La Regla de L’Hòpital y cálculo de límites. Desarrollos de Taylor y aplicaciones de la diferencial, cálculo aproximado de funciones.

2.-Extremos relativos de una función, representación de funciones y problemas de optimización.

3.-Introducción al Cálculo diferencial en varias variables. (Derivadas parciales y derivadas direccionales. Gradiente)

CÁLCULO INTEGRAL

1.-Introducción. Primitiva de una función. La integral definida. El teorema fundamental del cálculo. Integrales impropias. Aplicaciones del cálculo integral.

2.-Introducción al Cálculo integral en varias variables. (Integrales dobles, de línea, de trayectoria y volumen. Teoremas de Stokes y de la Divergencia, y Teorema de Green).

BLOQUE II.

SUCESIONES Y SERIES

Sucesiones convergentes y divergentes. Límites de sucesiones. Series de números reales. Criterios de convergencia. Series de Funciones. Series de potencias.

6. Competencias a adquirir

Específicas.

CG3 - CG4 - CB1.

Transversales.

CT1- CT2 - CT3 - CT4 - CT5 - CT8 - CT9.

7. Metodologías

En esta asignatura planteamos y desarrollamos actividades presenciales y no presenciales.

Las actividades formativas presenciales se clasifican de la siguiente manera:

  • Actividad de Grupo Grande: Exposición, explicación y ejemplificación de los contenidos. Lección magistral y resolución de ejercicios por el profesor.
  • Actividad de Grupo Medio: Resolución de problemas y/o casos prácticos. Lección magistral y resolución de ejercicios por el profesor.
  • Tutorías: Individual / Grupo. Seguimiento personalizado del aprendizaje del alumno.
  • Realización de exámenes.  Desarrollo de los instrumentos de evaluación

Entre las actividades no presenciales, hemos de detallar:

  • Estudio personal de los contenidos teóricos y realización de los problemas.
  • Preparación de los trabajos y elaboración de informes.
  • Preparación de los exámenes.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

  1. J. Burgos, Cálculo Infinitesimal de una variable. McGraw-Hill.
  2. T. de Bustos Muñoz. Teoría de Fundamentos II: Cálculo. Editorial Revide.
  3. J. Marsden. Cálculo Vectorial. Addison-Wesley.
  4. G. Rodríguez Sánchez. Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una variable. Editorial Clagsa.
  5. G. Rodríguez Sánchez. Cálculo II. Teoría y Problemas de funciones de varias variables. Editorial Clagsa.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

La bibliografía y enlaces de Internet útiles se comentarán en detalle a lo largo del curso con otros contenidos de interés por su carácter clásico, novedoso, su aportación en las aplicaciones, etc.

10. Evaluación

Consideraciones generales.

El proceso de evaluación se llevará a cabo teniendo en cuenta el trabajo realizado por el alumno durante todo el semestre: elaboración de controles de evaluación continua, realización de exámenes y participación en las actividades docentes 

Criterios de evaluación.

La calificación final del curso se obtendrá teniendo en cuenta las distintas actividades propuestas, y se ofrecerán dos posibilidades de evaluación de las cuales se optará por la más beneficiosa para el alumno:

OPCIÓN 1:

La calificación final se obtendrá con la siguiente ponderación de las pruebas de evaluación:

1)  Evaluación continua. Control  en horario de clase: 20% Bloque I y 10% Bloque II

2)  Examen final: 70%. La obtención de una calificación mínima de 4/10 es obligatoria para alcanzar la ponderación del resto de pruebas de evaluación y poder superar la asignatura.

OPCIÓN 2:

La calificación final se obtendrá con la siguiente ponderación de las pruebas de evaluación:

1)  Evaluación continua. Control  en horario de clase: 40% Bloque I y 20% Bloque II

2)  Examen final: 40%. La obtención de una calificación mínima de 4/10 es obligatoria para alcanzar la ponderación del resto de pruebas de evaluación y poder superar la asignatura.

3) Se incrementará en 0,5 puntos  la nota final del alumno, en valoración de su participación en las actividades docentes.

Instrumentos de evaluación.

1) Control  en horario de clase: Un examen de los contenidos del Bloque I al finalizar su desarrollo (10 semanas) y otro de los contenidos del Bloque II al finalizar este (5 semanas). La fecha de ambas pruebas de evaluación estarán fijadas con antelación desde el principio de curso, de manera que el alumno pueda ajustar su preparación debidamente. Esta nota de evaluación continua se mantiene para las dos convocatorias.

2) Examen final: contenidos de ambos bloques docentes de la asignatura en el examen de 1ª y/o 2ª convocatoria oficial de la ETSII

Recomendaciones para la evaluación.

La resolución de ejercicios, trabajos y control se consideran indispensables y a su vez de gran ayuda para garantizar una comprensión adecuada de la asignatura y una evaluación positiva de la misma.

En la primera convocatoria se aplicarán todos los instrumentos de evaluación citados.

Recomendaciones para la recuperación.

En segunda convocatoria, la realización del punto 1) Evaluación continua, no tiene recuperación y mantendrán la calificación obtenida.

El examen final deberá realizarse de nuevo.