Guías Académicas

MECANICA TEORICA

MECANICA TEORICA

GRADO EN FISICA

Curso 2022/2023

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 01-06-22 9:16)
Código
100824
Plan
ECTS
4.50
Carácter
OBLIGATORIA
Curso
3
Periodicidad
Primer Semestre
Área
FÍSICA TEÓRICA
Departamento
Física Fundamental
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Coordinador/Coordinadora
Fernando Atrio Barandela
Grupo/s
1
Departamento
Física Fundamental
Área
Física Teórica
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
19 (segunda planta edificio Trilingüe)
Horario de tutorías
Concretar por mail con el profesor
URL Web
-
E-mail
atrio@usal.es
Teléfono
923 294437

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Módulo de Mecánica

Papel de la asignatura.

La asignatura, como parte integrante del bloque formativo de Física,  pretende que los alumnos obtengan un conocimiento y competencias básicas en el ámbito de la Mecánica Teórica.

Perfil profesional.

  • Docencia Universitaria o Investigación
  • Docencia no universitaria
  • Administración  pública
  • Empresas de Banca, Finanzas y Seguros
  • Consultorías
  • Empresas de Informática y telecomunicaciones
  • Industria

3. Recomendaciones previas

Haber cursado previamente Mecánica I y II y Ecuaciones diferenciales de segundo curso.

4. Objetivo de la asignatura

  • Conocer el concepto de transformación canónica y saber utilizarlo para resolver
  • problemas.
  • Familiarizarse con el formalismo de Hamilton-Jacobi, así como el de variables de
  • acción-ángulo para resolver problemas dinámicos, y ser capaz de utilizarlos en teoría de perturbaciones
  • Conocer el concepto de sistema dinámico y de caos.
  • Estar familiarizado con la mecánica de medios continuos, así como conocer y saber
  • Aplicar el formalismo Lagrangiano para campos.
  • Comprender la importancia de las simetrías de un sistema lagrangiano asi como del teorema de Noether

-Generales:

  • Comprender los principales conceptos de la Física y su articulación en leyes, teoría y modelos, valorando el papel que desempeñan en el desarrollo de la sociedad.
  • Ser capaz de resolver problemas físicos obteniendo una descripción no solo cualitativa sino cuantitativa y con el grado de precisión que sea requerido del fenómenos físico en cuestión
  • Desarrollar en los alumnos las habilidades de pensamiento prácticas y manipulativas propias de método científico de modo que les capaciten para llevar a cabo un trabajo investigador.
  • Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas.
  • Valorar las aportaciones de la Física a la tecnología y la sociedad.

-Específicos:

  • Aplicación de los conocimientos a la práctica
  • Visualización e interpretación de soluciones
  • Expresión rigurosa y clara
  • Razonamiento lógico e identificación de errores en los procedimientos

-Instrumentales:

  • Razonamiento crítico
  • Capacidad de aplicar conocimientos a la práctica
  • Habilidad para trabajar autónomamente
  • Destreza para usar las TICs (Tecnologías de la Información y Comunicación) para encontrar información

5. Contenidos

Teoría.

Tema I. Mecánica de Lagrange y Hamilton

1. Cálculo de variaciones

2. Formulación lagrangiana

3. Sistemas potenciales:

3..1 Términos de la energ_á cinética

3..2 Potencial: Fuerzas generalizadas

4. Sistemas con ligaduras:

4..1 Ligaduras holónomas

4..2 Ligaduras no holónomas

5. Formulación Hamiltoniana

6. Transformaciones canónicas

7. Invariantes integrales de Poincaré

8. Transformacion de escala entre oscilador armonico y particula libre

Tema II. Dinámica en el espacio de fases

1. Las ecuaciones de Hamilton

2. Espacio de fases para sistemas conservativos

3. Espacio de fases para sistemas no conservativos

4. Análisis de estabilidad para sistemas con un grado de libertad

5. Ciclos límite

6. Blow up

7. atractores

7..1 El atractor de Lorenz

Tema III. Ecuación de Hamilton-Jacobi

1. Transformaciones canónicas

2. Ecuación de Hamilton-Jacobi

3. Separación de variables en la ecuación de H-J

4. Partícula en un potencial central

Tema IV. Variables acción ángulo

1. Variables de acción

2. Un grado de libertad

3. Varios grados de libertad. Separabilidad

V. Teoría de perturbaciones canónica

1. Sistemas Hamiltonianos totalmente integrables

2. Serie de perturbaciones para un grado de libertad

3. Serie de perturbaciones para varios grados de libertad

VI. Aplicaciones simplécticas. Caos en sistemas hamiltonianos

1. Toros en dos dimensiones

2. Aplicaciones simplécticas

3. Teorema de Poincaré-Birkhoff

4. Fractales

VII. Teorema de Noether

1. Simetrías del Lagrangiano

2. Teorema de Noether

VIII. Formulación canónica del electromagnetismo. Mecánica Galileana

1. Fundamentos

2. Potenciales electromagnéticos

3. Formulación canónica

4. Tensor electromagnético

5. Monopolo magnético: Una configuración peculiar

IX. Formulación canónica de electromagnetismo en Relatividad especial

1. Partícula Libre en el marco de la Relatividad

2. Comportamiento de las Ecuaciones de Maxwell en el marco de la Relatividad Especial

3. Formalismo Hamiltoniano en Relatividad Especial

4. El problema de Coulomb en Relatividad Especial

6. Competencias a adquirir

Transversales.

