Guías Académicas

ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRIA I

ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRIA I

GRADO EN FISICA

Curso 2022/2023

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 01-06-22 10:12)
Código
100803
Plan
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Primer Semestre
Área
ÁLGEBRA
Departamento
Matemáticas
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
Antonio López Almorox
Grupo/s
todos
Departamento
Matemáticas
Área
Geometría y Topología
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
M3317 (Edificio de la Merced. Matemáticas)
Horario de tutorías
Lunes, Martes Miércoles y Jueves de 13-14h
URL Web
-
E-mail
alm@usal.es
Teléfono
677578847- 9232945008(ext. 1562)
Profesor/Profesora
Daniel Hernández Serrano
Grupo/s
todos
Departamento
Matemáticas
Área
Geometría y Topología
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
M3322 Edificio La Merced (Matemáticas)
Horario de tutorías
Lunes de 15:00 h. a 18:00 h.
URL Web
-
E-mail
dani@usal.es
Teléfono
923 29 44 60 Ext:1553

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Es una materia (= asignatura) que forma parte del módulo Métodos Matemáticos de la Física que a su vez está compuesto por 6 asignaturas.

Papel de la asignatura.

Es una asignatura que pertenece al bloque de formación básica dentro del Grado en Física

Perfil profesional.

Al ser una asignatura de carácter básico, es fundamental en cualquier perfil vinculado al Grado en Física

3. Recomendaciones previas

ASIGNATURAS QUE CONTINUAN EL TEMARIO:

  • Álgebra Lineal y Geometría II

ASIGNATURAS QUE SE RECOMIENDA CURSAR SIMULTANEAMENTE:

Análisis Matemático I

Física I Física II

ASIGNATURAS QUE SE RECOMIENDA HABER CURSADO PREVIAMENTE:

4. Objetivo de la asignatura

  • Conocer los aspectos básicos de la Geometría Lineal que se usan en Física.
  • Utilizar el cálculo matricial elemental.
  • Modelizar como espacios vectoriales conjuntos de polinomios, matrices y funciones.
  • Saber operar con vectores, bases, coordenadas y aplicaciones lineales.
  • Saber realizar cambios de base.
  • Reconocer y calcular las distintas ecuaciones de las subvariedades afines.
  • Interpretar, discutir y resolver sistemas lineales, así como establecer su relación con las posiciones relativas de las subvariedades afines

5. Contenidos

Teoría.

Tema 1. Espacios y subespacios vectoriales. Dependencia e independencia lineal. Bases y dimensión.

Tema 2. Operaciones con subespacios. Subespacios suplementarios.

Tema 3. Aplicaciones lineales. Núcleo e imagen de una aplicación lineal. Tipos de aplicaciones lineales.

Tema 4. Aplicaciones lineales en coordenadas: matrices. Sistemas lineales. Cambios de base.

Tema 5. Funciones coordenadas. Espacio dual. Subespacio incidente. Ecuaciones paramétricas e implícitas de un subespacio. Tema 6. Geometría afín.

6. Competencias a adquirir

Básicas / Generales.

Competencias Básicas del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:

1.  CB-5: Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores en Física con un alto grado de autonomía.

Competencias Generales del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:

CG-2: Incrementar la capacidad de organización y planificación con el objeto de resolver con éxito el problema analizado.

CG-4: Ser capaz de plantear y resolver problemas físicos obteniendo una descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y con el grado de precisión que sea requerido del fenómeno físico en cuestión.

CG-5: Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas

Específicas.

Competencias Específicas del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:

CE-1: Tener una buena comprensión de las teorías físicas más importantes, localizando en su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y el fenómeno físico que puede ser descrito a través de ellos.

CE-3: Saber formular las relaciones funcionales y cuantitativas de la Física en lenguaje matemático y aplicar dichos conocimientos a la resolución explícita de problemas de particular interés.

CE-5: Comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados.

CE-8: Ser capaz de trabajar en un grupo interdisciplinario, de presentar mediante medios escritos y orales su propia investigación o resultados de búsqueda bibliográficos tanto a profesionales como a público en general.

7. Metodologías

La metodología general no difiere mucho entre las distintas asignaturas del módulo Métodos Matemáticos de la Física ya que, fundamentalmente, se insistirá en la aplicación práctica a la Física de los conceptos y técnicas matemáticas que se desarrollarán en las mismas. Este carácter operativo y de dependencia hacia las necesidades matemáticas de las restantes asignaturas del Grado, guiará en todo momento la docencia de las materias de este módulo. No obstante, el desarrollo de las asignaturas se hará sin perder el objetivo de que los estudiantes adquieran también otras competencias básicas y específicas del módulo.

