Guías Académicas

MECANICA II

MECANICA II

GRADO EN FISICA

Curso 2021/2022

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 12-05-21 11:23)
Código
100816
Plan
ECTS
6.00
Carácter
OBLIGATORIA
Curso
2
Periodicidad
Segundo Semestre
Área
FÍSICA TEÓRICA
Departamento
Física Fundamental
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Coordinador/Coordinadora
Mario Amado Montero
Grupo/s
1
Centro
Fac. Ciencias
Departamento
Física Fundamental
Área
Física Teórica
Despacho
(T3345)35 edificio Trilingüe
Horario de tutorías
Concretar cita con el profesor
URL Web
http://lbt.usal.es/
E-mail
mario.amado@usal.es
Teléfono
+34-923-294500, Ext. 1317
Profesor/Profesora
Alberto Rodríguez González
Grupo/s
1
Centro
Fac. Ciencias
Departamento
Física Fundamental
Área
Física Teórica
Despacho
T3300 – 2ª planta Edificio Trilingüe – (Despacho: Nº 38)
Horario de tutorías
Concretar cita con el profesor
URL Web
https://diarium.usal.es/argon
E-mail
argon@usal.es
Teléfono
923 29 45 00, Ext 1326

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Es una materia (= asignatura) que forma parte del módulo Mecánica que a su vez está compuesto por 5 asignaturas.

Papel de la asignatura.

Es una asignatura Obligatoria dentro del Grado en Física

Perfil profesional.

Al ser una asignatura obligatoria, es fundamental en cualquier perfil vinculado al Grado en Física

3. Recomendaciones previas

ASIGNATURAS QUE CONTINUAN EL TEMARIO:

Mecánica  Teórica

ASIGNATURAS QUE SE RECOMIENDA HABER CURSADO PREVIAMENTE:

  • Mecánica I
  • Laboratorio de Mecánica y Ondas

4. Objetivo de la asignatura

  • Saber aplicar el método lagrangiano para estudiar oscilaciones pequeñas cerca de un punto de equilibrio. Conocer el concepto de modo y frecuencia normal de vibración.
  • Entender las leyes de Newton y el movimiento en sistemas de referencia no inerciales. Uso de las coordenadas terrestres y estudio del teorema de Coriolis. Familiarizarse con la matriz de rotación y los ángulos de Euler.
  • Entender tanto la cinemática como la dinámica del movimiento de un sólido rígido.
  • Conocer los postulados de la relatividad especial y sus consecuencias físicas más destacadas. Conocer las transformaciones de Lorentz, así como los fundamentos del espacio-tiempo de Minkowski y del formalismo cuadrivectorial
  • Conocer el concepto de energía y momento relativistas y saberlo aplicar para resolver problemas de colisiones relativistas. Conocer las leyes de Newton relativistas.

5. Contenidos

Teoría.

Apéndice matemático.

Tema 1: Oscilaciones pequeñas y modos normales

Dinámica Lagrangiana y Hamiltoniana

Coordenadas generalizadas

Oscilador armónico 1D: Newton vs. Lagrange

Coordenadas ortogonales

Ecuaciones de movimiento para pequeñas oscilaciones

Modos normales

Osciladores acoplados y degeneración

Osciladores acoplados forzados y osciladores amortiguados. Resonancia y péndulo de Pohl.

Oscilaciones de partículas en una cuerda. Oscilaciones transversales en una cuerda continua.

Tema 2: Movimiento en sistemas de referencia no inerciales

Relación entre sistemas de referencia

Fuerza de Coriolis

Movimiento relativo a la tierra

Péndulo de Foucault

Matrices de rotación y ángulos de Euler

Tema 3: Dinámica de un sistema de partículas. Sólido rígido

Centro de masas de un sistema de partículas

Momentos lineal y angular de un sistema de partículas

Energía de un sistema de partículas

Solido rígido: definición

Tensor de inercia

Momento angular del sólido rígido

Ejes de inercia principales

Cambio de ejes coordenados. Teorema de Steiner

Ángulos de Euler en el sólido rígido

Sólido rígido simétrico. Trompo simétrico con un punto fijo

Estabilidad del movimiento

Tema 4: Bases y fundamentos del principio de relatividad y estructura causal del espacio-tiempo.

Relatividad en la mecánica Newtoniana. Transformaciones de Galileo

Incompatibilidad con la electrodinámica clásica

Experimento de Michelson-Morley.

Principio de relatividad de Einstein. Dilatación temporal, contracción de longitudes y simultaneidad.

