TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
Grado en Matemáticas
Curso 2022/2023
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 07-05-22 19:32)- Código
- 100238
- Plan
- ECTS
- 6.00
- Carácter
- OPTATIVA
- Curso
- 4
- Periodicidad
- Primer Semestre
- Área
- ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
- Departamento
- Estadística
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Profesor/Profesora
- María Jesús Rivas López
- Grupo/s
- Todos
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Estadística
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Despacho
- Edif. Ciencias D1509
- Horario de tutorías
- -
- URL Web
- -
- chusrl@usal.es
- Teléfono
- 670620488
2. Sentido de la materia en el plan de estudios
Bloque formativo al que pertenece la materia.
Ampliación de Estadística y Probabilidad
Papel de la asignatura.
Familiarizar al alumno con las técnicas matemáticas (teoría de la medida) que subyacen en Probabilidad.
Culminación y rigorización de estudios previos.
Perfil profesional.
Interés preferente en Finanzas, seguros y auditorías, dirección de encuestas, telecomunicaciones y teoría de la señal
3. Recomendaciones previas
Cálculo de probabilidades.
Análisis Matemático.
4. Objetivo de la asignatura
• Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis matemática.
• Capacidad operativa y de cálculo.
• Creatividad e iniciativa personal.
• Capacidad de organización y estructuración.
• Conocimientos íntimos de las técnicas matemáticas y de teoría de la medida, subyacentes en planteamientos probabilísticos.
• Construcción de variables aleatorias y funciones de distribución y sus tipos.
5. Contenidos
Teoría.
(1) Sigma-álgebras de conjuntos. Espacios de medida. Definición axiomática de Kolmogorov de probabilidad. El teorema de continuidad. Extensión de medidas. Medidas discretas y absolutamente continuas.
(2) Funciones medibles y variables aleatorias. Propiedades y caracterización.
(3) construcción de la integral de Lebesgue en espacios de medida. Integración respecto de medidas discretas. Teorema de Radon-Nikodym y densidad de una medida. Equivalencia de medidas. El teorema de la convergencia dominada y paso al límite en la integral.
(4) Funciones de distribución y construcción de probabilidades. Clasificación de funciones de distribución y variables aleatorias.
6. Competencias a adquirir
Específicas.
Familiarizarse con las estructuras matemáticas subyacentes en los planteamientos probabilísticos.
Transversales.
Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis.
Capacidad de organización y estructuración.
Creatividad.
Iniciativa personal.
7. Metodologías
Fundamentalmente clase magistral y metodología basada en problemas y estudios de casos.
Planteamiento de problemas para trabajar el alumno individualmente y en grupo.
8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes
9. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
J. Villarroel, M.J. Rivas, R. Ardanuy. Teoría de la probabilidad y medida, Ed. Hespérides
Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.
R. Ash. Probability and Measure Theory. Academic Press, 2000.
10. Evaluación
Criterios de evaluación.
70% examen asignatura.
30% pruebas escritas y trabajos.
Se valorará la iniciativa, interés y capacidad de exposición.
Instrumentos de evaluación.
Exámenes escritos de teoría y problemas. Trabajos individuales y en equipo. Participación en clase.
Recomendaciones para la evaluación.
Además del conocimiento académico clásico, se valorará:
(1) la iniciativa y capacidad de innovación.
(2) el trabajo continuado y esfuerzo desplegado.
(3) participación e interés.
La asistencia a clase es recomendable.
Recomendaciones para la recuperación.
Las mismas que para la evaluación ordinaria.