Transversales:

  • Capacidad de manejo de nuevas tecnologías
  • Capacidad lingüística

-Sistémicas:

  • Aprendizaje autónomo
  • Motivación por la calidad
  • Capacidad de iniciativa

7. Metodologías

La metodología a seguir consistirá en una parte de clases magistrales expositivas donde se explicarán los conceptos básicos necesarios para conseguir los objetivos, de acuerdo al programa adjunto, junto con una serie de clases prácticas de resolución de problemas de modo presencial.

Además en la parte no presencial de la asignatura se podrán proponer al alumno la resolución de problemas supervisados por el profesor periódicamente que permitirán al alumno reforzar contenidos y orientarle en la consecución de las competencias previstas.

En lo que refiere a los medios formativos se llevarán a cabo por medio de clases de pizarra tradicionales con apoyo de bibliografía especializada de consulta que  se propondrá al alumno junto con las plataformas Moodle para acceso a material docente digital y recursos online que el profesor estime en cada tema.

Al principio de cada tema, se subirá a studium una hoja de problemas. El objetivo es que los alumnos traten de resolverlos por su cuenta y planteen las dificultades prácticas en las clases de seminarios.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

Referencias bibliográficas:

 

-“Analytical Mechanics”, C.S. Helrich. Springer-Verlag (2017).

-“Regular and Stochastic Motion”. A. J. Lichtenberg, M.A. Liberman. Springer-Verlag (1983).

-“Introduction to Dynamics”, I. Percival, D. Richards. Cambridge U.P. (1982).

-“Classical Field Theory”, F. Scheck. Springer-Verlag (2012).

-“Mechanics”, F. Scheck. Springer-Verlag (1990)

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

-Classical Dynamics, J. Saletan, Cambridge University Press, 1998, ISBN 0521 636361

-Analytical mechanics, Louis N. Hand, Janet D. Finch, Cambridge University Press, 1998, ISBN 0521 57572 9

-Modern analytic mechanics, Richard Kent Cooper, C. Pellegrini, Kluwer academic, 1999, ISBN 0306459582

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Se trata de una asignatura con un fuerte contenido teórico que permite resolver gran cantidad de problemas fisico-matematicos del mayor interés.

Criterios de evaluación.

Se valorará preferiblemente la capacidad de adaptar las enseñanzas teóricas recibidas a la resolución de problemas concretos.

Instrumentos de evaluación.

Se contemplan tres posibles escenarios:

1.-Presencial

Evaluación continua (30%) por medio de una prueba de evaluación.

Examen final presencial (70 %).

Para superar la asignatura se necesitará una calificación mínima del 50% de la nota combinada de ambas pruebas.

2.-Semipresencial

Si hubiese que dividir el aforo, se haría en las mismas condiciones, pero en dos aulas     distintas. Las pruebas de evaluación continua se harían también en dos aulas distintas, pero fuera de horario (por la tarde preferiblemente) para que no hubiera problema de aulas

3.-No presencial

En este caso, para la evaluación continua se propondrían trabajos individuales para cada alumno. El examen final se haría por videoconferencia de forma individual. El formato exacto se definirá en su momento de acuerdo con las condiciones sanitarias existentes.

 

Recomendaciones para la evaluación.

Durante el curso se recomienda a los alumnos asistir a las clases presenciales de teoría y prácticas, así como la entrega para su calificación de los ejercicios propuestos (presencial  u on-line) en las fechas previstas.

Además las tutorías y seminarios colectivos serán de gran utilidad para resolver aquellas cuestiones o aclarar conceptos.

Recomendaciones para la recuperación.

Para la recuperación se recomienda contactar con el profesor para que éste le oriente en vista a reforzar o desarrollar aquellas capacidades que no hayan sido logradas.

Para aquellos alumnos que no hayan aprobado la asignatura podrán recuperar la parte del examen final presencial. El resto de las notas de evaluación continua no serán recuperables.

No obstante, si el profesor lo estima conveniente, se podrá requerir la entrega de ejercicios o trabajos propuestos para ayudar al alumno a conseguir aquellos objetivos que no hayan sido alcanzados durante el curso de la asignatura.