INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD
Doble Titulación de Grado en Estadística y en Ingeniería Informática
Curso 2021/2022
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 18-07-21 18:12)- Código
- 108402
- Plan
- ECTS
- 6
- Carácter
- Curso
- 1
- Periodicidad
- Primer Semestre
- Área
- ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
- Departamento
- Estadística
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Profesor/Profesora
- María Jesús Rivas López
- Grupo/s
- 1
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Estadística
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Despacho
- Edif. Ciencias D1509
- Horario de tutorías
- Escribir a chusrl@usal.es
- URL Web
- -
- chusrl@usal.es
- Teléfono
- 670620488
- Profesor/Profesora
- María Cortés Rodríguez
- Grupo/s
- 1
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Estadística
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Despacho
- Edif. Ciencias D1103
- Horario de tutorías
- Solicitar por correo electrónico
- URL Web
- mariacortes@usal.es
- Teléfono
- 663089814
2. Sentido de la materia en el plan de estudios
Bloque formativo al que pertenece la materia.
Probabilidad
Papel de la asignatura.
Desarrollar una primera aproximación a la Probabilidad que tendrá su continuación natural en “Cálculo de Probabilidades”.
Perfil profesional.
Profesiones relacionadas con las ciencias de la salud, economía, industria y también para docencia en Bachillerato.
3. Recomendaciones previas
Las generales para acceder al Grado de Estadística.
4. Objetivo de la asignatura
GENERALES:
Conocer la naturaleza, métodos y fines de la Probabilidad junto con cierta perspectiva histórica de su desarrollo.
Reconocer la necesidad del manejo de Probabilidades para tratar científicamente aquéllas situaciones en las que interviene el azar o exista incertidumbre.
Reconocer a la Probabilidad como parte integrante de la Educación y la Cultura.
Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico, riguroso y crítico a través del estudio de la Probabilidad.
Capacitar para la utilización de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.
Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina estadística como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos probabilísticos.
ESPECÍFICOS:
Que el alumno conozca, comprenda y maneje las nociones básicas de probabilidad, de manera que sepa interpretar correctamente los resultados procedentes de variables aleatorias que le sean presentados.
Comprender y manejar los conceptos de variable y vector aleatorios, sabiendo utilizarlos en la resolución de problemas reales.
Desarrollar el entendimiento de la Probabilidad como medida básica de incertidumbre en los fenómenos aleatorios.
5. Contenidos
Teoría.
TEMA 1. COMBINATORIA.- Introducción, el problema de contar. Números combinatorios. Variaciones ordinarias y con repetición. Permutaciones ordinarias y con repetición. Combinaciones ordinarias y con repetición.
TEMA 2. Sucesos Aleatorios.- Situaciones deterministas y aleatorias, resultados, espacio muestral. Sigma-álgebra de sucesos.
TEMA 3. Concepto de Probabilidad.- Asignación clásica de probabilidades, regla de Laplace. Asignación estadística de la probabilidad, ley de la estabilidad de las frecuencias relativas. Métodos geométricos de asignación de probabilidades. Axiomas de la Probabilidad. Algunas consecuencias de los axiomas.
TEMA 4. Probabilidad Condicionada.- Definición de probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Regla del Producto. Teoremas de la Probabilidad Total y de Bayes.
TEMA 5. Variables Aleatorias.- Concepto de variable aleatoria. Función de distribución, propiedades. Tipos de variables y distribuciones, funciones de densidad.
TEMA 6. Esperanza Matemática y Momentos.- Concepto e interpretación de la esperanza matemática para variables discretas y continuas. Propiedades de la esperanza matemática. Momentos y sus tipos, relaciones entre momentos. Varianza y desviación típica, propiedades. Desigualdades de Markov y Tchebychev.
6. Competencias a adquirir
Básicas / Generales.
Con las materias de este módulo, los estudiantes adquirirán las competencias CB-1, CB-2, CB-3, CG-1, CG-2, CG-3, CG-4 y CG-5 del Título, traducidas en los siguientes resultados de aprendizaje:
• Conocimiento de las nociones básicas en Probabilidad
• Entender la probabilidad como una medida subjetiva de incertidumbre.
