Guías Académicas

CÁLCULO CIENTÍFICO

CÁLCULO CIENTÍFICO

Grado en Matemáticas

Curso 2022/2023

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 06-06-22 12:37)
Código
100239
Plan
ECTS
6.00
Carácter
OPTATIVA
Curso
4
Periodicidad
Primer Semestre
Área
MATEMÁTICA APLICADA
Departamento
Matemática Aplicada
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
Antonio Fernández Martínez
Grupo/s
1
Centro
Fac. Ciencias
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Despacho
Casa del Parque 2, despacho nº 3
Horario de tutorías
Por cita previa a convenir
URL Web
E-mail
anton@usal.es
Teléfono
-

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Ampliación de Ecuaciones Diferenciales

Papel de la asignatura.

Aplicaciones a la resolución de problemas de Física e Ingeniería.

Perfil profesional.

Aplicación de las Matemáticas en la Industria, Investigación en Matemática Aplicada.

3. Recomendaciones previas

Ecuaciones Diferenciales, Análisis Numérico, Análisis Funcional.

4. Objetivo de la asignatura

  1. Conocer el marco funcional abstracto para la formulación de problemas de contorno asociados a Ecuaciones en Derivadas Parciales para modelizar problemas físicos y de la Ingeniería.
  2. Aplicar el anterior marco abstracto a la modelización de problemas de física e ingeniería.
  3. Aplicar el Método de Elementos Finitos a la resolución numérica de problemas anteriores.

5. Contenidos

Teoría.

  1. Formulación débil de problemas elípticos.
  2. El método de Elementos Finitos.
  3. Extensión a problemas de evolución.
  4. Resolución de problemas de física e ingeniería.

6. Competencias a adquirir

Básicas / Generales.

Conocer los fundamentos teóricos y prácticos del Método de Elementos Finitos.

Específicas.

CE-2-1. Obtener la formulación débil de problemas de contorno y valor inicial asociados a E.D.P.

CE-2-2. Determinar las propiedades de existencia y unicidad de solución de problemas de E.D.P. y sus propiedades de continuidad.

CE-3-1 Formular y elegir la aproximación numérica adecuada en cada caso.

CE-3-2. Resolver mediante la utilización de programas informáticos problemas propios de la física, ingeniería e industria.

CE-4-1 Desarrollar pequeños programas informáticos o partes de un programa informático que implementan los métodos numéricos adecuados para la resolución de problemas específicos.

Transversales.

CT-1-1 Construir modelos matemáticos de problemas de la Física, Ingeniería e industria.

CT-1-2 Resolver numéricamente con las herramientas informáticas adecuadas interpretar los problemas e interpretar los resultados desde el punto de vista de la Física e Ingeniería

7. Metodologías

Cada uno de los 6 créditos ECTS de esta asignatura deben entenderse como 25 horas de trabajo de las que 10 son de actividades presenciales y 15 de trabajo personal del alumno. El total de 150 horas de trabajo se articulará entorno a las siguientes actividades:

Sesión magistral: explicación rigurosa y detallada de los aspectos teóricos de los diversos temas de que consta la asignatura, con apoyo de transparencias y notas del profesor que están a disposición del alumno a través de la plataforma Studium.

Prácticas en aula: Planteamiento y resolución por parte del profesor de problemas y ejercicios tipo que ayuden a la comprensión de la teoría. La importancia de la resolución de problemas por parte del profesor en una asignatura de gran contenido práctico es básica.

Seminarios: Planteamiento y resolución de problemas similares a los resueltos en las clases prácticas en aula, con la participación de los alumnos. Así se valorará de forma continua la asimilación por parte del alumno de los conceptos explicados y el profesor dispondrá de un medio para reconocer y subsanar las posibles dificultades que vayan encontrando los alumnos en la comprensión de los distintos elementos de la asignatura. La calificación de estos problemas formará parte de la evaluación continua.

Prácticas en aula de informática: se implementarán los algoritmos numéricos descritos en las clases teóricas. Los alumnos deberán entregar un trabajo propuesto por el profesor, que constará de la implementación de un algoritmo numérico determinado y su aplicación para la resolución de un problema propuesto. La calificación de estos problemas formará parte de la evaluación continua.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

● Johnson C. Numerical solutions of partial differential equations by the Finite Element
Method. Ed. Cambridge University Press, 1990.
● Raviart P.A., Thomas, J.M., Introduction a l’ ánalyse numérique des equations aux
dérives partielles. Ed Masson, 1985
● Ciarlet P.G., The Finite Element Method for elliptic problems. Ed North Holland,1980

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

  • Raviart P.A., Thomas, J.M., Introduction a l’ ánalyse numérique des equations aux dérives partielles. Ed Masson, 1985

    Ciarlet P.G., The Finite Element Method for elliptic problems. Ed North Holland,1980

    Apuntes, listas de ejercicios, enunciados de exámenes, exámenes corregidos, guías para las prácticas de programación: En plataforma Studium https://moodle2.usal.es/

10. Evaluación

Consideraciones generales.

La evaluación será continua valorándose la parte de prácticas de ordenador un 30% y la
resolución, entrega y eventual exposición de problemas planteados a lo largo del curso y de
temas teóricos que amplíen la materia impartida (70% restante).

Criterios de evaluación.

Los criterios generales de evaluación son los siguientes:
● Valorar la utilización de las técnicas aproximadas adecuadas para resolver los
problemas planteados.
● Valorar la claridad y el rigor de las argumentaciones realizadas.
Otros criterios más específicos de evaluación son los siguientes:
● Demostrar la adquisición y comprensión de los principales conceptos de la
asignatura.

● Resolver problemas aplicando conocimientos teóricos y basándose en resultados
prácticos.
● Exponer con claridad los trabajos.
● Analizar críticamente y con rigor los resultados.
● Participar activamente en la resolución de problemas en clase.
● Asistencia obligatoria al 80% de las horas presenciales.

 

Instrumentos de evaluación.

La evaluación de las competencias a adquirir en la asignatura se llevará a cabo de diferentes
formas:
1. Modelización y resolución con el ordenador de los problemas concretos planteados en el aula (30% de la nota total)
2. Resolución de problemas teóricos y su entrega o presentación (70% de la nota total).


Aquellos alumnos que no superen la asignatura en la convocatoria ordinaria deberán realizar un examen teórico-práctico cuya puntuación será la recogida en el párrafo anterior.

Recomendaciones para la evaluación.

● El alumno debería realizar durante las horas de trabajo autónomo las actividades sugeridas por el profesor durante las horas presenciales.
● El alumno debe estudiar la asignatura de forma regular desde el principio de cuatrimestre.
● El alumno debe preparar la teoría simultáneamente con la realización de los problemas.
● El alumno debe consultar todas aquellas dudas que tenga.
 

Recomendaciones para la recuperación.

● Analizar los errores cometidos durante la evaluación ordinaria.
● El alumno debe preparar la teoría simultáneamente con la realización de los problemas.
● El alumno debe consultar a los profesores todas aquellas dudas que tenga.