Guías Académicas

MATEMÁTICAS III

MATEMÁTICAS III

GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA (E.T.S. de Ingeniería Industrial de Béjar)

Curso 2021/2022

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 17-06-21 10:30)
Código
106508
Plan
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
2
Periodicidad
Primer Semestre
Área
MATEMÁTICA APLICADA
Departamento
Matemática Aplicada
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
María Araceli Queiruga Dios
Grupo/s
Todos
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Centro
E.T.S. Ingeniería Industrial de Béjar
Despacho
Matemática Aplicada - C/ Casas del Parque nº 2
Horario de tutorías
A determinar
URL Web
E-mail
queirugadios@usal.es
Teléfono
923294500 Ext 1577 / 923408080 Ext. 2223

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Materias Básicas.

Papel de la asignatura.

Materia de formación básica que permita al alumno adquirir competencias y conocimientos matemáticos de Métodos Numéricos y Estadística.

Perfil profesional.

Graduado en Ingeniería de la rama industrial

3. Recomendaciones previas

Haber cursado previamente las asignaturas de Matemáticas I y Matemáticas II.

4. Objetivo de la asignatura

Modelizar situaciones que aparecen en los problemas de ingeniería y, en general, en las ciencias aplicadas.

Utilizar técnicas matemáticas exactas y aproximadas.

Conocer, manejar y aplicar diversas herramientas de cálculo numérico.

Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.

Aplicar técnicas estadísticas elementales para el tratamiento de datos.

Utilizar las técnicas de muestreo apropiadas orientadas al control de calidad.

5. Contenidos

Teoría.

BLOQUE I: MÉTODOS NUMÉRICOS

Tema 1: Ecuaciones no lineales. Métodos de resolución de ecuaciones no lineales: bisección, Newton, secante.

Tema 2: Sistemas lineales. Generalidades sobre matrices y vectores. Métodos directos de resolución de sistemas lineales: métodos de eliminación y de factorización, matrices especiales, aplicaciones. Métodos iterativos de resolución de sistemas lineales: Jacobi y Gauss Seidel.

Tema 3: Interpolación. Interpolación polinómica. Interpolación de Hermite.

Tema 4: Ecuaciones diferenciales y soluciones. Nociones generales. Soluciones y problemas de valor inicial.

Tema 5: Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y aplicaciones. Teoremas de existencia y unicidad. Resolución práctica de E.D.O. de primer orden. Aplicaciones de las E.D.O.

Tema 6: Resolución numérica de E.D.O. de primer orden. Métodos de un paso: Euler, Taylor, Runge-Kutta. Estabilidad, consistencia y convergencia.

Tema 7: Introducción a las ecuaciones en Derivadas Parciales (E.D.P.).

BLOQUE II: ESTADÍSTICA

Tema 8: Estadística descriptiva.

Tema 9: Variables aleatorias y distribuciones.

Tema 10: Variables discretas y distribuciones.

Tema 11: Estimación puntual y por intervalos.

Tema 12: Contrastes de hipótesis.

6. Competencias a adquirir

Específicas.

CG3 - CG4 - CB1.

Transversales.

CT1- CT2 - CT3 - CT4 - CT5 - CT8 - CT9.

7. Metodologías

En el enfoque actual del EEES, se ha de plantear el proceso de aprendizaje como una actividad conjunta entre el profesor y el alumno, que se debe desarrollar en diferentes espacios y escenarios, en los que las acciones de profesores y estudiantes se complementen y evolucionen constantemente. De esta forma, en esta asignatura vamos a plantear y a desarrollar diferentes tipos de actividades que permitan llevar a cabo el nuevo paradigma planteado. Se propone una metodología de adquisición de las 8 competencias matemáticas (pensar y razonar matemáticamente, plantear y resolver problemas matemáticos, modelar matemáticamente, representar entidades matemáticas, manejar símbolos y formalismos matemáticos, comunicarse en, con y sobre matemáticas y utilizar el material y herramientas necesarias), con las siguientes actividades:

