MATEMÁTICAS I
GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA (E.T.S. de Ingeniería Industrial de Béjar)
Curso 2023/2024
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 12-06-23 9:40)- Código
- 106500
- Plan
- ECTS
- 6.00
- Carácter
- BÁSICA
- Curso
- 1
- Periodicidad
- Primer Semestre
- Área
- MATEMÁTICA APLICADA
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Profesor/Profesora
- María Carmen Domínguez Alvarez
- Grupo/s
- Todos
- Centro
- E.T.S. Ingeniería Industrial de Béjar
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Despacho
- Matemática Aplicada.
- Horario de tutorías
- Pendiente de fijar
- URL Web
- -
- karmenka@usal.es
- Teléfono
- 923408080 ext. 2223
- Profesor/Profesora
- Ángel Federico Capellán Alonso
- Grupo/s
- Todos
- Centro
- E.T.S. Ingeniería Industrial de Béjar
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Despacho
- -
- Horario de tutorías
- Pendiente de fijar
- URL Web
- -
- acapellan@usal.es
- Teléfono
- 923 40 80 80 - 2223
2. Sentido de la materia en el plan de estudios
Bloque formativo al que pertenece la materia.
Materias Básicas.
Papel de la asignatura.
Materia de formación básica que permita al alumno adquirir competencias y conocimientos matemáticos de Álgebra Lineal.
Perfil profesional.
Ingeniero Industrial.
3. Recomendaciones previas
Los requisitos previos para el alumno son los que se indican en las pruebas de acceso a la Universidad.
4. Objetivo de la asignatura
El curso presenta una iniciación y profundización en el Álgebra Lineal como asignatura eminentemente práctica, teniendo en cuenta que su conocimiento es absolutamente imprescindible en la formación de cualquier ingeniero. Las herramientas matemáticas empleadas a lo largo del curso capacitarán al ingeniero en la destreza en su uso, así como en el conocimiento de su alcance o en la capacidad de permitirles introducir modificaciones para obtener el objetivo deseado.
De manera más concreta, los objetivos generales de la asignatura son:
- Desarrollar las capacidades analíticas y el pensamiento lógico riguroso a través del estudio del Álgebra Lineal.
- Asimilar o manejar con fluidez los principales conceptos del Álgebra Lineal: espacios vectoriales, aplicaciones lineales, matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones.
- Modelizar situaciones sencillas y aplicar las técnicas adecuadas para la solución del problema lineal planteado.
- Utilizar las técnicas matemáticas exactas y aproximadas en la resolución de problemas de Álgebra Lineal: sistemas de ecuaciones, cálculo de valores propios, etc.
5. Contenidos
Teoría.
ESPACIOS VECTORIALES
Definiciones. Dependencia e independencia lineal. Subespacios vectoriales. Operaciones con subespacios. Bases de un espacio vectorial. Dimensión.
ANÁLISIS MATRICIAL
Definiciones. Operaciones con matrices. Tipos de matrices cuadradas. Rango de una matriz. Cambios de base. Equivalencia de matrices.
APLICACIONES LINEALES
Definiciones y propiedades. Aplicaciones lineales y matrices.
DETERMINANTES
Determinantes. Determinantes y matrices.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Definiciones. Teorema de Rouché-Fröbenius. Método de Gauss y Factorización LU
AUTOVALORES Y AUTOVECTORES. FORMA CANÓNICA DE JORDAN
Autovalores y autovectores. Forma canónica de Jordan
6. Competencias a adquirir
Específicas.
- CG3 - CG4 - CB1
Transversales.
CT1- CT2 - CT3 - CT4 - CT5 - CT8 - CT9
7. Metodologías
En esta asignatura planteamos y desarrollamos actividades presenciales y no presenciales.
Las actividades formativas presenciales se clasifican de la siguiente manera:
- Actividad de Grupo: Exposición, explicación y ejemplificación de los contenidos. Lección magistral y resolución de ejercicios por el profesor. Resolución de ejercicios por el alumno.
- Tutorías: Individual / Grupo. Seguimiento personalizado del aprendizaje del alumno.
- Realización de exámenes. Desarrollo de los instrumentos de evaluación
Entre las actividades no presenciales, hemos de detallar:
- Estudio personal de los contenidos teóricos y realización de los problemas.
- Preparación de los trabajos y elaboración de informes.
- Preparación de los exámenes.
8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes
9. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
- A. de la Villa, Problemas de Álgebra. Clagsa. 1998.
- M. T. De Bustos Muñoz, Álgebra. Revide. 2003.
- S. C. Chapra, R. P. Canale, Métodos Numéricos para Ingenieros. McGraw-Hill, 5º Edición, 2007.
- J. Rojo, Álgebra Lineal. McGraw-Hill. 2001.
Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.
- E. Hernández, Álgebra y Geometría. Adisson-Wesley Iberoamericana S. A. U.S.A. 1994.
- J. H. Mathews, K. D. Fink, Métodos Numéricos con Matlab, Prentice Hall, 3ª Edición, 2000
- J. Rey Pastor, Lecciones de Álgebra. Ed. el autor, 1960.
La bibliografía y enlaces de Internet útiles se comentarán en detalle a lo largo del curso con otros contenidos de interés por su carácter clásico, novedoso, su aportación en las aplicaciones, etc.
10. Evaluación
Consideraciones generales.
Es necesario un trabajo semanal adecuado del alumno..
Criterios de evaluación.
La calificación final del curso se obtendrá teniendo en cuenta el examen final.
Instrumentos de evaluación.
En el examen se plantearán preguntas teóricas, cuestiones de razonamiento y resolución de problemas del contenido de la asignatura.
Recomendaciones para la evaluación.
La resolución de ejercicios semanal se considera indispensable y a su vez de gran ayuda para garantizar una comprensión adecuada de la asignatura y una evaluación positiva de la misma.
Recomendaciones para la recuperación.
En segunda convocatoria, el examen deberá realizarse de nuevo