En cuanto a las ACTIVIDADES PRESENCIALES, esta asignatura dispondrá de tres sesiones semanales de clases teóricas y prácticas de 1 hora de duración con el grupo completo y 3 sesiones de 1 hora, Seminarios, una con cada uno de los 3 subgrupos en los que se dividirá el grupo.

Clases teóricas. El profesor explicará y detallará los contenidos teóricos de cada tema, pondrá de manifiesto su aplicación con algunos ejemplos y propondrá ejercicios para resolver en las clases prácticas. Aunque se hará un desarrollo muy práctico de la asignatura con una exposición operativa de los diferentes métodos matemáticos de carácter lineal, se fomentará también que el estudiante comprenda las razones y justificaciones matemáticas del uso de las mismas.

Clases prácticas. Las clases prácticas consistirán en la resolución de los problemas propuestos al finalizar cada clase teórica. Hay que conseguir una estrecha relación entre los problemas y la teoría, pues es completamente utópico esperar que los alumnos aprendan matemáticas sin que resuelvan numerosos ejercicios.

Seminarios. El profesor propone una lista de ejercicios, en los que se desarrollarán los ejemplos y problemas de las clases prácticas. Los estudiantes realizarán estos ejercicios en clase, siempre bajo la supervisón del profesor, que resolverá las dudas que pudieran plantearse.

Actividades tutoriales. Además de las tutorías individuales se podrán realizar tutorías en grupos pequeños para que los alumnos planteen las dudas y dificultades que van apareciendo en el desarrollo de la asignatura.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

D. Hernández Ruipérez, Álgebra lineal, Manuales Universitarios 25, Universidad de

Salamanca (1990).

M. Castellet, I. Llerena. Álgebra lineal y geometría. Ed. Reverté. Barcelona(1991)

E. Hernández. Álgebra y Geometría. Addison-Wesley. Madrid (1994)

D.C. Lay. Ágebra lineal y sus aplicaciones. Ed. Pearson (2007)

J. Burgos. Álgebra lineal y geometría. Alhambra Universidad (1990)

E. Espada Bros. Problemas resueltos de Álgebra. Ed. Eunibar (1983)

A. de la Villa. Problemas de Álgebra. Ed. Clagsa (1998).

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Se evaluará la adquisición de las competencias previstas por medio de las actividades de evaluación continua y de la prueba escrita final.

Criterios de evaluación.

En las pruebas escritas se valorará la correcta utilización de los conceptos y propiedades, las justificaciones teóricas necesarias para el desarrollo de las respuestas, así como la claridad y el rigor en la exposición y la precisión en los cálculos y notaciones.

Los pesos respectivos en la calificación serán:

Pruebas presenciales (controles): Supondrán un 40% de la nota total de la 

asignatura.

Prueba escrita final: Supondrá un 60% de la nota total de la asignatura. Para poder superar la asignatura se requiere que la calificación obtenida en esta prueba final escrita final sea al menos de 3/10.

Instrumentos de evaluación.

Se utilizarán los relativos a las actividades de:

Evaluación continua

  • Pruebas presenciales (controles): Se realizarán 2 pruebas. Podrán constar de cuestiones teórico-prácticas, ejercicios cortos y preguntas tipo test. Su duración será de 2 horas aproximadamente cada una.
  • Prueba escrita final. Constará de dos partes:

- La primera parte estará formada por cuestiones teórico-prácticas en las que el alumno tendrá que razonar y expresar correctamente sus respuestas utilizando los conceptos necesarios y desarrollando las demostraciones que se precisen.

- En la segunda parte se resolverán varios problemas, explicando con claridad su planteamiento y desarrollo.

Tendrá una duración aproximada de 4 horas.

Recomendaciones para la evaluación.

Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas.

Recomendaciones para la recuperación.

Los estudiantes que no hayan superado la primera convocatoria deberán presentarse a un examen de recuperación escrito cuya valoración será la misma que la del examen final de la primera evaluación. Para la nota final de la segunda convocatoria se considerará la nota máxima entre: (1) el examen de recuperación o (2) la media ponderada del examen de recuperación (60%) y los controles de evaluación continua realizados (40 %).

Esta prueba englobará todos los contenidos teóricos y prácticos propuestos durante el curso. Tendrá una duración de cuatro horas.