Guías Académicas

MÉTODOS ESTADÍSTICOS EN FINANZAS

MÉTODOS ESTADÍSTICOS EN FINANZAS

Doble Titulación de Grado en Estadística y en Ingeniería Informática

Curso 2023/2024

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 18-05-23 12:13)
Código
108425
Plan
ECTS
6
Carácter
Curso
5
Periodicidad
Primer Semestre
Idioma
Castellano
Área
ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Departamento
Estadística
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
Francisco Javier Villarroel Rodríguez
Grupo/s
1
Centro
Fac. Ciencias
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Despacho
Edif. Ciencias, planta baja, despacho D1511
Horario de tutorías
Lunes, Martes, Miércoles de 4.30 a 6.30
URL Web
-
E-mail
javier@usal.es
Teléfono
923 29 45 00 ext: 6996

2. Recomendaciones previas

Cálculo de probabilidades

Análisis Matemático

3. Objetivos

  •  Capacidad de de análisis, razonamiento lógico y síntesis matemática. Capacidad operativa y de cálculo. Creatividad  e  iniciativa personal.
  •  Capacidad de organización y  estructuración.
  •  Capacidad de planteamiento de problemas y codificación en términos de modelos matemáticos.     

Específicos:   Adquirir   conocimientos del mundo de la ingeniería  financiera  y comprender como las  Matemáticas sirven para resolver los problemas correspondientes. Familiarizarse con  la utilidad  de  las Matemáticas en el ámbito  profesional.

  • Capacidad de  codificación de problemas  en términos de modelos matemáticos.  
  • Conocer técnicas   de análisis de mercados, valoración de derivados  y análisis de riesgo.

4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje

Específicas.

  • Conocer  el interés de  las Matemáticas  y la Probabilidad en el ámbito  profesional.
  • Capacidad de planteamiento de problemas en el mundo real y su  resolución en términos de modelos matemáticos.   
  • Familiarizar al alumno con la naturaleza  de los mercados financieros y sus instrumentos.  Conocer técnicas de análisis de mercados, valoración de derivados  y análisis de  riesgo y la necesidad de herramientas matemáticas adecuadas.
  • Entender la dinámica de la curva de bonos.

Transversales.

Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis 

Capacidad de organización y  estructuración

Creatividad

Iniciativa personal

Conocimientos lenguas (ingles) e informática aconsejables.

5. Contenidos

Teoría.

0.- Contexto histórico y la interacción probabilidad/finanza.

Fundadores de la Finanza matemática moderna y premios Nobel asociados: Harry Markowitz, W. Sharpe, M. Miller, Paul Samuelson, Eugene Fama, D. Kahneman, Robert Merton, Myron Scholes.

1.      Productos actuariales y financieros básicos. Interés simple y compuesto. Reglas de capitalización. Modelos matemáticos de productos financieros. Bonos. Anualidades. Sistemas de amortización francés, aleman y americano.  

2.      Conceptos avanzados de probabilidad discreta I. Independencia. Coeficientes de correlación. Análisis de la matriz de correlación. Componentes principales y Diagonalización ortonormal. Maximización de la varianza y determinación de subespacios soporte de la probabilidad.

3.      Teoría moderna de carteras.  Matriz de correlaciones y Análisis estadístico de carteras.. Valoración de activos financieros de Sharpe-Markowitz  por mínima varianza: Modern portfolio theory (MPT) y capital asset pricing model. Frontera eficiente de una cartera y línea de capital.

4.      Conceptos avanzados de probabilidad discreta II       Esperanza condicionada, caso discreto. Información generada. Martingalas. Cambio de Probabilidad en espacios discretos. Análisis bayesiano.

5.      Finanza estocástica: Derivados financieros. Futuros, opciones Call y put,  posiciones “cortas” y “largas”.   Función de  beneficio. Propiedades de la aplicación  beneficio/precio.  Paridad put-call. Opciones europeas, americanas, asiáticas.

6.      Modelos estocásticos de evolución  de valores. Subyacentes. El modelo binomial de Cox-Ross-Rubinstein. Propiedades estadísticas del subyacente. Modelo de Black-Scholes

7.       Valoración de derivados por probabilidad neutral al  riesgo. Carteras autofinanciadas, replicantes y probabilidad martingala. Teorema fundamental de la Finanza estocástica. Valoración de derivados y martingalas.

 

6. Metodologías Docentes

Fundamentalmente clase magistral y  metodología basada en problemas y estudios de casos.

Planteamiento de problemas para trabajar el alumno individualmente y en grupo. 

Ocasionalmente realizar simulaciones por ordenador y asistir a “laboratorio de probabilidad” para mejor ejemplificar ideas teóricas

7. Distribución de las Metodologías Docentes

8. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

  1. M. Capinski, T. Zastanwniak,  Mathematics for finance, Springer
  2. Steven Roman, Introduction to the Mathematics of Finance

9. Evaluación

Criterios de evaluación.

Se valorará la calidad de la exposición, claridad de ideas y razonamientos y nitidez de la lógica argumental. Resultados correctos pero escasamente justificados o con deficiencias argumentales no se valorarán con la máxima nota.
60% examen asignatura.   40%   evaluación contínua.

Instrumentos de evaluación.

Exámenes escritos  de teoría  y problemas. Trabajos individuales y en equipo. Exposición de trabajos. Participación en clase

Recomendaciones para la evaluación.

Además del conocimiento académico clásico se valorará (1) la iniciativa y capacidad de innovación,  (2) el trabajo continuado y esfuerzo desplegado, (3) participación e interés. Asistencia a clase es recomendable

Recomendaciones para la recuperación.

La nota de evaluación continua se conservará para la  2º convocatoria, de modo que  se calificará de la misma forma y con idéntico porcentaje las notas de evaluación continua y de examen.