Guías Académicas

ECUACIONES DIFERENCIALES Y CÁLCULO MULTIVARIABLE

ECUACIONES DIFERENCIALES Y CÁLCULO MULTIVARIABLE

GRADO EN INGENIERÍA GEOLÓGICA PLAN 2016

Curso 2021/2022

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 28-07-21 13:58)
Código
108612
Plan
2016
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
2
Periodicidad
Primer Semestre
Área
MATEMÁTICA APLICADA
Departamento
Matemática Aplicada
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
José Luis Hernández Pastora
Grupo/s
1
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Centro
E.T.S. Ingeniería Industrial de Béjar
Despacho
Casas del Parque, 2 despacho 1. Facultad de Ciencias
Horario de tutorías
A convenir con los alumnos y/o Lunes y viernes de 8h30 a 13h30
URL Web
-
E-mail
jlhp@usal.es
Teléfono
923 29 45 000 – Ext. 2263 y 1574
Profesor/Profesora
Antonio Fernández Martínez
Grupo/s
1
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
Casa del Parque 2, despacho nº 3
Horario de tutorías
A convenir con los alumnos
URL Web
E-mail
anton@usal.es
Teléfono
-

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Bases para la Ingeniería

Papel de la asignatura.

Esta asignatura se imparte en el primer cuatrimestre del segundo curso del Grado en Ingeniería Geológica. Dentro del módulo la preceden otras asignaturas de carácter básico como son: Álgebra, Cálculo, Herramientas Informáticas y Mét. Numéricos. Por tanto, cumple una triple función. Por un lado, proporciona al alumnado los recursos necesarios para el seguimiento de otras materias más específicas de la carrera; por otro, fomenta la capacidad de abstracción, rigor, análisis y estudio de otras asignaturas. Por último, complementa las enseñanzas recibidas en las otras asignaturas del bloque. En definitiva, con esta asignatura pretendemos consolidar, homogeneizar y ampliar la formación matemática del alumnado.

Perfil profesional.

Por su carácter básico, es esencial en el Grado de Ingeniería Geológica. El seguimiento correcto de esta asignatura permitirá alcanzar al alumnado una formación matemática básica de indudable interés para su ejercicio profesional desde el punto de vista instrumental: personal docente, funcionarios públicos, etc

3. Recomendaciones previas

Aunque en muchos casos la asignatura es autocontenida, al ser una asignatura de segundo curso con nociones basadas en las asignaturas de matemáticas del mismo módulo estudiadas con anterioridad, conviene haber adquirido las nociones fundamentales de las asignaturas de Álgebra, Cálculo, Herramientas Informáticas y Mét. Numéricos

4. Objetivo de la asignatura

Los objetivos generales serán los propios del Grado.

Los objetivos específicos serán el aprendizaje de elementos básicos de los problemas diferenciales, la derivación e integración en varias variables y su aplicación en los problemas de la ingeniería que se presenten.

5. Contenidos

Teoría.

BLOQUE I: ECUACIONES DIFERENCIALES

  • 1.- Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, problemas de valor inicial y aplicaciones.
  • 2.- Ecuaciones diferenciales de segundo orden y aplicaciones.
  • 3.- Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y aplicaciones.

 

BLOQUE II: CÁLCULO MULTIVARIABLE

  • 5.- Funciones de varias variables.
  • 6.- Derivación y diferenciación.
  • 7.- Integrales de trayectoria y de línea. Integrales dobles. Integrales de superficie.
  • 8.- Integrales triples. Teoremas integrales y aplicaciones.

6. Competencias a adquirir

Básicas / Generales.

CB1, CB2, CB3, CB4, CB5 / CG1

Específicas.

CE1, CE4

7. Metodologías

En el enfoque actual del EEES, se ha de plantear el proceso de aprendizaje como una actividad conjunta entre el profesor y el alumno, que se debe desarrollar en diferentes espacios y escenarios, en los que las acciones de profesores y estudiantes se complementen y evolucionen constantemente. De esta forma, en esta asignatura vamos a plantear y a desarrollar diferentes tipos de actividades que permitan llevar a cabo el nuevo paradigma planteado. Se plantea una metodología de adquisición de las 8 competencias matemáticas (pensar y razonar matemáticamente, plantear y resolver problemas matemáticos, modelar matemáticamente, representar entidades matemáticas, manejar símbolos y formalismos matemáticos, comunicarse en, con y sobre matemáticas y utilizar el material y herramientas necesarias), con las siguientes actividades:

•        Sesión magistral: explicación rigurosa y detallada de los aspectos teóricos de los diversos temas de que consta la asignatura, con apoyo de la plataforma Studium. Estas explicaciones se impartirán en grupos grandes.

