MATEMÁTICAS II
GRADO EN QUÍMICA
Curso 2023/2024
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 18-04-23 17:06)- Código
- 104005
- Plan
- UXXI
- ECTS
- 6.00
- Carácter
- BÁSICA
- Curso
- 1
- Periodicidad
- Segundo Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Área
- ANÁLISIS MATEMÁTICO
- Departamento
- Matemáticas
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Coordinador/Coordinadora
- Ángel Andrés Tocino García
- Grupo/s
- 1
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Análisis Matemático
- Despacho
- M3307 (Edificio de la Merced)
- Horario de tutorías
- Concertar cita previa
- URL Web
- https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/56138/detalle
- bacon@usal.es
- Teléfono
- 923 294500 Ext. 1568
2. Sentido de la materia en el plan de estudios
Bloque formativo al que pertenece la materia.
Asignatura vinculada al módulo formativo Básico.
Papel de la asignatura.
Matemáticas II se incorpora a este Plan de Estudios para facilitar los conocimientos elementales de Cálculo aplicables en el resto de las asignaturas y completar (junto con Matemáticas I y Estadística) la formación básica en Matemáticas de los alumnos del Grado en Químicas.
Perfil profesional.
La asignatura participa en la formación y desarrollo de las capacidades y competencias mínimas deseables en Graduado en Química: será un profesional familiarizado con el estudio científico de la materia, su estructura, sus transformaciones y sus relaciones con la energía, capaz de realizar investigación tanto básica como aplicada.
3. Recomendaciones previas
Los alumnos matriculados de esta asignatura han de tener los conocimientos básicos de Matemáticas correspondientes a las opciones Científico-Tecnológica o de Ciencias de la Salud del Bachillerato.
4. Objetivo de la asignatura
Generales:
Contribuir a la formación y desarrollo del razonamiento científico.
Proveer al alumno de unas mínimas capacidades de abstracción, concreción, imaginación e intuición.
Desarrollar las capacidades de razonamiento, objetividad, síntesis y precisión en el alumno.
Facilitar una base matemática que precisará en otras materias.
Específicos:
Conocer las nociones elementales del Cálculo.
Manejar con destreza las herramientas que proporciona el Cálculo.
Aplicar los conocimientos asimilados a la resolución de problemas.
5. Contenidos
Teoría.
Bloque I: Preliminares
Conjuntos.
Los números reales.
Intervalos. Valor absoluto.
Sucesiones y límites.
Bloque II: Funciones, límites y continuidad
Funciones reales de una variable real.
Funciones elementales y sus propiedades.
Límites y continuidad de funciones.
Propiedades de las funciones continuas.
Bloque III: Cálculo diferencial
Derivada de una función en un punto. Propiedades.
Teoremas del valor medio.
Regla de L'Hôpital.
Derivadas de orden superior.
Fórmula de Taylor y sus aplicaciones.
Funciones de varias variables.
Derivada con un vector. Derivadas parciales.
Gradiente. Diferencial.
Bloque IV: Cálculo integral para funciones de una variable.
Integral de Riemann. Propiedades.
Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow.
Cálculo de primitivas.
Aplicaciones del cálculo integral.
Bloque V: Ecuaciones diferenciales.
Noción de ecuación diferencial. Ejemplos clásicos. Noción de solución.
Ecuaciones de primer orden: lineales, de variables separadas y homogéneas.
Ecuaciones lineales de orden superior con coeficientes constantes. Ecuaciones de Euler.
6. Competencias a adquirir
Básicas / Generales.
Capacidad de análisis y síntesis
Capacidad de aprender
Razonamiento crítico
Creatividad
Específicas.
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Académicas Comprensión y formulación de razonamientos y modelos matemáticos Disciplinares Trabajar intuitiva, geométrica y formalmente con la noción de función. Manejar el cálculo de derivadas y derivadas parciales. Conocer métodos elementales de cálculo de primitivas. Resolver problemas en los que intervienen tipos básicos de ecuaciones diferenciales. Profesionales Habilidad para aplicar instrumentos matemáticos al ejercicio profesional Capacidad para aplicar la teoría a la práctica |
Transversales.
