Guías Académicas

MATEMÁTICAS II

MATEMÁTICAS II

DOBLE TITULACIÓN GRADO ING. ELÉCTRICA E ING. ELECTR. INDUSTRIAL Y AUTOM.

Curso 2023/2024

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 12-06-23 10:21)
Código
106301
Plan
ECTS
6
Carácter
Curso
1
Periodicidad
Segundo Semestre
Área
MATEMÁTICA APLICADA
Departamento
Matemática Aplicada
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
María Carmen Domínguez Alvarez
Grupo/s
Todos
Centro
E.T.S. Ingeniería Industrial de Béjar
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Despacho
Matemática Aplicada.
Horario de tutorías
Pendiente de fijar
URL Web
-
E-mail
karmenka@usal.es
Teléfono
923408080 ext. 2223
Profesor/Profesora
Ángel Federico Capellán Alonso
Grupo/s
Todos
Centro
E.T.S. Ingeniería Industrial de Béjar
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Despacho
-
Horario de tutorías
Pendiente de fijar
URL Web
-
E-mail
acapellan@usal.es
Teléfono
923 40 80 80 - 2223

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Materias Básicas.

Papel de la asignatura.

Materia de formación básica que permita al alumno adquirir competencias y conocimientos matemáticos del Cálculo en una y varias variables.

Perfil profesional.

Ingeniero Industrial.

3. Recomendaciones previas

Los requisitos previos para el alumno son los que se indican en las pruebas de acceso a la Universidad.

4. Objetivo de la asignatura

El curso presenta una iniciación y profundización en el Cálculo, teniendo en cuenta que su conocimiento es absolutamente imprescindible en la formación de cualquier ingeniero.

De manera más concreta, los objetivos generales de la asignatura son:

  1. Modelizar situaciones que aparecen en los problemas de ingeniería y, en general, de las ciencias aplicadas.
  2. Utilizar las técnicas matemáticas exactas y aproximadas.
  3. Conseguir un dominio de las técnicas diferenciales e integrales en funciones de una variable.
  4. Introducción a las técnicas del Cálculo Diferencial y Cálculo Integral en varias variables.
  5. Sucesiones y series de números y funciones.

5. Contenidos

Teoría.

-FUNCIONES REALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD

Números complejos. Funciones reales de una variable. Límites y sus propiedades.

Continuidad. Algunos teoremas para funciones continuas.

 

-CÁLCULO DIFERENCIAL EN UNA VARIABLE

Introducción. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas

sucesivas. Propiedades de las derivadas. La Regla de L’Hòpital. Extremos relativos

de una función. El teorema del valor medio.

 

-CÁLCULO INTEGRAL EN UNA VARIABLE

Introducción. Primitiva de una función. La integral definida. El teorema fundamental

del cálculo. Integrales impropias. Integrales Eulerianas.

 

-SUCESIONES Y SERIES

Sucesiones convergentes y divergentes. Límites de sucesiones. Series de números

reales. Criterios de convergencia. Series de potencias.

 

- CÁLCULO EN VARIAS VARIABLES

Introducción al cálculo de funciones de varias variables.

6. Competencias a adquirir

Específicas.

CG3 - CG4 - CB1

Transversales.

CT1- CT2 - CT3 - CT4 - CT5 - CT8 - CT9

7. Metodologías

En esta asignatura planteamos y desarrollamos actividades presenciales y no presenciales.

Las actividades formativas presenciales se clasifican de la siguiente manera:

  • Actividad de Grupo: Exposición, explicación y ejemplificación de los contenidos. Lección magistral y resolución de ejercicios por el profesor. Resolución de ejercicios por el alumno.
  • Tutorías: Individual / Grupo. Seguimiento personalizado del aprendizaje del alumno.
  • Realización de exámenes.  Desarrollo de los instrumentos de evaluación

Entre las actividades no presenciales, hemos de detallar:

  • Estudio personal de los contenidos teóricos y realización de los problemas.
  • Preparación de los trabajos y elaboración de informes.
  • Preparación de los exámenes.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

  1. J. Burgos, Cálculo Infinitesimal de una variable. McGraw-Hill.
  2. T. de Bustos Muñoz. Teoría de Fundamentos II: Cálculo. Editorial Revide.
  3. J. Marsden. Cálculo Vectorial. Addison-Wesley.
  4. G. Rodríguez Sánchez. Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una variable. Editorial Clagsa.
  5. G. Rodríguez Sánchez. Cálculo II. Teoría y Problemas de funciones de varias variables. Editorial Clagsa.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

La bibliografía y enlaces de Internet útiles se comentarán en detalle a lo largo del curso con otros contenidos de interés por su carácter clásico, novedoso, su aportación en las aplicaciones, etc.

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Es necesario un trabajo semanal adecuado del alumno.

Criterios de evaluación.

La calificación final del curso se obtendrá teniendo en cuenta el examen final

Instrumentos de evaluación.

En el examen se plantearán preguntas teóricas, cuestiones de razonamiento y resolución de problemas del contenido de la asignatura.

Recomendaciones para la evaluación.

La resolución de ejercicios semanal se considera indispensable y a su vez de gran ayuda para garantizar una comprensión adecuada de la asignatura y una evaluación positiva de la misma.

Recomendaciones para la recuperación.

En segunda convocatoria, el examen deberá realizarse de nuevo.