Guías Académicas

MATEMÁTICAS APLICADAS A LA BIOLOGÍA

MATEMÁTICAS APLICADAS A LA BIOLOGÍA

GRADO EN BIOLOGÍA (PLAN 2015)

Curso 2021/2022

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 18-05-21 11:22)
Código
108203
Plan
PLAN 2015
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Primer Semestre
Idioma
Castellano
Área
MATEMÁTICA APLICADA
Departamento
Matemática Aplicada
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

https://studium.usal.es/ 

Datos del profesorado

Coordinador/Coordinadora
María Teresa de Bustos Muñoz
Grupo/s
1
Centro
Fac. Biología
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Despacho
Casas del Parque, 2, despacho 07. Facultad de Ciencias
Horario de tutorías
A convenir con los alumnos.
URL Web
-
E-mail
tbustos@usal.es
Teléfono
Ext. 1527
Coordinador/Coordinadora
José Luis Hernández Pastora
Grupo/s
1
Centro
Fac. Ciencias
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Despacho
Casas del Parque, 2 despacho 1. Facultad de Ciencias
Horario de tutorías
A convenir con los alumnos.
URL Web
-
E-mail
jlhp@usal.es
Teléfono
Ext. 1574
Coordinador/Coordinadora
María Teresa de Bustos Muñoz
Grupo/s
2
Centro
Fac. Biología
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Despacho
Casas del Parque, 2, despacho 07. Facultad de Ciencias
Horario de tutorías
A convenir con los alumnos.
URL Web
-
E-mail
tbustos@usal.es
Teléfono
Ext. 1527

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

MATEMÁTICAS APLICADAS A LA BIOLOGÍA.

3. Recomendaciones previas

Conocimientos matemáticos adquiridos en la Enseñanza Secundaria.

4. Objetivo de la asignatura

Las  actividades  formativas  están diseñadas  para  alcanzar  los  siguientes resultados de aprendizaje:

-Comprender  el  concepto  de  función  real  de  variable  real.  Aprender  la noción de límite y continuidad de una función.

-Aprender la noción de derivada y su interpretación geométrica. Aprender la noción de integral.

-Saber calcular derivadas e integrales.

-Aprender la noción de ecuación diferencial ordinaria.

-Aprender a modelizar problemas. Resolver las ecuaciones diferenciales que derivan de problemas de modelización matemática como son el modelo de Malthus, el modelo logístico, el análisis compartimental, la ley de Newton del calentamiento y enfriamiento y la desintegración radiactiva.

5. Contenidos

Teoría.

La materia del bloque Matemáticas Aplicadas a la Biología está dividida en tres grandes partes:

- En  la  primera  parte  se  estudian  los  conceptos  básicos  del  cálculo diferencial e integral.

- La segunda parte comprende el estudio de las aplicaciones del cálculo diferencial e integral a las ecuaciones diferenciales y los sistemas de ecuaciones diferenciales.

- La tercera parte se dedica al estudio de la modelización matemática de temas  de  interés  en  la  biología,  como  el  crecimiento  de  especies, poblaciones de bacterias, etc.

El temario es el siguiente:

Tema 1. Funciones reales de variable real. Continuidad. Breves nociones de topología  de  la  recta  real.  Concepto  de  función  real  de  variable  real. Límites. Continuidad. Propiedades de las funciones continuas. Tipos de discontinuidades.

Tema  2.  Cálculo  Diferencial. Concepto  de  derivada.  Propiedades  de  las funciones derivables. Interpretación geométrica de la derivada. Diferencial de una función. Derivadas sucesivas. Cálculo de derivadas. Aplicaciones del Cálculo Diferencial.

Tema  3.  Cálculo  Integral. Integral  Indefinida.  Propiedades.  Cálculo  de primitivas.   Integral  definida.   Propiedades.   Teorema   del   valor   medio. Teorema Fundamental del Cálculo. Regla de Barrow. Algunas aplicaciones del cálculo integral.

Tema  4.  Ecuaciones   Diferenciales. Concepto   de   ecuación   diferencial ordinaria.  Soluciones  de  una  ecuación  diferencial.  Interpretación geométrica  de  las  ecuaciones  ordinarias  de  primer  orden.  Teorema  de Picard. Métodos exactos y métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer orden.   Ecuaciones   en  variables  separadas   y   separables.  Ecuaciones Lineales  de  primer  orden.  Ecuaciones  de  Bernoulli.  Ecuaciones Homogéneas. Ecuaciones reducibles a homogéneas.

Tema 5. Modelos Matemáticos Basados en E.D.O. de Primer Orden. Modelos Matemáticos Aplicados a la Biología. Modelización matemática. Características  generales  de  un  modelo  matemático.  Modelos  de crecimiento de poblaciones: Modelo de Malthus, Modelo Logístico, Modelos con  Capturas.  Análisis  Compartimental.  Modelos  Alométricos.  Ley  de Newton de Calentamiento y Enfriamiento. Desintegración Radiactiva.

Tema 6. Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior al Primero. Ecuaciones Lineales. Ecuaciones Lineales con coeficientes constantes. Solución de las ecuaciones homogéneas. Ecuaciones no homogéneas. Reducción del orden de algunos tipos de ecuaciones de orden superior al primero. Aplicaciones.

6. Competencias a adquirir

Específicas.

Se trata de una asignatura de carácter básico para que los estudiantes adquieran los conocimientos necesarios para comprender los contenidos específicos de  otras asignaturas.  Debido a  su  carácter la competencia específica de  esta   asignatura  es "saber aplicar  los   conocimientos adquiridos de matemáticas a la resolución de los problemas específicos de la especialidad”.

 

Transversales.

Competencias instrumentales:

Capacidad de análisis y síntesis.

Comunicación oral y escrita.

Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.

Resolución de problemas.

Competencias personales:

Trabajo en equipo.

Razonamiento crítico.

Competencias sistémicas:

Aprendizaje autónomo.

Creatividad.

7. Metodologías

Clase magistral. Resolución de problemas. Prácticas.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

De Bustos Muñoz, María Teresa: “Teoría de Fundamentos Matemáticos II”. Ed. Martín Hernández.

García, A., et al. “Ecuaciones diferenciales ordinarias. Teoría y Problemas”. Ed. Clagsa.

G. Rodríguez Sánchez. “Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una variable”. Editorial Clagsa.

Salas, Hille, Etgen. “Calculus : Una y Varias Variables” (vol. 1). Ed. Reverté.

Solá Conde, Luis E.: “Introducción a los métodos matemáticos en biología y ciencias ambientales. Paraninfo.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

Se le proporcionarán al alumno apuntes y listas de problemas y prácticas a través de la plataforma Studium.

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Se evaluará el nivel adquirido en las competencias y destrezas expuestas, así como el logro de los objetivos propuestos.

Criterios de evaluación.

Exámenes de teoría y problemas presenciales/online: 80%, de los cuales habrá dos controles presenciales/online de evaluación continua (30%).

Pruebas de prácticas online (20%).

Instrumentos de evaluación.

Exámenes de teoría y problemas (escritos y tipo test presenciales/online). Pruebas de prácticas (presenciales/online).

Recomendaciones para la evaluación.

Se recomienda la asistencia regular a clase, con participación activa en las mismas, así como un trabajo continuado por parte del alumno.

Recomendaciones para la recuperación.

Que el alumno analice y corrija los errores cometidos en los exámenes.

Que el alumno trabaje en su preparación con las mismas recomendaciones realizadas anteriormente