ECUACIONES DIFERENCIALES
GRADO EN FISICA
Curso 2023/2024
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 10-04-24 15:53)- Código
- 100813
- Plan
- ECTS
- 6.00
- Carácter
- OBLIGATORIA
- Curso
- 2
- Periodicidad
- Primer Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Área
- FÍSICA TEÓRICA
- Departamento
- Física Fundamental
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Coordinador/Coordinadora
- María Pilar García Estévez
- Grupo/s
- sin nombre
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Física Fundamental
- Área
- Física Teórica
- Despacho
- T3346
- Horario de tutorías
- A concertar por correo electrónico a petición del alumno
- URL Web
- -
- pilar@usal.es
- Teléfono
- 4435
2. Sentido de la materia en el plan de estudios
Bloque formativo al que pertenece la materia.
Métodos Matemáticos de la Física
Papel de la asignatura.
Obligatoria en el grado de Física
Perfil profesional.
Cualquier perfil vinculado al Grado en Física
3. Recomendaciones previas
ASIGNATURAS QUE CONTINUAN EL TEMARIO:
• Variable Compleja
• Mecánica Teórica
• Métodos numéricos
ASIGNATURASQUE SERECOMIENDACURSAR SIMULTANEAMENTE:
• Mecánica I
• Electromagnetismo I
• Termodinámica I
ASIGNATURAS QUE SE RECOMIENDA HABER CURSADO PREVIAMENTE:
• Física I (rama Ciencias)
• Física II (rama Ciencias)
• Física III (rama Ciencias)
• Física IV (rama Ciencias)
• Análisis Matemático I (rama Ciencias)
• Análisis Matemático II (rama Ciencias)
• Álgebra Lineal y Geometría I (rama Ciencias) • Álgebra Lineal y Geometría II (rama Ciencias)
• Técnicas Informáticas en Física (rama Ingeniería y Arquitectura)
CONOCIMIENTOSPREVIOS
Son imprescindibles los siguientes conocimientos previos contenidos en la asignatura Análisis Matemático I y II y Algebra Lineal y Geometría I y II del primer curso:
• Calculo diferencial en una y varias variables
• Integración en una variable e integrales múltiples
• Sucesiones y series numéricas reales
• Series de potencias
• Sistemas lineales
• Espacios vectoriales
• Matrices y determinantes, operadores lineales, autovalores y autovectores.
4. Objetivo de la asignatura
• Entender el concepto de ecuación diferencial y su importancia esencial para plantear las leyes de la Física.
• Entender los problemas de condiciones iniciales para ecuaciones diferenciales ordinarias y saber manejar el método de Picard como método de cálculo aproximado de soluciones.
• Saber resolver, mediante diferentes técnicas, las ecuaciones diferenciales ordinarias básicas y de los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales que aparecen en Física.
• Conocer las propiedades de algunas funciones especiales obtenidas en el estudio de las ecuaciones lineales de orden superior (armónicos esféricos, Bessel, Hermite, hipergeométricas, etc.).
• Conocer el método de la transformada de Laplace y saber aplicarlo para resolver problemas de valor inicial.
• Manejar algunos métodos básicos de resolución de ecuaciones en derivadas parciales de primer orden.
• Saber resolver mediante el método de separación de variables diversos problemas de contorno y de condiciones iniciales para las ecuaciones del calor, de ondas y de Laplace
5. Contenidos
Práctica.
|
Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden |
Consideraciones generales EDO de primer orden resueltas respecto a la derivada Ecuaciones separables Ecuaciones lineales Ecuaciones reducibles a lineales Ecuaciones de Pfaff Ecuaciones no resueltas respecto a la derivada |
|
Aplicaciones de EDO de primer orden a modelos sencillos |
Ley de Newton del enfriamiento Dinámica de poblaciones Fuerzas dependientes de la velocidad Competición de especies Circuitos eléctricos |
|
Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior |
Consideraciones generales Reducción de orden Equivalencia con los sistemas diferenciales Integrales primeras Las integrales primeras de la mecánica clásica |
|
Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior |
EDO lineales de orden superior al primero Ecuaciones lineales con coeficientes constantes Obtención de Soluciones particulares La ecuación de Cauchy-Euler Oscilador armónico forzado |
|
EDO lineales de segundo orden con coeficientes variables |
Puntos ordinarios. Serie entera Puntos singulares. Serie de Fröbenius Soluciones en un entorno del infinito Ecuaciones clásicas de la Física |
|
Sistemas de ODE lineales |
Sistemas lineales con coeficientes constantes Resolución canónica Matrices de Jordan |
|
Transformada de Laplace |
Definición Convolución La función de Heaviside La delta de Dirac Ejemplos de teoría de circuitos |
|
Ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales |
Análisis de singularidades Algoritmo de ARS |
6. Competencias a adquirir
Básicas / Generales.
