MATEMÁTICAS II
DOBLE TITULACIÓN GRADO EN ING. ELÉCTRICA / GRADO EN ING. MECÁNICA
Curso 2024/2025
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 15-05-24 8:38)- Código
- 106301
- Plan
- ECTS
- 6
- Carácter
- Curso
- 1
- Periodicidad
- Segundo Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Área
- MATEMÁTICA APLICADA
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Profesor/Profesora
- Ángel Federico Capellán Alonso
- Grupo/s
- Todos
- Centro
- E.T.S. Ingeniería Industrial de Béjar
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Despacho
- -
- Horario de tutorías
- Pendiente de fijar
- URL Web
- -
- acapellan@usal.es
- Teléfono
- 923 40 80 80 - 2223
2. Recomendaciones previas
Los requisitos previos para el alumno son los que se indican en las pruebas de acceso a la Universidad.
3. Objetivos
El curso presenta una iniciación y profundización en el Cálculo, teniendo en cuenta que su conocimiento es absolutamente imprescindible en la formación de cualquier ingeniero.
De manera más concreta, los objetivos generales de la asignatura son:
- Modelizar situaciones que aparecen en los problemas de ingeniería y, en general, de las ciencias aplicadas.
- Utilizar las técnicas matemáticas exactas y aproximadas.
- Conseguir un dominio de las técnicas diferenciales e integrales en funciones de una variable.
- Introducción a las técnicas del Cálculo Diferencial y Cálculo Integral en varias variables.
- Sucesiones y series de números y funciones.
4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje
Específicas | Habilidades.
CG3 - CG4 - CB1
Transversales | Competencias.
CT1- CT2 - CT3 - CT4 - CT5 - CT8 - CT9
5. Contenidos
Teoría.
-FUNCIONES REALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD
Números complejos. Funciones reales de una variable. Límites y sus propiedades.
Continuidad. Algunos teoremas para funciones continuas.
-CÁLCULO DIFERENCIAL EN UNA VARIABLE
Introducción. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas
sucesivas. Propiedades de las derivadas. La Regla de L’Hòpital. Extremos relativos
de una función. El teorema del valor medio.
-CÁLCULO INTEGRAL EN UNA VARIABLE
Introducción. Primitiva de una función. La integral definida. El teorema fundamental
del cálculo. Integrales impropias. Integrales Eulerianas.
-SUCESIONES Y SERIES
Sucesiones convergentes y divergentes. Límites de sucesiones. Series de números
reales. Criterios de convergencia. Series de potencias.
- CÁLCULO EN VARIAS VARIABLES
Introducción al cálculo de funciones de varias variables.
6. Metodologías Docentes
En esta asignatura planteamos y desarrollamos actividades presenciales y no presenciales.
Las actividades formativas presenciales se clasifican de la siguiente manera:
- Actividad de Grupo: Exposición, explicación y ejemplificación de los contenidos. Lección magistral y resolución de ejercicios por el profesor. Resolución de ejercicios por el alumno.
- Tutorías: Individual / Grupo. Seguimiento personalizado del aprendizaje del alumno.
- Realización de exámenes. Desarrollo de los instrumentos de evaluación
Entre las actividades no presenciales, hemos de detallar:
- Estudio personal de los contenidos teóricos y realización de los problemas.
- Preparación de los trabajos y elaboración de informes.
- Preparación de los exámenes.
Metodologías docentes (Fecha: 17-04-20)7. Distribución de las Metodologías Docentes
8. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
- J. Burgos, Cálculo Infinitesimal de una variable. McGraw-Hill.
- T. de Bustos Muñoz. Teoría de Fundamentos II: Cálculo. Editorial Revide.
- J. Marsden. Cálculo Vectorial. Addison-Wesley.
- G. Rodríguez Sánchez. Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una variable. Editorial Clagsa.
- G. Rodríguez Sánchez. Cálculo II. Teoría y Problemas de funciones de varias variables. Editorial Clagsa.
Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.
La bibliografía y enlaces de Internet útiles se comentarán en detalle a lo largo del curso con otros contenidos de interés por su carácter clásico, novedoso, su aportación en las aplicaciones, etc.
9. Evaluación
Criterios de evaluación.
La calificación final del curso se obtendrá teniendo en cuenta el examen final
Sistemas de evaluación.
En el examen se plantearán preguntas teóricas, cuestiones de razonamiento y resolución de problemas del contenido de la asignatura.
Recomendaciones para la evaluación.
Es necesario un trabajo semanal adecuado del alumno.
La resolución de ejercicios semanal se considera indispensable y a su vez de gran ayuda para garantizar una comprensión adecuada de la asignatura y una evaluación positiva de la misma.
En segunda convocatoria, el examen deberá realizarse de nuevo.