Transformaciones de Lorentz. Composición de velocidades

Espacio de Minkowski. Rotaciones hiperbólicas

El intervalo espacio-temporal. Sucesos tipo espacio, tipo tiempo y tipo luz

El grupo de Lorentz SO(3, 1). Tensores Lorentz

Tema 5: Cinemática y dinámica relativista.

La cuadrivelocidad y el cuadrimomento

Conservación energía-momento. Equivalencia masa - energía

Efecto Doppler relativista. Redshift gravitacional. Precesión de Thomas.

Colisiones relativistas. Efecto fotoeléctrico y efecto Compton.

Ecuaciones del movimiento relativistas

Formulación Lagrangiana relativista. Formulación Hamiltoniana

Formulación covariante Lorentz de la electrodinámica. Transformación de los campos.

6. Competencias a adquirir

Básicas / Generales.

CB-2: Saber aplicar los conocimientos físicos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de la Física.

CB-3: Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes, dentro del área de la Física, para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

CB-5: Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores en Física con un alto grado de autonomía

CG-1: Desarrollar las capacidades de análisis y de síntesis con el objeto de poder abstraer las propiedades estructurales de la realidad física distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder inferirlas, comprobarlas o refutarlas con experimentos u observaciones físicas.

CG-2: Incrementar la capacidad de organización y planificación con el objeto de resolver con éxito el problema analizado.

CG-3: Desarrollar la capacidad de razonamiento crítico para poder identificar analogías entre fenómenos físicos diferentes y ser capaz de construir modelos físicos, así como poder detectar errores en razonamientos, aproximaciones o cálculos incorrectos.

CG-4: Ser capaz de plantear y resolver problemas físicos obteniendo una descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y con el grado de precisión que sea requerido del fenómeno físico en cuestión.

Específicas.

CE-1: Tener una buena comprensión de las teorías físicas más importantes, localizando en su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y el fenómeno físico que puede ser descrito a través de ellos.

CE-2: Haberse familiarizado con las áreas más importantes de la Física, no sólo a través de su importancia intrínseca, sino por la relevancia esperada en un futuro para la Física y sus aplicaciones, familiaridad con los enfoques que abarcan muchas áreas en Física.

CE-3: Saber formular las relaciones funcionales y cuantitativas de la Física en lenguaje matemático y aplicar dichos conocimientos a la resolución explícita de problemas.

CE-4: Ser capaz de evaluar claramente los órdenes de magnitud, de desarrollar una clara percepción de las situaciones que son físicamente diferentes, pero que muestran analogías, permitiendo por lo tanto el uso de soluciones conocidas a nuevos problemas.

CE-7: Ser capaz de identificar lo esencial de un proceso / situación y establecer un modelo del mismo; el graduado debería ser capaz de realizar las aproximaciones requeridas con el objeto de reducir el problema hasta un nivel manejable; pensamiento crítico para construir modelos físicos.

7. Metodologías

DESCRIPCIÓN DE LAS METODOLOGÍAS

METODOLOGÍA

DESCRIPCIÓN

 

Clases magistrales de

teoría

Mientras la   amenaza de la COVID-19 siga vigente, no es descartable que el próximo curso académico pueda ser necesaria la reducción de la presencialidad del alumnado. Por eso nos planteamos tres escenarios posibles que permitirán creemos dar respuesta metodológica a cualquiera de las situaciones en las que nos encontremos en el próximo curso.

 

Escenario con 100 % de Presencialidad

Se expondrá el contenido teórico de los temas en clases presénciales para transmitir a los estudiantes los conocimientos ligados a las competencias previstas. En estos momentos este parece el escenario más probable al principio de curso. Si mantenemos el aula II para las tareas docentes y contabilizando unos 70 alumnos por curso se podría garantizar la distancia de 1,5 m.

 

Escenario con Presencialidad Reducida

 

Se expondrá el contenido teórico de los temas en clases presénciales que serán transmitidas en streaming y/o grabadas según los medios técnicos que dispongamos en las aulas. De esta forma tanto los alumnos que puedan acudir al aula como los que permanezcan en sus domicilios podrán seguir las clases. Se dividiría el grupo en dos subgrupos A y B coincidentes con los grupos de seminarios que seguirían las clases alternativamente de forma presencial y no presencial.

 

Escenario No Presencial.

 

En este caso todas las clases serán no presenciales y serán transmitidas en streaming y/o grabadas según los medios técnicos que dispongamos.

 

Seminarios de teoría y

problemas

Los conocimientos teóricos se reforzarán por medio de clases prácticas de resolución de problemas. Se desarrollarán los conceptos clave por medio de problemas especialmente diseñados al efecto, de forma que los estudiantes adquieran las competencias previstas. En los seminarios se estimulará particularmente la participación de los alumnos. Estos podrán realizarse tanto de forma presencial como no presencial según el escenario de los planteados anteriormente en que nos encontremos.

