Guías Académicas

MATEMÁTICA APLICADA Y ESTADÍSTICA

MATEMÁTICA APLICADA Y ESTADÍSTICA

GRADO EN FARMACIA

Curso 2024/2025

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 17-05-24 10:15)
Código
100101
Plan
201
ECTS
8.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Primer cuatrimestre
Idioma
ESPAÑOL
Área
ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Departamento
Estadística
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Coordinador/Coordinadora
Rosa Amanda Sepúlveda Correa
Grupo/s
1, 2, 3 y 4
Centro
Fac. Farmacia
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Despacho
3.15 Facultad de Medicina
Horario de tutorías
Lunes, martes y jueves de 12:00 a 14:00 (cita previa)
URL Web
https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/57431/detalle
E-mail
rsepulveda@usal.es
Teléfono
663089749 Ext. 6989
Profesor/Profesora
Nerea González García
Grupo/s
1, 2, 3 y 4
Centro
Fac. Economía y Empresa
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Despacho
nº 1.B.7 (1ª planta) (Facultad de Medicina)
Horario de tutorías
Lunes y viernes de 9:00 a 12:00 (cita previa)
URL Web
https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/57945/detalle
E-mail
nerea_gonzalez_garcia@usal.es
Teléfono
923 294500 Ext. 6999
Profesor/Profesora
Antonio Blázquez Zaballos
Grupo/s
1, 2, 3 y 4
Centro
Fac. Economía y Empresa
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Despacho
Facultad de Medicina (primera planta). 3.13
Horario de tutorías
Lunes y viernes de 9:00 a 12:00 (cita previa)
URL Web
https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/56166/detalle
E-mail
abz@usal.es
Teléfono
923 294500 ext. 6986
Profesor/Profesora
María José Fernández Gómez
Grupo/s
1, 2, 3 y 4
Centro
Fac. Enfermería y Fisioterapia
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Despacho
Facultad de Medicina (3.4)
Horario de tutorías
Escribir un correo para cita previa
URL Web
https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/56898/detalle
E-mail
mjfg@usal.es
Teléfono
663089646

2. Recomendaciones previas

Es recomendable que el alumno haya cursado la asignatura de Matemáticas en los dos años de Bachillerato.

3. Objetivos

Generales

Proporcionar a los estudiantes de primer año de Farmacia conocimientos básicos en Cálculo Diferencial, Ecuaciones Diferenciales, Estadística Descriptiva y Estadística Inferencial, que les sean de utilidad en materias posteriores y en su desarrollo profesional. De esta forma, el futuro farmacéutico tendrá una visión científico-matemática determinista y aleatoria de fenómenos propios del área, así como de la resolución de problemas relacionados con estos fenómenos.

Específicos

  • Adquirir destreza tanto en el cálculo como en la aplicación de los conceptos de derivadas, diferenciales y derivadas parciales.
  • Reconocer y resolver los tipos más básicos de ecuaciones diferenciales, así como su aplicación en distintos campos de la ciencia, especialmente de aquellos afines a las ciencias farmacéuticas.
  • Adquirir la capacidad de ordenación y descripción gráfica de un conjunto de datos.
  • Resumir un conjunto de datos utilizando un conjunto de medidas numéricas (estadísticos).
  • Utilizar y aplicar correctamente el modelo de regresión lineal bajo un punto de vista descriptivo.
  • Comprender el concepto de intervalo de confianza.
  • Diferenciar el concepto de probabilidad y confianza en el contexto de intervalos.
  • Aplicar los intervalos de confianza en función de las características de las muestras y el parámetro a estimar.
  • Calcular el tamaño muestral necesario para obtener un intervalo de confianza dado un error determinado.
  • Definir los conceptos básicos para la formulación de un contraste de hipótesis.
  • Comprender los posibles errores que se pueden producir en un contraste de hipótesis.
  • Definir nivel de significación en contrastes de hipótesis.
  • Comprender el significado de un p-valor en un contraste de hipótesis.
  • Aplicar los contrastes de hipótesis en función del objetivo de un experimento y la información que se tiene de la población o poblaciones en estudio.
  • Comprender el concepto de potencia de un contraste de hipótesis.
  • Diferenciar entre contrastes paramétricos y no paramétricos.
  • Utilizar los contrastes de independencia y homogeneidad para el análisis de las relaciones existentes entre dos variables cualitativas.
  • Discutir la problemática de las comparaciones múltiples.
  • Introducir al estudiante en los diseños experimentales para comparar más de dos tratamientos

4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje

Básicas / Generales | Conocimientos.

CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

CG-1 - Reconocer las propias limitaciones y la necesidad de mantener y actualizar la competencia profesional, prestando especial importancia al autoaprendizaje de nuevos conocimientos basándose en la evidencia científica disponible.

Específicas | Habilidades.

CE3 - Saber aplicar el método científico y adquirir habilidades en el manejo de la legislación, fuentes de información, bibliografía, elaboración de protocolos y demás aspectos que se consideran necesarios para el diseño y evaluación crítica de ensayos preclínicos y clínicos.

CEM2-1 - Aplicar los conocimientos de Física y Matemáticas a las ciencias farmacéuticas.

CEM2-2 - Aplicar técnicas computacionales y de procesamiento de datos, en relación con información referente a datos físicos, químicos y biológicos.

CEM2-3 - Diseñar experimentos en base a criterios estadísticos.

CEM2-4 - Evaluar datos científicos relacionados con los medicamentos y productos sanitarios.

CEM2-5 - Utilizar el análisis estadístico aplicado a las ciencias farmacéuticas.

5. Contenidos

Teoría.

PARTE 1: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL.
Tema 1: Concepto de diferencial. Aplicaciones.
Tema 2: La integral definida. Cálculo de primitivas. Aplicaciones.
Tema 3: Introducción a las funciones de varias variables. Derivadas parciales y diferenciales.
 
PARTE 2: ECUACIONES DIFERENCIALES.
Tema 4: Introducción a las ecuaciones diferenciales. Resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden. Aplicaciones.
Tema 5: Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos: planteamiento de ecuaciones diferenciales de primer orden.
 
PARTE 3: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.
Tema 6: Variables y escalas de medida. Tablas de frecuencias. Representaciones gráficas.
Tema 7: Descripción de una muestra: Medidas de tendencia central, posición, dispersión y forma. Gráficos asociados.
Tema 8: Análisis de Regresión y Correlación: Distribuciones estadísticas bidimensionales. Covarianza. Coeficiente de correlación lineal de Pearson. Regresión lineal mínimo cuadrática. Estudio de la representatividad de la recta de regresión.
 
PARTE 4: ESTADÍSTICA INFERENCIAL.
Tema 9: Nociones básicas de probabilidad. Aplicaciones del teorema de Bayes y de la Probabilidad Total a los test de diagnósticos clínicos.
Tema 10: Distribuciones de probabilidad. Distribuciones discretas: La distribución binomial. Distribuciones continuas: la distribución normal y distribuciones asociadas (Chi-cuadrado de Pearson, T de Student y F de Snedecor).
Tema 11: Muestreo. Estimación puntual. Propiedades de los estimadores.
Tema 12: Estimación por intervalos de confianza. Determinación del tamaño muestral.
Tema 13: Contrastes de Hipótesis para una y dos poblaciones.
Tema 14: Análisis de Tablas de contingencia.
Tema 15: Análisis de la Varianza (ANOVA).

6. Metodologías Docentes

  • Clases expositivas de los contenidos teóricos de la asignatura. El material relativo a estas clases estará disponible en la plataforma Studium.
  • Sesiones de seminarios para la resolución de ejercicios y problemas. El material para estas sesiones estará disponible en la plataforma Studium.
  • Clases prácticas con ordenador. El material para las prácticas estará disponible en la plataforma Studium.