CB-5: Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores en Física con un alto grado de autonomía
CG2: Incrementar la capacidad de organización y planificación con el objeto de resolver con éxito el problema analizado.
CG4: Ser capaz de plantear y resolver problemas físicos obteniendo una descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y con el grado de precisión que sea requerido del fenómeno físico en cuestión.
CG-5: Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas.
Específicas.
CG-2: Incrementar la capacidad de organización y planificación con el objeto de resolver con éxito el problema analizado.
CG-4: Ser capaz de plantear y resolver problemas físicos obteniendo una descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y cone l grado de precisión que sea requerido del fenómeno físico en cuestión.
CG-5: Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas.
7. Metodologías
|
Clases magistrales de teoría |
Se expondrá el contenido teórico de los temas en clases presenciales para trasmitir a los estudiantes los conocimientos ligados a las competencias previstas |
|
Resolución de problemas |
Los conocimientos teóricos se fijaran por medio de clases prácticas de resolución de problemas .Se desarrollarán los conceptos clave por medio de problemas especialmente diseñados al efecto, de forma que los estudiantes adquieran las competencias previstas |
|
Seminarios de teoría y problemas |
Los seminarios tienen como objetivo fundamental que los estudiantes puedan exponer las dificultades y dudas que les hayan surgido, tanto en la comprensión de la teoría como en la resolución de los problemas. Se fomentará la discusión entre los estudiantes para aclarar todas las cuestiones |
|
Controles de evaluación continua |
Se realizará un control de evaluación continua. Asimismo, los alumnos deberán realizar las hojas de problemas propuestas y exponerlas en los seminarios |
|
Studium |
La plataforma studium recogerá todo aquel material que el profesor estime pertinente. Al principio de cada tema, se subirá una hoja de problemas que el alumno debe realizar por su cuenta, pudiendo consultar mediante tutorías, presenciales u online las dudas que se presenten |
8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes
Previsión de distribución de las metodologías docentes (Fecha: 31-05-22)9. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
|
Libros de consulta para el alumno |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.
Se subirán a la plataforma studium diverso material complementario que el profesor estime pertinente
10. Evaluación
Consideraciones generales.
La evaluación de las competencias de la materia se basará principalmente en el trabajo continuado, controlado periódicamente con diferentes instrumentos de evaluación, y conjuntamente con una prueba escrita final.
Criterios de evaluación.
La evaluación valorará la adquisición de las competencias de carácter teórico y práctico que se comprobará tanto por actividades de evaluación continua como por una prueba escrita final. Las actividades de evaluación continua supondrán 30% de la nota total de la asignatura. La prueba escrita final será un 70% de la nota total de la asignatura. Para poder superar la asignatura se requiere que la calificación obtenida en esta prueba supere el 40% de la nota máxima de la prueba
Instrumentos de evaluación.
Se utilizarán los siguientes: Evaluación continua:
- SEMINARIOS TUTELADOS: Se valorará, para mejorar la nota la asistencia a las tutorías y la participación activa en las mismas así como la realización y exposición de los problemas propuestos
- PRUEBAS DE CONTROL: Se realizará una prueba de control a lo largo del curso que supondrá un 20% de la nota final.
- PRUEBA ESCRITA: Al finalizar el curso se realizará un examen escrito que contendrá tanto preguntas de tipo conceptual como de problemas y en la que se evaluarán los objetivos de aprendizaje adquiridos por los estudiantes. Será un 80% de la nota total de la asignatura.
Recomendaciones para la evaluación.
Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas.
Recomendaciones para la recuperación.
La evaluación continua no se recupera. Se realizará un examen de recuperación que computará el 100% de la calificación.
No obstante, quien tenga aprobada la evaluación continua (nota superior a 1 sobre un máximo de dos puntos), podrá solicitar (antes del examen de recuperación) que se le mantenga la nota de evaluación continua. En este caso el examen puntuará un 80% al igual que ocurría en la evaluación ordinaria