 

 

Tutorías

Las tutorías tienen como objetivo fundamental que los estudiantes puedan exponer las dificultades y dudas que les hayan surgido, tanto en la comprensión de la teoría como en la resolución de los problemas. Se fomentará la discusión entre los estudiantes para aclarar todas las cuestiones. Estas podrán realizarse tanto de forma presencial como no presencial según el escenario de los planteados anteriormente en que nos encontremos. Siempre será necesario concertar una cita previa.

 

 

Trabajos

A partir de las clases teóricas y de problemas los alumnos podrán realizar trabajos personales supervisados por el profesor. Los trabajos consistirán tanto en la resolución individual de problemas y su posterior presentación al resto de los estudiantes como en el trabajo de desarrollo en profundidad de un tema ligado a la docencia del curso. En estos seminarios, los alumnos deberán exponer ante sus compañeros las técnicas aplicadas a la resolución de los problemas. Se fomentará la discusión y crítica por parte de todos los estudiantes.

 

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

•  H. Goldstein, C. Poole, Classical Mechanics, Pearson 2013.

•  Thornton Marion, Classical Dynamics of particles and systems, Brooks/Cole 2003.

•  E.F. Taylor and J.A. Wheeler, Spacetime physics, Freeman. 

•  W. Rindler, Introduction to special relativity, Oxford.

•  D. Morin, Introduction to Classical Mechanics, Cambridge University Press 2008.

•  L. N. Hand, J. D. Finch Analytical Mechanics, Cambridge University Press 1999.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

•   L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Mecánica Clásica, Reverté 1985.

•  J. V. José, E. J. Saletan, Classical Dynamics: A Contemporary Approach, Cambridge 1998.

•   A. Rañada, Dinámica Clásica, Alianza 1994.

•  T. W. B. Kibble, Classical Mechanics, Longman 1996.

•  L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Teoría Clásica de los Campos, Reverté 1987.

•  M. R. Spiegel, Mecánica Teórica, Schaum-MacGraw-Hill 1976.

•  G. L. Kotkin, V. G. Serbo, Collection of Problems in Classical Mechanics, Pergamon 1971.

•  R. Feynman, Leighton y Sands, The Feynman lectures on physics (Volume I), Basic Books.

10. Evaluación

Consideraciones generales.

La evaluación de las competencias de la materia se basará en los resultados del trabajo continuado y la prueba escrita final.

Criterios de evaluación.

La evaluación valorará la adquisición de las competencias de carácter teórico y práctico que se comprobará tanto por actividades de evaluación continua como por una prueba escrita final.

Las actividades de evaluación continua supondrán hasta un 50% de la nota total de la asignatura.

La prueba escrita final será al menos el 50% de la nota total de la asignatura.

Para superar la asignatura será necesario obtener en la nota total al menos el 50% de la nota máxima. En ningún caso se superará la asignatura si la calificación en la prueba escrita final es inferior al 40% de la nota máxima de esta prueba (o de su recuperación).

Instrumentos de evaluación.

Se utilizarán los siguientes instrumentos:

Elaboración y exposición de trabajos, ejercicios y problemas: Se valorará tanto la elaboración como la exposición de estos. Podría también utilizarse controles intermedios orales o escritos. En su conjunto las pruebas de evaluación continua representarán como máximo un 50% de la nota total de la asignatura.

 

Prueba final: Al finalizar el curso se realizará un examen escrito que contendrá fundamentalmente problemas que permitan al alumnado demostrar que ha adquirido las competencias de la materia y en la que se evaluarán los objetivos de aprendizaje adquiridos por los mismos. Podrá complementarse a discreción del profesor por una prueba oral que permita evaluar de forma más precisa la madurez y dominio de las competencias adquiridas durante el curso.  Representará como mínimo un 50% de la nota total de la asignatura. Para poder superar la asignatura, se requiere que la calificación obtenida en esta prueba final supere el 40% de la nota máxima de la prueba.

Recomendaciones para la evaluación.

Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas, en particular a los seminarios ya que ese será el lugar en el que se discutirán las dudas que hayan podido surgir en la resolución de los ejercicios propuestos. Las tutorías, que son voluntarias, tendrán exclusivamente por objeto la resolución de dudas conceptuales.

Recomendaciones para la recuperación.

Se realizará una prueba escrita para la recuperación de, por lo menos, el 50% de la nota correspondiente para todo aquel que no haya aprobado el curso en la primera convocatoria propuesta.