Métodos cuantitativos

La asignatura contribuye a la adquisición de competencias específicas y transversales del Módulo “Métodos Cuantitativos”, y como consecuencia del Plan de Estudios. En particular está destinada a buscar una profundización en el conocimiento de las herramientas matemáticas de modelización y su aplicación al análisis económico y problemas de gestión empresarial.

Economía.

TEMA 1. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE GRAFOS.

Definiciones. Conexión en grafos. Caminos hamiltonianos. Aplicaciones económicas: problema de flujo máximo, teoría de emparejamientos, camino mínimo, planificación de actividades. Resolución con Mathematica.

TEMA 2. MATRICES NO NEGATIVAS.

Definición y propiedades. Grafo asociado. Matrices irreducibles. Teorema de Perron. Teorema de Frobenius. Matrices primitivas. M-matrices. Matrices estocásticas. Aplicaciones económicas: modelo input-output de Leontief (caso abierto, caso cerrado), cadenas de Markov (movimientos migratorios). Resolución con Mathematica.

TEMA 3. ECUACIONES EN DIFERENCIAS.

Definiciones básicas. Resolución de casos notables: ecuaciones lineales con coeficientes constantes, sistemas lineales con coeficientes constantes de primer orden. Estabilidad. Diagrama de fases. Aplicaciones económicas: modelo de la telaraña, modelos de crecimiento, curva de Phillips. Resolución con Mathematica.

TEMA 4. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS.

Problema de valor inicial. Existencia y Unicidad. Resolución de casos notables: coeficientes constantes, ecuaciones lineales de primer orden, sistemas lineales. Resolución numérica. Diagrama de fases. Estabilidad. Aplicaciones económicas: ajuste de precios de Walras, modelo de Solow. Resolución con Mathematica.

TEMA 5. INTRODUCCIÓN A LA RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES.

Solución de una ecuación en derivadas parciales. Problema de valor inicial. Método de diferencias finitas. Valoración de opciones. Modelo de Black-Scholes. Resolución con Matlab.

Las competencias específicas y transversales que se desarrollarán en esta asignatura contribuyen a que el alumno adquiera las establecidas en el Modulo Métodos Cuantitativos cuya relación aparece incluida en la Memoria de Verificación del Título de Grado en Economía.

Saber expresar el comportamiento de los agentes económicos y los distintos mecanismos de asignación en términos formales. En particular:

C.3. Aportar racionalidad al análisis y a la descripción de cualquier aspecto de la realidad económica.

C.8. Identificar las fuentes de información económica relevante, su contenido y limitaciones

C.10. Derivar de los datos información relevante y no aparente.

C.11. Ser capaz de realizar representaciones formales acerca de cómo funciona la economía.

C.20. Desarrollar habilidad para el pensamiento abstracto

De forma específica, se trabajan las siguientes competencias:

C.4. Evaluar consecuencias de distintas alternativas de acción y seleccionar las mejores dados los objetivos teniendo en cuenta las implicaciones distributivas.

C12. Saber expresar el comportamiento de los agentes económicos y los distintos mecanismos de asignación y distribución en términos formales.

C.13. Aplicar al análisis de los problemas económicos los instrumentos de las tecnologías de la información y comunicación.

C.15. Aplicar al análisis de los problemas económicos los instrumentos de las tecnologías de la información y las comunicaciones.

C.23. Capacidad del aprendizaje autónomo.

C.25. Capacidad para desarrollar la crítica científica y autocrítica. El alumno debería mantener a lo largo de la asignatura una actitud rigurosa y crítica ante la información recibida, así como una actitud crítica ante los resultados obtenidos.

• D. Jungnickel. Graphs, Networks and Algorithms. Springer, 2004.
• Chiang, A. Métodos fundamentales de economía matemática. Mc Graw Hill. 2006
• Gandolfo: G. Economic Dynamics. Study Edition. Springer Verlag. 2010.
• E. Minguillong, I. Pérez-Grassa (2001). Matemáticas para la Economía. Programación matemática y sistemas dinámicos. Mc Graw Hill. 2014.

Libros:

• N.L. Biggs. Discrete Mathematics. Oxford U.P., 2002
• C. García, J.M. López, D. Puigjaner. Matemática Discreta. Prentice Hall. 2002.
• K. Sydsaeter, P. J. Hammond. Mathematics for economic analysis. Prentice Hall, 1995.
• Blackledge, J. , Evans, G., Yardley. Numerical Methods for Partial Differential Equations. Springer. 2000.

Documentación en línea:

• http://www.mathematica.com
• http://www.mathworks.com

Durante el transcurso del curso otras referencias bibliográficas podrían recomendarse a través de STUDIUM.

Las pruebas de evaluación que se diseñen deben evaluar si se han adquirido las competencias descritas, por ello, es recomendable que al describir las pruebas se indiquen las competencias y resultados de aprendizaje que se evalúan.

Se seguirá un sistema de evaluación continua, que contempla fundamentalmente la valoración del trabajo del alumno durante el curso (un 80% en distintas cuestiones) y la realización de dos controles cortos (un 20%). Opcionalmente se puede optar por una evaluación en la que la realización de una prueba final tenga un porcentaje del 60% de la calificación total.

Opción A. Evaluación continua (implica asistencia y participación en las clases):

• 20 % Participación en clase
• 30 % Entrega de ejercicios/actividades semanales.
• 30 % 2 controles cortos (elección múltiple y ejercicios prácticos)
• 20% Memoria y exposición de un caso práctico (libre).

Opción B.

• 10% Participación en clase
• 10% Entrega de ejercicios/actividades semanales.
• 10% 2 controles cortos (elección múltiple y ejercicios prácticos)
• 10% Memoria y exposición de un caso práctico (libre).
• 60% Examen final (30% escrito, 30% ordenador)

En la segunda convocatoria la nota final se calculará del siguiente modo:

• 100% Examen final (50% escrito, 50% ordenador)

Exposiciones en el aula.

Controles cortos.

Trabajos de contenido teórico /práctico.

Examen final.

Se valorará positivamente la participación activa y la actitud crítica durante el curso. Las actividades de evaluación realizadas durante el curso son una buena preparación para el examen final.

La evaluación continua no se recuperará. El examen final se recuperará con las mismas exigencias que el de la evaluación inicial.