Asignatura vinculada al módulo formativo Básico.

Matemáticas II se incorpora a este Plan de Estudios para facilitar los conocimientos elementales de Cálculo aplicables en el resto de las asignaturas y completar (junto con Matemáticas I y Estadística) la formación básica en Matemáticas de los alumnos del Grado en Químicas.

La asignatura participa en la formación y desarrollo de las capacidades y competencias mínimas deseables en Graduado en Química: será un profesional familiarizado con el estudio científico de la materia, su estructura, sus transformaciones y sus relaciones con la energía, capaz de realizar investigación tanto básica como aplicada.

Bloque I: Preliminares

Conjuntos.

Los números reales.

Intervalos. Valor absoluto.

Sucesiones y límites.

Bloque II: Funciones, límites y continuidad

Funciones reales de una variable real.

Funciones elementales y sus propiedades.

Límites y continuidad de funciones.

Propiedades de las funciones continuas.

Bloque III: Cálculo diferencial

Derivada de una función en un punto. Propiedades.

Teoremas del valor medio.

Regla de L'Hôpital.

Derivadas de orden superior.

Fórmula de Taylor y sus aplicaciones.

Funciones de varias variables.

Derivada con un vector. Derivadas parciales.

Gradiente. Diferencial.

Bloque IV: Cálculo integral para funciones de una variable.

Integral de Riemann. Propiedades.

Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow.

Cálculo de primitivas.

Aplicaciones del cálculo integral.

Bloque V: Ecuaciones diferenciales.

Noción de ecuación diferencial. Ejemplos clásicos. Noción de solución.

Ecuaciones de primer orden: lineales, de variables separadas y homogéneas.

Ecuaciones lineales de orden superior con coeficientes constantes. Ecuaciones de Euler.

Capacidad de análisis y síntesis

Capacidad de aprender

Razonamiento crítico

Creatividad

Instrumentales:

Capacidad de organizar y planificar

Identificación de problemas y planteamiento de estrategias de solución

Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes

Interpersonales:

Comunicación de conceptos abstractos

Argumentación racional

Sistémicas:

Habilidad para trabajar en equipos multidisciplinares

Planificar y dirigir

Ayres, F, Mendelson, E.: Cálculo, McGraw-Hill, 2001

Ayres, F: Ecuaciones Diferenciales, McGraw-Hill, 1991

Demidovich, B.P.: Problemas y ejercicios de análisis matemático. Thomson Paraninfo, 1993

Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B.: Cálculo I, Pirámide, 2002.

Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B.: Cálculo II , Pirámide, 2002.

Mulero, M.A., Ojeda, I.: Matemáticas para primero de ciencias, Universidad de Extremadura, 2008

Nagle, R.K., Saff, E.B.: Fundamentos de ecuaciones diferenciales, Addison-Wesley Iberoamer., 1992.

Pérez, V.M., Torres, P.J.: Problemas de ecuaciones diferenciales, Ariel, 2001.

Salas, S.L.; Hille, E.: Cálculo de una y varias variables. Reverté, 1982.

Salas, S.L.; Hille, E.; Tejen, G.J.: Calculus (2 vol.), Reverté, 2002.

Spiegel, M.R.: Cálculo Superior, McGraw-Hill, 1993

Spivak, M.: Calculus, Reverté, 1989.

Tomeo, Uña, San Martín.: Problemas Resueltos de Cálculo en una variable. Thomson 2005

Tomeo, Uña, San Martín.: Problemas Resueltos de Cálculo en varias variables. Thomson 2007

Notas/Diapositivas de clase del profesor.

Se evaluará el nivel adquirido en las competencias y destrezas expuestas, así como el logro de los objetivos propuestos.

• Evaluación continua: Se calificarán las tareas que el alumno presente periódicamente (pruebas presenciales y exposición en los seminarios).
• Examen final: Se evaluará tanto la teoría (conocimiento de conceptos, enunciados y razonamientos expuestos en las clases) como los problemas (resolución de enunciados análogos a los explicados).

• Criterios de evaluación

Evaluación continua: 40%

Examen final: 60%

Para obtener una evaluación final positiva se exigirá una puntuación mínima de 3 sobre 10 en el examen final.

Actividades evaluables

• Exposición de los trabajos prácticos
• Pruebas escritas (2 durante el curso y examen final):
  • De teoría (conocimiento de conceptos, enunciados y razonamientos expuestos en las clases) y problemas (resolución de enunciados análogos a los explicados en las clases prácticas y de cuestiones breves).

• La asistencia a las clases y seminarios es altamente recomendable.
• Una vez que el profesor entrega los trabajos corregidos, analizar los errores cometidos, tanto individualmente como acudiendo a las tutorías.
• Ensayo previo de la exposición de los trabajos para detectar las posibles deficiencias en la asimilación de los conceptos, así como en la forma de expresión.
• En la preparación de la parte teórica es importante comprender (los conceptos, razonamientos, etc.) y evitar la memorización automática.
• En cuanto a la preparación de problemas, es necesario ejercitarse con los problemas que aparecen en los libros de texto recomendados, no sólo con los resueltos, sino intentando resolver los propuestos.
• Resolver las dudas mediante el manejo de bibliografía y acudiendo al profesor.

• Analizar los errores cometidos en los exámenes y en los trabajos, acudiendo para ello a la revisión.
• Trabajar en su preparación con las mismas recomendaciones realizadas para la evaluación.