•        Prácticas en aula: Planteamiento y resolución por parte del profesor de problemas y ejercicios tipo que ayuden a la comprensión de la teoría. La importancia de la resolución de problemas por parte del profesor en una asignatura de gran contenido práctico es básica.

•        Seminarios: Planteamiento y resolución de problemas similares a los resueltos en las clases prácticas en aula, con la participación de los estudiantes. Así se valorará de forma continua la asimilación por parte del estudiante de los conceptos explicados y el profesor dispondrá de un medio para reconocer y subsanar las posibles dificultades que se vayan encontrando en la comprensión de los distintos elementos de la asignatura. Esta actividad se realizará en grupos reducidos.

•        Resolución de problemas: Los estudiantes deben realizar los problemas propuestos por el profesor para así asimilar y afianzar progresivamente los conceptos teórico-prácticos explicados en clase. Esta actividad se realizará en grupos reducidos. Se realizarán problemas de diferentes tipos, tanto de enunciado clásico (test, ejercicios, problemas) como otros en los que los alumnos tengan que realizar un proyecto (de forma individual o en grupo) en el que deban utilizar lo aprendido en clase y con la base de otras asignaturas.

•        Prácticas en aula de informática: de los algoritmos numéricos descritos en las clases teóricas. Esta actividad se realizará en grupos reducidos en un aula de informática.

•        Prueba escrita final: en la fecha designada en la programación docente los estudiantes deberán realizar una prueba escrita teórico-práctica.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

García, Alfonsa et al: “Cálculo I”. Ed. Clagsa.

García, Alfonsa et al: “Cálculo II”. Ed. Clagsa.

García, Alfonsa et al: “Ecuaciones Diferenciales”. Ed. Clagsa.

Salas, Hille, Etgen. “Calculus: Una y Varias Variables” (vol. 1). Ed. Reverté. Marsden,

J.E., Tromba, A.J. “Calculo Vectorial”. Adisson‐Wesley.(1991)

Burden, R.L; Faires, J.D. Análisis Numérico, Thomson (2002)

JOHNSON, C.: “Numerical solutions of partial differential equations by the finite element method”, Ed. Cambridge University Press, 1990.

KINCAID, D., CHENEY, W.: “Análisis Numérico”. Addison..

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Los procedimientos de evaluación miden la consecución de los objetivos de la asignatura y la adquisición de las competencias descritas.

Consecuentemente la evaluación no se puede reducir al desarrollo de tareas de reproducción de conocimientos en momentos muy concretos al final del aprendizaje (debido fundamentalmente a la masificación de las aulas y a la dificultad de evaluar más allá de los conocimientos disciplinares).

Un modelo de enseñanza centrado en competencias requiere, por tanto, que el profesor incorpore a su práctica otras modalidades de evaluación continua: elaboración y defensa de trabajos de investigación, elaboración de temas de la asignatura, tutorías individualizadas, etc

Criterios de evaluación.

El proceso de evaluación tendrá en cuenta las distintas actividades propuestas utilizando la siguiente baremación:

  1. SEMINARIOS ESPECIALES E1, E2: (EVALUACIÓN CONTINUA) Evaluación parcial de cada uno de los bloques docentes. Se valorará hasta un 20% de la nota final en cada Seminario
  2. EXAMEN FINAL  60%

 

Los bloques docentes se evaluan de forma independiente, en exámenes parciales para obtener una calificación de evaluación continua, pero dichos parciales no eliminan materia de cara al examen final, donde se evaluará de forma conjunta toda la asignatura.

Instrumentos de evaluación.

Aparte del examen final se valorará el trabajo realizado por el alumno a lo largo del cuatrimestre mediante entrega de ejercicios, elaboración de trabajos propuestos, prácticas; lecturas recomendadas, intervenciones positivas en clase, etc.

Recomendaciones para la evaluación.

El estudio de la teoría, la resolución de ejercicios y la elaboración y exposición de trabajos, se consideran indispensables y a su vez de gran ayuda para garantizar una comprensión adecuada de la asignatura y una evaluación positiva de la misma. El alumno debe asistir a clase y utilizar las tutorías.

Recomendaciones para la recuperación.

La organización de la asignatura y las técnicas de seguimiento y evaluación utilizadas, permiten ofrecer una atención individualizada en este sentido. De este modo se irá sugiriendo, cuando el alumno lo requiera, correcciones y mejoras en el trabajo realizado y su modo de abordarlo, durante todo el cuatrimestre.