Guías Académicas

ESTADÍSTICA MATEMÁTICA

ESTADÍSTICA MATEMÁTICA

Grado en Matemáticas

Curso 2021/2022

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 29-07-21 12:18)
Código
100225
Plan
ECTS
6.00
Carácter
OPTATIVA
Curso
3
Periodicidad
Primer Semestre
Área
ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Departamento
Estadística
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
Ana Belén Nieto Librero
Grupo/s
Todos
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Centro
Fac. Economía y Empresa
Despacho
nº 1.B.11 (1ª planta) (Facultad de Medicina)
Horario de tutorías
Lunes y miércoles de 11 a 14 (cita previa)
URL Web
http://biplot.usal.es
E-mail
ananieto@usal.es
Teléfono
923294500 Ext: 6988
Profesor/Profesora
Nerea González García
Grupo/s
Todos
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Centro
Fac. Economía y Empresa
Despacho
nº 1.B.7 (1ª planta) (Facultad de Medicina)
Horario de tutorías
Lunes y viernes de 9 a 12 (cita previa)
URL Web
http://biplot.usal.es
E-mail
nerea_gonzalez_garcia@usal.es
Teléfono
923 294500 Ext. 6999

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Ampliación de Estadística y Probabilidad

Papel de la asignatura.

Desarrollar un curso de Inferencia Estadística que complemente y amplíe los conocimientos adquiridos en la asignatura de “Estadística” de Primero y que pueda servir de soporte y herramienta para otras asignaturas del módulo de “Ampliación de Estadística y Probabilidad”, así como, para asignaturas del módulo de “Matemáticas Financieras”.

Perfil profesional.

En las relacionadas con la sociología, sondeos, economía, banca, seguros, finanzas, consultorías y docencia, así como, en cualquier profesión en la que se tenga que manejar un volumen grande de datos. Analizar los datos que se generan en una empresa, organismo o país.

3. Recomendaciones previas

Conocimientos en profundidad de Estadística Descriptiva. Conocimientos básicos en Análisis Matemático de cálculo de máximos y mínimos, derivación, integración y límites. Conocimientos en Cálculo de probabilidades sobre distribuciones de probabilidad más frecuentes discretas y continuas.

4. Objetivo de la asignatura

Generales:

  • Conocer la naturaleza, métodos y fines de la Estadística junto con cierta perspectiva histórica de su desarrollo.
  • Reconocer la necesidad de la Estadística para tratar científicamente aquellas situaciones con gran volumen de datos o en las que interviene el azar o exista incertidumbre.
  • Reconocer a la Estadística como parte integrante de la Educación y la Cultura.
  • Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico, riguroso y crítico a través del estudio de la Estadística.
  • Capacitar para la utilización de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.
  • Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina estadística como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos estadísticos.

Específicos:

  • Comprender y manejar los conceptos y principios básicos de la Estadística Inferencial, así como sus distintos métodos y enfoques, reconociendo su aplicabilidad a problemas reales.
  • Conocer, comprender y manejar las técnicas de tratamiento para realizar inferencias estadísticas: estimaciones puntuales y por intervalos, contrastes hipótesis sobre medias, varianzas y proporciones, etc., tanto paramétricos como no paramétricos.
  • Comprender y manejar los conceptos y principios básicos de la Estadística, así como sus distintos métodos y enfoques, reconociendo su aplicabilidad a problemas reales y, así, elaborar sus propias estadísticas inferenciales e interpretar correctamente las que le sean presentadas. Estudio de la relación entre variables cualitativas y de la comparación de poblaciones.
  • En el caso multivariante, saber analizar el grado de dependencia lineal entre una variable respuesta y las variables explicativas, con el fin último de seleccionar variables, hacer predicciones y conocer la fiabilidad de éstas.

5. Contenidos

Teoría.

Contenidos Teóricos:

TEMA 1. MUESTREO. Muestra y población. Estadísticos y parámetros. Tipos de muestreo. Muestreo aleatorio simple. Método de Montecarlo.

TEMA 2. ESTIMACIÓN PUNTUAL. Estimación y estimador. Propiedades. Distribuciones muestrales. Búsqueda del mejor estimador.

TEMA 3. CONSTRUCCIÓN DE ESTIMADORES. Diferentes métodos de estimación.

TEMA 4. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS. Concepto de intervalo de confianza, Construcción de intervalos paramétricos. Error de muestreo, cálculo del tamaño de muestra.

TEMA 5. CONTRASTES DE HIPÓTESIS. Conceptos fundamentales. Estadístico de contraste. Pruebas unilaterales y bilaterales. Significación muestral. Función de potencia. Relación entre contrastes de hipótesis e intervalos de confianza. Contrastes para una o dos poblaciones.

TEMA 6. MODELOS LINEALES. Conceptos generales. ANOVA.

TEMA 7. ALGUNAS PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS. Pruebas de bondad de ajuste y normalidad. Pruebas de independencia. Pruebas sobre poblaciones.

Práctica.

CONTENIDOS PRÁCTICOS. PAQUETES ESTADÍSTICOS.

