Guías Académicas

MATEMÁTICA DISCRETA Y OPTIMIZACIÓN

MATEMÁTICA DISCRETA Y OPTIMIZACIÓN

Grado en Matemáticas

Curso 2021/2022

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 28-07-21 20:14)
Código
100218
Plan
ECTS
6.00
Carácter
OBLIGATORIA
Curso
2
Periodicidad
Primer Semestre
Área
ÁLGEBRA
Departamento
Matemáticas
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
Daniel Hernández Serrano
Grupo/s
1
Departamento
Matemáticas
Área
Geometría y Topología
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
M3322 Edificio La Merced (Matemáticas)
Horario de tutorías
Lunes de 15:00 a 18:00
URL Web
-
E-mail
dani@usal.es
Teléfono
923 29 44 60 Ext:1553

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Esta asignatura junto con “Análisis Numérico I” constituye el módulo: “Métodos numéricos, matemática discreta y optimización”.

Papel de la asignatura.

Su carácter es obligatorio en el Título.

Perfil profesional.

Al ser una materia de carácter obligatorio, es recomendable en cualquier perfil profesional vinculado a la Titulación de Grado en Matemáticas y, muy especialmente a los enmarcados dentro del Itinerario Técnico (informática, telecomunicaciones, etc.) y del Itinerario Social (banca, consultoría, etc.).

3. Recomendaciones previas

Ninguna

4. Objetivo de la asignatura

En esta asignatura se desarrollan diversas técnicas matemáticas con especial énfasis en sus aplicaciones a las ramas técnicas. En concreto, se introducirán los fundamentos de álgebras de Boole, complejidad, grafos, y optimización. Estos conocimientos se aplicarán a circuitos, algoritmos y programación lineal.

5. Contenidos

Teoría.

  1. Tema 1. Relaciones, teoría de grafos y aplicaciones.
  2. Tema 2. Lenguajes, máquinas de estados finitos y máquinas de Turing.
  3. Tema 3. Algebras de Boole y aplicaciones.
  4. Tema 4. Introducción a la complejidad algorítmica.

6. Competencias a adquirir

Específicas.

  • Plantear problemas de ordenación y enumeración y utilizar técnicas eficientes para su resolución.
  • Conocer el lenguaje y las aplicaciones más elementales de la teoría de grafos, así como algoritmos de resolución de problemas de grafos.
  • Plantear y resolver problemas de programación lineal.
  • Utilizar técnicas computacionales para resolver problemas de optimización.

Transversales.

Junto con  las materias  de  su módulo,  los  estudiantes  adquirirán  las  competencias

CB-1, CB-2, CB-3, CG-1, CG-2, CG-3, CG-4 y CG-5 del Título.

7. Metodologías

Esta materia se desarrollará coordinadamente con las otras materias del módulo formativo y de su curso.

Se expondrá el contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, apoyándose en libros de texto como referencia, que servirán para fijar los conocimientos ligados a las competencias previstas.

Las clases prácticas de resolución de problemas (como aprendizaje basado en problemas) aplicarán las enseñanzas de las clases teóricas (como clases magistrales participativas).

Los seminarios se dedicarán al trabajo autónomo de los alumnos, fomentando el trabajo en grupo y la exposición en pizarra y defensa oral de problemas, supervisado siempre el profesor. Durante éstos se profundizarán los conceptos y métodos estudiados y los alumnos tendrán la ocasión de comprobar si verdaderamente dominan las competencias de la materia y resolver las dudas que les surjan.

Además, los estudiantes tendrán que desarrollar un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría y resolución de problemas para alcanzar las competencias previstas.

Se realizarán distintas pruebas de evaluación, incluyendo exámenes de teoría y de resolución de  problemas.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

  • Ralph P. Grimaldi. Matemática discreta y combinatoria. Addison -Wesley.
  • D. E. Luenberger. Linear and nonlinear programming. Ed. Addisson-Wesley. 1989.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

  • Kenneth H. Rosen. Matemática Discreta y sus aplicaciones. McGrawHill
  • R. Bronson. Investigación de Operaciones. Serie Schaum, Maac-Graw Hill. 1983.
  • A. Barabási and M. Pósfai. Network Science. Cambridge Univ. Press (2016). http://networksciencebook.com

10. Evaluación

Consideraciones generales.

La calificación final en primera convocatoria es la suma de dos partes:

  • Evaluación continua (40%): consisitirá en una prueba escrita y/o un trabajo a realizar durante el cuatrimestre.
  • Examen final (60%): consisitirá en una prueba escrita a realizar en la fecha que se asigne en primera convocatoria.

Las     pruebas     escritas     podrán     constar      de     cuestiones       teórico-prácticas, demostraciones teóricas, preguntas cortas o de tipo test y resolución problemas.

Criterios de evaluación.

Para superar la asignatura  será preciso:

  • Obtener al menos un 5 en la calificación final.
  • Tanto en la parte de problemas como en la parte de teoría es necesario obtener al menos 3 puntos sobre 10 en el examen final.

 

Tanto en los trabajos como en las pruebas escritas se valorará la correcta utilización de los conceptos y propiedades, las justificaciones teóricas necesarias para el desarrollo de las respuestas, así como la claridad y el rigor en la exposición y la precisión en los cálculos y notaciones.

Instrumentos de evaluación.

Una prueba escrita y/o trabajo de evaluación durante el cuatrimestre y un examen final.

Recomendaciones para la evaluación.

Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas, principalmente consultando todas las dudas qu vayan surgiendo, así como trabajo personal de estudio y resolución de problemas, tanto en grupo si es posible, como por supuesto individualmente. En particular se recomienda especialmente revisar todas las pruebas de evaluación realizadas para detectar los errores cometidos.

Recomendaciones para la recuperación.

Se realizará un examen final en segunda convocatoria que englobará todos los contenidos de la materia. Esta prueba escrita durará un poco más de tiempo que el examen final en primera convocatoria y permite recuperar todas las partes de la evaluación.