TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
Doble Titulación de Grado en Estadística y en Ingeniería Informática
Curso 2023/2024
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 18-05-23 12:29)- Código
- 108443
- Plan
- ECTS
- 6
- Carácter
- Curso
- 5
- Periodicidad
- Primer Semestre
- Área
- ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
- Departamento
- Estadística
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Profesor/Profesora
- María Jesús Rivas López
- Grupo/s
- 1
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Estadística
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Despacho
- Edif. Ciencias D1509
- Horario de tutorías
- -
- URL Web
- -
- chusrl@usal.es
- Teléfono
- 670620488
2. Sentido de la materia en el plan de estudios
Bloque formativo al que pertenece la materia.
Probabilidad
Papel de la asignatura.
Familiarizar al alumno con las técnicas matemáticas (teoría de la medida) que subyacen en Probabilidad.
Culminación y rigorización de estudios previos.
3. Recomendaciones previas
Las generales para acceder al Grado de Estadística y haber cursado las asignaturas: Análisis Matemático, Cálculo de probabilidades y Distribuciones multidimensionales.
4. Objetivo de la asignatura
• Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis matemática.
• Capacidad operativa y de cálculo.
• Creatividad e iniciativa personal.
• Capacidad de organización y estructuración.
• Conocimientos íntimos de las técnicas matemáticas y de teoría de la medida, subyacentes en planteamientos probabilísticos.
• Construcción de variables aleatorias y funciones de distribución y sus tipos.
5. Contenidos
Teoría.
(1) Sigma-álgebras de conjuntos. Espacios de medida. Definición axiomática de Kolmogorov de probabilidad. El teorema de continuidad. Extensión de medidas. Medidas discretas y absolutamente continuas.
(2) Funciones medibles y variables aleatorias. Propiedades y caracterización.
(3) Construcción de la integral de Lebesgue en espacios de medida. Integración respecto de medidas discretas. Teorema de Radon-Nikodym y densidad de una medida.
(4) Funciones de distribución y construcción de probabilidades. Clasificación de funciones de distribución y variables aleatorias.
6. Competencias a adquirir
Específicas.
Conocer los principales tipos de variables aleatorias (CB1, CG1, CE3).
Desarrollar un entendimiento profundo de las ideas probabilísticas (CB1, CG5, CE5).
Ser capaz de aplicar las técnicas estudiadas a procesos concretos (CBCE3, CE2).
Transversales.
INSTRUMENTALES:
CT012.- Capacidad de análisis y síntesis.
CT032.- Capacidad de gestión de la información.
CT052.- Toma de decisiones a partir de los resultados obtenidos.
INTERPERSONALES:
CT062.- Trabajo en equipo.
CT072.- Razonamiento crítico.
CT092.- Habilidades en las relaciones interpersonales.
SISTÉMICAS:
CT102.- Aprendizaje autónomo.
CT112.- Motivación por la calidad del aprendizaje.
7. Metodologías
Fundamentalmente clase magistral por el contenido eminentemente teórico de la asignatura.
Planteamiento de problemas para trabajar el alumno individualmente y en grupo.
8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes
Previsión de distribución de las metodologías docentes (Fecha: 01-07-19)9. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
J. Villarroel, M.J. Rivas, R. Ardanuy. Teoría de la probabilidad y medida, Ed. Hespérides
Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.
R. Ash. Probability and Measure Theory. Academic Press, 2000.
10. Evaluación
Criterios de evaluación.
70% examen asignatura.
30% pruebas escritas y trabajos.
Se valorará la iniciativa, interés y capacidad de exposición.
Instrumentos de evaluación.
Exámenes escritos de teoría y problemas. Trabajos individuales y en equipo. Participación en clase.
Recomendaciones para la evaluación.
Estudiar la asignatura de forma regular desde el principio.
Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas.
Consultar a los profesores las dudas que se tengan.
La asistencia a clase es recomendable.
Recomendaciones para la recuperación.
Las mismas que para la evaluación ordinaria.