PRÁCTICA 1: REPASO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

PRÁCTICA 2: INTERVALOS DE CONFIANZA

PRÁCTICA 3 Y 4: CONTRASTES DE HIPÓTESIS PARAMÉTRICOS.

PRÁCTICA 5: INTRODUCCIÓN AL ANOVA.

PRÁCTICA 6: CONTRASTES DE HIPÓTESIS NO PARAMÉTRICOS

PRÁCTICA 7: INDEPENDENCIA, HOMOGENEIDAD Y BONDAD DE AJUSTE.

 

6. Competencias a adquirir

Específicas.

CE011.- Conocer y manejar generadores de valores aleatorios (con CB-1, CG-1, CE-3, CE-4).

CE021.- Manejar métodos para la cons­truc­ción de estimadores (con CB-2, CG-1, CE-2, CE-4).

CE031.- Conocer las propiedades básicas de los estimadores puntuales y por intervalos (con CB-2, CG-1, CE-2).

CE041.- Plantear y resolver problemas de contraste de hipótesis en una o dos poblaciones (con CB-2, CB-3, CE-2, CE-3, CE-4, CE-6).

CE051.- Interpretar salidas de programas estadísticos para tomas de decisiones (con CB-2, CB-3, CE-3, CE-6).

CE061.- Construir y analizar modelos lineales, valorar la posible influencia entre variables, rea­li­zar pre­dic­ciones de una variable a partir de otras, justificar su fiabilidad y saber seleccionar variables (con CB-1, CB-2, CB-3, CE-2, CE-3, CE-6).

Transversales.

Instrumentales:

CT012.- Capacidad de análisis y síntesis.

CT022.- Capacidad de organización y planificación

CT032.- Capacidad de gestión de la información.

CT042.- Resolución de problemas.

CT052.- Toma de decisiones.

 

Interpersonales:

CT062.- Trabajo en equipo.

CT072.- Razonamiento crítico.

CT082.- Compromiso ético

CT092.- Habilidades en las relaciones interpersonales.

 

Sistémicas:

CT102.- Aprendizaje autónomo

CT112.- Motivación por la calidad

7. Metodologías

  • Clases de Teoría. En estas clases se mostrarán los diferentes contenidos del programa expuesto. Así mismo se plantearán y resolverán ejercicios que ayuden a la comprensión de la teoría.
  • Clases de Prácticas. Se aplican las definiciones, propiedades y teoremas expuestos en las clases teóricas. Se proponen cuestiones prácticas que se resolverán con ayuda del ordenador, con ayuda de programas especializados, permitiendo plantear y resolver problemas de grandes dimensiones.
  • Seminarios tutelados. Propuesta de ejercicios prácticos que requieran el uso de los resultados explicados en las clases magistrales. Estos problemas son resueltos en los seminarios, donde los/as estudiantes pueden compartir con sus compañeros y con las profesoras las dudas que encuentren, obtener solución a las mismas y comenzar a desempeñar por sí mismos las competencias del módulo.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

WACKERLY, D. D., MUÑOZ, R., y HUMBERTOTR, J. (2010). Estadística matemática con aplicaciones (No. 519.5 W3).

NAVARRO, D. (2015). Learning statistics with R. Lulu. com.

UGARTE, M. D., MILITINO, A. F., & ARNHOLT, A. T. (2008). Probability and Statistics with R. CRC press.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

  • https://moodle2.usal.es/

     

    DEVORE, J. L. Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Thomson-Learning, México (2001).

    GÓMEZ VILLEGAS, M. A. Inferencia Estadística. Díaz de Santos. Madrid (2005).

    ROHATGI, V. K. An Introduction to Probability and Statistics. J. Wiley and Sons, West Sussex U.K (2000).

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Será el resultado de una ponderación basada en el desarrollo de cuestiones y ejercicios planteados durante el curso, controles, las exposiciones en clase, las prácticas y de la nota obtenida en un examen escrito de teoría, problemas y prácticas.

Criterios de evaluación.

La calificación final será el resultado de 3 apartados:

  1. Cuestiones y ejercicios planteados durante el curso, participación en clase y, prácticas de ordenador (15%).
  2. Control de teoría y problemas (20%).
  3. Examen final, por medio de una prueba escrita que constará de una parte teórica (20%), de una parte de problemas (25%) y de otra de prácticas (20%).

 

Los apartados 1, 2 y 3 equivalen a la calificación por curso.

Para superar la asignatura será necesario obtener en 3 un mínimo de 3.5 puntos sobre 10. En caso contrario, la calificación de la asignatura no podrá superar el 4.

Instrumentos de evaluación.

Pruebas escritas en clase e Internet y exposiciones orales en clase.

Recomendaciones para la evaluación.

Estudiar la asignatura de forma regular desde el principio de curso.

Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas y prácticas.

Usar las tutorías y tutorías on-line.

Participar de forma activa en clase.

Recomendaciones para la recuperación.

Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas y prácticas.

Usar las tutorías y tutorías on-line.

La recuperación se realizará solamente sobre el examen final (apartado 3), y se valorará junto con la nota obtenida en el proceso del curso, la evaluación continua (apartados 1 y 2) en las mismas proporciones.