Asignaturas Básicas de la rama de Ciencias

Formación básica en el lenguaje matemático, para su utilización en el resto de asignaturas, tanto del propio bloque, como los demás.

• I+D+I en empresas e instituciones, tanto públicas como privadas.
• Administración en puestos de su competencia profesional y de su nivel académico.
• Inspector y auditor de calidad (tanto en procesos como ambiental).

Tema 1.- Espacios vectoriales.

Espacio vectorial. Independencia lineal y sistemas de generadores. Bases y coordenadas. Teorema de la base. Subespacios vectoriales. Operaciones con subespacios vectoriales. Fórmulas de la dimensión.

Tema 2.- Aplicaciones lineales.

Aplicación lineal entre dos espacios vectoriales. Definición de núcleo e imagen de una aplicación lineal. Fórmula de la dimensión que relaciona el núcleo y la imagen. Matriz asociada a una aplicación lineal respecto de bases fijadas. Cambios de base para vectores y endomorfismos.

Tema 3.- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales. Teorema de Rouché- Frobenius. Regla de Cramer. Método de Gauss para la resolución de sistemas de ecuaciones.

Tema 4.- Diagonalización de matrices.

Vectores propios y valores propios de un endomorfismo. Polinomio característico. Criterio de diagonalización utilizando el polinomio característico. Aplicaciones de la diagonalización: potencias de una matriz, resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.

• Conocer definiciones formalmente correctas de los conceptos básicos de Álgebra Lineal
• Entender las nociones de espacio vectorial y subespacio vectorial y cómo caracterizarlos.
• Manejar los conceptos relacionados con aplicaciones lineales en espacios vectoriales y conocer la relación entre aplicaciones lineales y matrices.
• Determinar cuándo es posible diagonalizar una matriz cuadrada, cómo hacerlo y aplicarlo a la resolución de ecuaciones diferenciales.
• Reconocer, reinterpretar y analizar nuevos problemas y planear estrategias para su solución.
• Argumentar y expresarse correctamente con rigor y precisión.

• Desarrollar la capacidad de análisis y síntesis.
• Madurar las habilidades en la resolución de problemas.
• Estimular el aprendizaje autónomo.
• Aprender a trabajar en equipo.
• Tener capacidad de organización y planificación.

• S. Lipschutz, Teoría y Problemas de Álgebra Lineal. Ed. McGraw-Hill.
• D. Hernández Ruiperez, Álgebra Lineal. Ed. Universidad de Salamanca.
• E. Espada Bros, Problemas resueltos de álgebra I/II. EDUNSA.
• J. Arbesú y otros, Problemas Resueltos de Álgebra Lineal. Ed. Thomson.
• J. de Burgos Román, Álgebra Lineal. Ed. McGraw-Hill.

M. Castellet e I. Llerena, Álgebra Lineal y Geometría, ed. Reverté.

La evaluación de la adquisición de las competencias de la materia se basará principalmente en el trabajo continuado del estudiante, controlado periódicamente con diversos instrumentos de evaluación, conjuntamente con un examen final.

Los criterios de evaluación con sus correspondientes pesos en la calificación final se indican en la siguiente tabla:

Para superar la asignatura la calificación final ponderada deberá ser igual o superior a 5 sobre 10, habiendo obtenido un mínimo de 3 sobre 10 tanto en teoría como en problemas en cada una de las pruebas realizadas.

Actividades de evaluación continua:

• Se realizará un examen parcial con cuestiones teóricas y prácticas hacia la mitad del cuatrimestre. Con una duración aproximada de 2 horas.

Examen final:

• Se realizará en la fecha prevista en la planificación docente y tendrá una duración aproximada de 3 horas. El examen abarcará tanto teoría como problemas.

Todas las pruebas podrán constar de cuestiones teóricas, demostraciones, cuestiones teórico-prácticas, ejercicios y preguntas tipo test. El alumno tendrá que razonar y expresar correctamente sus respuestas utilizando los conceptos necesarios y desarrollando las demostraciones que se precisen, así como explicar con claridad el planteamiento y desarrollo de los ejercicios

Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas y el uso de las tutorías.

Las actividades de la evaluación continua deben ser entendidas fundamentalmente como una autoevaluación del estudiante que le indica su evolución en la adquisición de competencias.

Se realizará un examen de recuperación en la fecha prevista en la planificación docente.

Para la nota final de la segunda convocatoria se considerará la nota máxima entre: (1) el examen de recuperación o (2) la media ponderada del examen de recuperación (70%) y los controles de evaluación continua realizados  (30 %). Para superar la asignatura en segunda convocatoria la calificación final ponderada deberá ser igual o superior a 5 sobre 10, habiendo obtenido un mínimo de 3 sobre 10 tanto en teoría como en problemas en cada una de las pruebas realizadas.