Guías Académicas

CÁLCULO CIENTÍFICO

CÁLCULO CIENTÍFICO

Grado en Matemáticas

Curso 2021/2022

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 13-05-21 11:19)
Código
100239
Plan
ECTS
6.00
Carácter
OPTATIVA
Curso
4
Periodicidad
Primer Semestre
Área
MATEMÁTICA APLICADA
Departamento
Matemática Aplicada
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
María Isabel Asensio Sevilla
Grupo/s
1
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Centro
Fac. Ciencias Químicas
Despacho
Casas del Parque 2, Despacho 8
Horario de tutorías
L y J de 9.00 a 12.00 previa petición vía mail
URL Web
http://diarium.usal.es/mas/
E-mail
mas@usal.es
Teléfono
923294500 ext. 1578

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Ampliación de Ecuaciones Diferenciales

Papel de la asignatura.

Aplicaciones a la resolución de problemas de Física e Ingeniería.

Perfil profesional.

Aplicación de las Matemáticas en la Industria, Investigación en Matemática Aplicada.

3. Recomendaciones previas

Ecuaciones Diferenciales, Análisis Numérico, Análisis Funcional.

4. Objetivo de la asignatura

  1. Conocer el marco funcional abstracto para la formulación de problemas de contorno asociados a Ecuaciones en Derivadas Parciales para modelizar problemas físicos y de la Ingeniería.
  2. Aplicar el anterior marco abstracto a la modelización de problemas de física e ingeniería.
  3. Aplicar el Método de Elementos Finitos a la resolución numérica de problemas anteriores.

5. Contenidos

Teoría.

  1. Formulación débil de problemas elípticos.
  2. El método de Elementos Finitos.
  3. Extensión a problemas de evolución.
  4. Resolución de problemas de física e ingeniería.

6. Competencias a adquirir

Básicas / Generales.

Conocer los fundamentos teóricos y prácticos del Método de Elementos Finitos.

Específicas.

CE-2-1. Obtener la formulación débil de problemas de contorno y valor inicial asociados a E.D.P.

CE-2-2. Determinar las propiedades de existencia y unicidad de solución de problemas de E.D.P. y sus propiedades de continuidad.

CE-3-1 Formular y elegir la aproximación numérica adecuada en cada caso.

CE-3-2. Resolver mediante la utilización de programas informáticos problemas propios de la física, ingeniería e industria.

CE-4-1 Desarrollar pequeños programas informáticos o partes de un programa informático que implementan los métodos numéricos adecuados para la resolución de problemas específicos.

Transversales.

CT-1-1 Construir modelos matemáticos de problemas de la Física, Ingeniería e industria.

CT-1-2 Resolver numéricamente con las herramientas informáticas adecuadas interpretar los problemas e interpretar los resultados desde el punto de vista de la Física e Ingeniería

7. Metodologías

Cada uno de los 6 créditos ECTS de esta asignatura deben entenderse como 25 horas de trabajo de las que 10 son de actividades presenciales y 15 de trabajo personal del alumno. El total de 150 horas de trabajo se articulará entorno a las siguientes actividades:

Sesión magistral: explicación rigurosa y detallada de los aspectos teóricos de los diversos temas de que consta la asignatura, con apoyo de transparencias y notas del profesor que están a disposición del alumno a través de la plataforma Studium.

Prácticas en aula: Planteamiento y resolución por parte del profesor de problemas y ejercicios tipo que ayuden a la comprensión de la teoría. La importancia de la resolución de problemas por parte del profesor en una asignatura de gran contenido práctico es básica.

Seminarios: Planteamiento y resolución de problemas similares a los resueltos en las clases prácticas en aula, con la participación de los alumnos. Así se valorará de forma continua la asimilación por parte del alumno de los conceptos explicados y el profesor dispondrá de un medio para reconocer y subsanar las posibles dificultades que vayan encontrando los alumnos en la comprensión de los distintos elementos de la asignatura. La calificación de estos problemas formará parte de la evaluación continua.

Prácticas en aula de informática: se implementarán los algoritmos numéricos descritos en las clases teóricas. Los alumnos deberán entregar un trabajo propuesto por el profesor, que constará de la implementación de un algoritmo numérico determinado y su aplicación para la resolución de un problema propuesto. La calificación de estos problemas formará parte de la evaluación continua.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

  • Johnson C. Numerical solutions of partial differential equations by the Finite Element Method. Ed. Cambridge University Press, 1990.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

  • Raviart P.A., Thomas, J.M., Introduction a l’ ánalyse numérique des equations aux dérives partielles. Ed Masson, 1985

    Ciarlet P.G., The Finite Element Method for elliptic problems. Ed North Holland,1980

    Apuntes, listas de ejercicios, enunciados de exámenes, exámenes corregidos, guías para las prácticas de programación: En plataforma Studium https://moodle2.usal.es/

10. Evaluación

Consideraciones generales.

  1. Evaluaciones periódicas: 40% de la nota final.
  2. Trabajo práctico: 20% de la nota final.
  3. Examen final: 40% de la nota final

Criterios de evaluación.

La resolución correcta de los ejercicios propuestos y preguntas realizadas en los exámenes. Se valorará el correcto desarrollo de las actividades, la precisión en el lenguaje matemático, el orden en la exposición de las ideas.

Instrumentos de evaluación.

Se valorarán los exámenes, los ejercicios propuestos, la exposición de temas y el trabajo personal de programación en ordenador

Recomendaciones para la evaluación.

Seguimiento continuado de la asignatura

Recomendaciones para la recuperación.

Examinar las correcciones de los exámenes.