  • Sesión magistral: explicación rigurosa y detallada de los aspectos teóricos de los diversos temas de que consta la asignatura, con apoyo de la plataforma Studium. Estas explicaciones se impartirán en grupos grandes.
  • Prácticas en aula: Planteamiento y resolución por parte del profesor de problemas y ejercicios tipo que ayuden a la comprensión de la teoría. La importancia de la resolución de problemas por parte del profesor en una asignatura de gran contenido práctico es básica.
  • Seminarios: Planteamiento y resolución de problemas similares a los resueltos en las clases prácticas en aula, con la participación de los estudiantes. Así se valorará de forma continua la asimilación por parte del estudiante de los conceptos explicados y el profesor dispondrá de un medio para reconocer y subsanar las posibles dificultades que se vayan encontrando en la comprensión de los distintos elementos de la asignatura. Esta actividad se realizará en grupos reducidos.
  • Resolución de problemas: Los estudiantes deben realizar los problemas propuestos por el profesor para así asimilar y afianzar progresivamente los conceptos teórico-prácticos explicados en clase. Esta actividad se realizará en grupos reducidos. Se realizarán problemas de diferentes tipos, tanto de enunciado clásico (test, ejercicios, problemas) como otros de tipo proyecto (de resolución individual o en grupo).
  • Prácticas en aula de informática: de los algoritmos numéricos descritos en las clases teóricas. Esta actividad se realizará en grupos reducidos en un aula de informática.
  • Prueba escrita final: en la fecha designada en la programación docente los estudiantes deberán realizar una prueba escrita teórico-práctica.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

  • Faires, J.D., Burden, R., Análisis numérico. Ed. Thomson, 2003.
  • Nagle, R.K., STAFF, E.B., Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana, 1992.
  • Walpole, R. et al. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias, 2012.
  • Álvarez Contreras, S.J. Estadística Aplicada. Teoría y Problemas. Ed. Clagsa.
  • García López, A. et al. Cálculo I. Teoría y problemas de análisis matemático en una variable. Ed. Clagsa, 2007.
  • García López, A. et al. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Teoría y problemas. Ed. Clagsa, 2006.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

Apuntes y presentaciones del profesor a disposición de los alumnos a través de la plataforma Studium.

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Se evaluará la adquisición de competencias matemáticas, así como el logro de los objetivos propuestos, siguiendo los siguientes criterios y haciendo uso de los instrumentos de evaluación que se describen.

  • Evaluación continua: se calificarán las tareas que el alumno presente periódicamente (resolución de problemas, test de evaluación continua, prácticas de ordenador).
  • Examen final: Se evaluará tanto la teoría (conocimiento y asimilación de los conceptos, resultados y razonamientos expuestos en las clases teóricas) así como los problemas (resolución de problemas similares a los expuestos en las clases presenciales y prácticas de problemas).

Criterios de evaluación.

  • La evaluación continua supondrá entre un 20% y 40% del total de la nota final.
  • El examen final supondrá entre un 80% y 60% del total de la nota final y deberá superarse con una nota mínima a establecer en función del porcentaje de valoración del examen final.

Instrumentos de evaluación.

Las actividades evaluables serán:

  • Participación activa en las clases de problemas.
  • Entrega de los trabajos de las clases prácticas de ordenador.
  • Realización de los test de evaluación continua.
  • Examen final.

Recomendaciones para la evaluación.

La asistencia a todas las actividades presenciales.

  • El trabajo diario: el estudio y preparación diario es imprescindible para poder obtener el máximo rendimiento de las actividades programadas.
  • El estudio basado en el razonamiento lógico y la comprensión en lugar de la memorización.
  • El uso de la bibliografía recomendada: la consulta de la bibliografía recomendada es la mejor herramienta para afianzar los conceptos explicados en las clases presenciales.
  • La realización de todos los ejercicios propuestos así como los que puedan aparecer en la bibliografía recomendada ejercitará al alumno en la práctica necesaria para resolver los problemas propuestos en los test de evaluación y el examen final.
  • El uso de las tutorías de forma continuada.

Recomendaciones para la recuperación.

  • Analizar los errores cometidos en los trabajos, test y prácticas acudiendo a la revisión y tutorías.
  • Seguir las mismas recomendaciones descritas para la evaluación para preparar el examen de recuperación que se realizará en la fecha prevista en la planificación docente.