• Capacidad de aplicar las técnicas estudiadas a procesos concretos.
• Mejorar el cálculo y herramientas operativas.
• Desarrollar un espíritu crítico y racional.
• Desarrollar un entendimiento profundo de las ideas probabilísticas.
Específicas.
Conocer y saber calcular el número de las agrupaciones de elementos más usuales.
Conocer las nociones y distribuciones básicas en Probabilidad.
Calcular probabilidades y reconocer situaciones reales en las que aparecen las distribuciones probabilísticas más usuales.
Manejar variables y vectores aleatorios y conocer su utilidad en la modelización de fenómenos reales.
Transversales.
INSTRUMENTALES:
Capacidad de análisis y síntesis.
Capacidad de organización y planificación.
Capacidad de gestión de la información.
Resolución de problemas.
Toma de decisiones a partir de los resultados obtenidos.
INTERPERSONALES:
Trabajo en equipo.
Razonamiento crítico.
Compromiso ético.
Habilidades en las relaciones interpersonales.
SISTÉMICAS:
Aprendizaje autónomo.
Motivación por la calidad del aprendizaje.
7. Metodologías
Se expondrá el contenido teórico de los temas a través de clases presenciales que servirá para fijar los conocimientos ligados a las competencias previstas y dar paso a clases prácticas de resolución de problemas, en los que se aplicarán las definiciones, propiedades y teoremas expuestos en las clases teóricas, utilizando, cuando sea conveniente, medios informáticos, de modo que en las clases prácticas los estudiantes se inicien en las competencias previstas.
Además, los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría, resolución de problemas propuestos y preparación de los trabajos propuestos, para alcanzar las competencias previstas. De ello tendrán que responder, realizando exámenes de teoría y resolución de problemas.
8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes
Previsión de distribución de las metodologías docentes (Fecha: 18-07-21)9. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
Albajar, Ramón Ardanuy, ayJosé Manuel Sánchez Santos. Introducción al análisis combinatorio. Ed. Hesperides,1995.
LASALA CALLEJA P. (1996): “Introducción al Cálculo de Probabilidades” y “Problemas Resueltos de Cálculo de Probabilidades”, Prensas Universitarias de Zaragoza, Colección de Textos Docentes
Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.
ARDANUY R. y M.M. SOLDEVILLA (1992): “Estadística Básica”, Ed. Hespérides, Salamanca.
CRAMÉR H. (1968): “Elementos de la Teoría de Probabilidades”, Ed. Aguilar, Madrid.
LIPSCHUTZ (2001): “Probabilidad”. Ed. Mc Graw-Hill
MEYER P.L. (1992): “Probabilidad y Aplicaciones Estadísticas”, Ed. Addison-Wesley Iberoamericana.
UÑA, TOMEO y SAN MARTIN (2003): “Lecciones de cálculo de probabilidades”
Ed. Thomson
ZOROA TEROL P. y ZOROA ALONSO N. (2008): “Elementos de Probabilidades”. Ed. D.M., Murcia
10. Evaluación
Consideraciones generales.
Será el resultado de una ponderación basada en el desarrollo de cuestiones y ejercicios planteados a los alumnos durante el curso y de la nota obtenida en un examen escrito de teoría y problemas, en el que habrá que sacar, al menos, 3 puntos sobre 10.
Criterios de evaluación.
Las pruebas puntuables de evaluación continua supondrán un 30% de la nota final.
La evaluación final será por medio de prueba escrita que constará de una parte teórica que supondrá un 30% de la nota final, y de una parte práctica (resolución de problemas) a la que corresponderá el 40% restante.
.
Instrumentos de evaluación.
Pruebas escritas.
Recomendaciones para la evaluación.
Estudiar la asignatura de forma regular desde el principio.
Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas.
Consultar a la profesora las dudas que se tengan.
Recomendaciones para la recuperación.
Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas.
Consultar a la profesora las dudas que se tengan.