Instrumentales:
Capacidad de organizar y planificar
Identificación de problemas y planteamiento de estrategias de solución
Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes
Interpersonales:
Comunicación de conceptos abstractos
Argumentación racional
Sistémicas:
Habilidad para trabajar en equipos multidisciplinares
Planificar y dirigir
7. Metodologías
Se expondrá el contenido teórico y su aplicación a los problemas en las clases magistrales, utilizando materiales elaborados por el profesor. En los seminarios el profesor propondrá a los estudiantes la resolución de problemas aplicando las definiciones, propiedades y teoremas expuestos en las clases teóricas. Los estudiantes tendrán el apoyo del profesor, podrán compartir con sus compañeros las dudas que encuentren, obtener solución a las mismas y comenzar a desempeñar por si mismos las competencias del módulo.
Los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría, resolución de problemas propuestos y preparación de los trabajos encomendados. De ello tendrán que responder en los exámenes, así como en la exposición de sus trabajos ante el profesor y el resto de compañeros o comentándolos en tutorías personales entre estudiante y profesor.
8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes
9. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
Ayres, F, Mendelson, E.: Cálculo, McGraw-Hill, 2001
Ayres, F: Ecuaciones Diferenciales, McGraw-Hill, 1991
Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.
Demidovich, B.P.: Problemas y ejercicios de análisis matemático. Thomson Paraninfo, 1993
Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B.: Cálculo I, Pirámide, 2002.
Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B.: Cálculo II , Pirámide, 2002.
Mulero, M.A., Ojeda, I.: Matemáticas para primero de ciencias, Universidad de Extremadura, 2008
Nagle, R.K., Saff, E.B.: Fundamentos de ecuaciones diferenciales, Addison-Wesley Iberoamer., 1992.
Pérez, V.M., Torres, P.J.: Problemas de ecuaciones diferenciales, Ariel, 2001.
Salas, S.L.; Hille, E.: Cálculo de una y varias variables. Reverté, 1982.
Salas, S.L.; Hille, E.; Tejen, G.J.: Calculus (2 vol.), Reverté, 2002.
Spiegel, M.R.: Cálculo Superior, McGraw-Hill, 1993
Spivak, M.: Calculus, Reverté, 1989.
Tomeo, Uña, San Martín.: Problemas Resueltos de Cálculo en una variable. Thomson 2005
Tomeo, Uña, San Martín.: Problemas Resueltos de Cálculo en varias variables. Thomson 2007
Notas/Diapositivas de clase del profesor.
10. Evaluación
Consideraciones generales.
Se evaluará el nivel adquirido en las competencias y destrezas expuestas, así como el logro de los objetivos propuestos.
- Evaluación continua: Se calificarán las tareas que el alumno presente periódicamente (pruebas presenciales y exposición en los seminarios).
- Examen final: Se evaluará tanto la teoría (conocimiento de conceptos, enunciados y razonamientos expuestos en las clases) como los problemas (resolución de enunciados análogos a los explicados).
Criterios de evaluación.
- Criterios de evaluación
Evaluación continua: 40%
Examen final: 60%
Para obtener una evaluación final positiva se exigirá una puntuación mínima de 3 sobre 10 en el examen final.
Instrumentos de evaluación.
Actividades evaluables
- Exposición de los trabajos prácticos
- Pruebas escritas (2 durante el curso y examen final):
- De teoría (conocimiento de conceptos, enunciados y razonamientos expuestos en las clases) y problemas (resolución de enunciados análogos a los explicados en las clases prácticas y de cuestiones breves).
Recomendaciones para la evaluación.
- La asistencia a las clases y seminarios es altamente recomendable.
- Una vez que el profesor entrega los trabajos corregidos, analizar los errores cometidos, tanto individualmente como acudiendo a las tutorías.
- Ensayo previo de la exposición de los trabajos para detectar las posibles deficiencias en la asimilación de los conceptos, así como en la forma de expresión.
- En la preparación de la parte teórica es importante comprender (los conceptos, razonamientos, etc.) y evitar la memorización automática.
- En cuanto a la preparación de problemas, es necesario ejercitarse con los problemas que aparecen en los libros de texto recomendados, no sólo con los resueltos, sino intentando resolver los propuestos.
- Resolver las dudas mediante el manejo de bibliografía y acudiendo al profesor.
Recomendaciones para la recuperación.
- Analizar los errores cometidos en los exámenes y en los trabajos, acudiendo para ello a la revisión.
- Trabajar en su preparación con las mismas recomendaciones realizadas para la evaluación.