7. Distribución de las Metodologías Docentes

8. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

  • Ríus Díaz, F., Barón López, F. J., Sánchez Font, E., y Parras Guijosa, L. (2005). Bioestadística: métodos y  aplicaciones.  Universidad  de  Málaga.  Thomsom, Madrid. (Disponible en la página web: http://www.bioestadistica.uma.es/libro/ ).
  • Sánchez, M., Frutos, G. y  Cuesta,  P.  (2007).  Estadística  y  Matemáticas Aplicadas: Edición dirigida a los estudios de farmacia. Editorial Síntesis, Madrid.
  • Zill, D. G. (2002). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. International Thomson, México D. F.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

  • Anton, H. (1999). Calculus: a new horizon. John Wiley & Sons, New York.
  • Ayres, F. (2000). Ecuaciones diferenciales. McGraw-Hill, México D. F.
  • Bradley, G. L. (2000). Cálculo vol. II: de varias variables. Prentice Hall, Madrid.
  • Demidovich  B.  (1982).  Problemas  y  Ejercicios  de  Análisis  Matemático.  Ed. Paraninfo, Madrid.
  • Galindo, M.P. (1984). Exposición intuitiva de métodos estadísticos. Fundamentos y aplicaciones a biología, medicina y otras ciencias. Editorial Universidad de Salamanca,  Salamanca.
  • Martín, A. y Luna del Castillo, J. (2004). Bioestadística para las ciencias de la salud. Capitel ediciones, Madrid. .
  • Thomas, G. B. (2006). Cálculo: varias variables. Pearson Educación, México D F
  • Tomeo   Perucha,   V.,   y   Juaréz   Uña,   I.   (2003).   Lecciones   de   estadística descriptiva: curso teórico-práctico. Thomson, Madrid.
  • Valderrama-Bonnet, M. J. (1989). Métodos matemáticos aplicados a las ciencias experimentales. Pirámide, Madrid.

9. Evaluación

Criterios de evaluación.

MATEMÁTICAS
  • Evaluación continua: participación en actividades formativas, 5%.
  • Examen escrito: 30% (resolución de problemas) (CE3, CEM2-1, CEM2-4)
ESTADÍSTICA
  • Evaluación continua: actividades de prácticas de ordenador, 10% (CEM2-2, CEM2-4, CEM2-5).
  • Evaluación continua: actividades teórico/prácticas, 10% (CEM2-1, CEM2-3, CEM2-4, CEM2-5)
  • Examen escrito (45%) que constará de dos partes:
    • Test/Teórico/Práctico: 25% (CEM2-1, CEM2-3, CEM2-4, CEM2-5).
    • Prácticas en Ordenador: 20% (CEM2-2, CEM2-4, CEM2-5).
Para aprobar la asignatura se exigirá:
  • Un mínimo de 3.5 puntos sobre 10 en cada uno de los exámenes (examen escrito de matemáticas y examen escrito de estadística). En caso de no cumplir este requisito, la calificación final máxima será de 4 puntos.
  • Una media ponderada superior o igual a 5.0 puntos.
 
Se considerará la calificación de NP (No Presentado), si el estudiante no ha realizado cualquiera de los exámenes.

Sistemas de evaluación.

Pruebas escritas.

Actividades online.

Recomendaciones para la evaluación.

Se recomienda

  • Asistir tanto a las clases teóricas como a las prácticas.
  • Resolver de forma sistemática las guías de ejercicios que se van proporcionando en los distintos temas.
  • Manejar el material de apoyo y las prácticas virtuales disponibles en Studium.
  • Utilizar la bibliografía para afianzar conocimientos y, si es necesario, adquirir una mayor destreza en la materia.
  • Acudir a las tutorías para resolver las diversas dudas que puedan surgir a lo largo del curso.

La calificación en evaluación continua (25%) correspondiente a participación en actividades formativas, en actividades prácticas de ordenador y de teoría, no es recuperable.

En caso de no aprobar la asignatura en primera convocatoria, deberá presentarse en segunda convocatoria a los exámenes escritos de matemáticas y estadística.

La calificación de esta segunda convocatoria corresponde al examen escrito de matemáticas (30%), al examen escrito de estadística (teoría y prácticas con ordenador, 45%) y a la evaluación continua (25%).