Guías Académicas

MATEMÁTICA APLICADA II

MATEMÁTICA APLICADA II

GRADO EN ARQUITECTURA TÉCNICA

Curso 2024/2025

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 27-05-24 11:02)
Código
101005
Plan
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Segundo Semestre
Idioma
ESPAÑOL
Área
MATEMÁTICA APLICADA
Departamento
Matemática Aplicada
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
Manuel Vidal Vielma Blanco
Grupo/s
1
Centro
E. Politécnica Superior de Zamora
Departamento
-
Área
-
Despacho
215-P
Horario de tutorías
Ver en : https://politecnicazamora.usal.es/estudiantes/#informacion-academica
URL Web
-
E-mail
manuel.vielma@usal.es
Teléfono
923 29 45 00 Ext. 3741

2. Recomendaciones previas

Son necesarios los conocimientos y las técnicas matemáticas y científicas básicas adquiridas en la etapa previa a la Universidad. Se necesitan por tanto, conocimientos básicos tanto de Álgebra Lineal (matrices, sistemas de ecuaciones, habilidades de cálculo básico) como de estadística descriptiva. Las posibles deficiencias que el alumnado posea en su formación inicial (a nivel de Bachillerato, Formación Profesional, etc.) se resolverán mediante la asistencia a las tutorías individuales o colectivas, o mediante seminarios específicos si la situación así lo requiere.

3. Objetivos

OBJETIVOS GENERALES:

– Modelizar situaciones sencillas y aplicar las técnicas adecuadas para la solución del problema planteado.

– Utilizar técnicas matemáticas exactas y aproximadas.

– Interpretar las soluciones en términos matemáticos en el contexto del problema real planteado.

 

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

– Resolver problemas básicos de cálculo matricial y aplicarlos a la resolución de problemas.

– Plantear, analizar y resolver adecuadamente casos diversos de sistemas de ecuaciones lineales.

– Conocer los criterios y técnicas adecuados para la diagonalización de una matriz.

– Estudiar posiciones relativas de variedades afines en el espacio y resolver diversos problemas métricos.

– Estudiar diferentes lugares geométricos en el plano y en el espacio.

– Conocer y hallar los parámetros más usados en estadística descriptiva, tanto de medidas de centralización como de dispersión.

– Realizar adecuadamente el estudio de dos variables, su correlación y regresión.

– Manejar adecuadamente distribuciones discretas y continuas.

– Plantear y resolver problemas de contraste de hipótesis.

– Resolver problemas de optimización.

4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje

Básicas / Generales | Conocimientos.

CG5 - Capacidad de razonamiento, discusión y exposición de ideas propias

CG6 - Capacidad de búsqueda, análisis, y selección de información

Específicas | Habilidades.

CE1. Aptitud para utilizar los conocimientos aplicados relacionados con el cálculo numérico e infinitesimal, el álgebra lineal, la geometría analítica y diferencial, y las técnicas y métodos probabilísticos y de análisis estadístico.

Transversales | Competencias.

CT1. Capacidad de organización y planificación

CT2. Resolución de problemas

CT9. Trabajo en equipo

CT19. Aprendizaje autónomo

5. Contenidos

Teoría.

BLOQUE I: ALGEBRA LINEAL

TEMA 1: Cálculo matricial. Operaciones con matrices. Determinante de una matriz. Rango y matriz inversa. Introducción a los espacios vectoriales.

TEMA 2: Sistemas de ecuaciones lineales: Teorema de Rouché-Fröbenius. Resolución de sistemas.

TEMA 3: Aplicaciones lineales. Vector y valor propio. Polinomio característico y criterios de diagonalización de endomorfismos.

BLOQUE II: GEOMETRÍA

Tema 1: Espacio afín. Variedades lineales: rectas y planos. Posiciones relativas.

Tema 2: Espacio euclídeo. Problemas métricos en el espacio.

Tema 3. Cónicas. Traslación y rotación de cónicas.

BLOQUE III: ESTADISTICA Y OPTIMIZACIÓN

Tema 1: Repaso de estadística descriptiva. Medidas de centralización y dispersión.

Tema 2: Estudio de dos variables. Regresión y correlación.

Tema 3: Probabilidad. Variables aleatorias. Distribuciones de probabilidad discretas y continuas.

Intervalos de confianza. Contraste de hipótesis.

Tema 4: Programación lineal: Método del Simplex

6. Metodologías Docentes

Los temas correspondientes a esta asignatura se impartirán mediante varios tipos de metodología docente.

  • En la parte correspondiente a la actividad presencial de los alumnos, se impartirán clases teóricas de tipo sesión magistral, en las que se irán presentando los temas teóricos, complementados con los ejemplos y ejercicios pertinentes que servirán para aclarar conceptos, ilustrar contenidos y mostrar las técnicas básicas de cada tema.
  • También de forma presencial se realizarán prácticas en el aula, en las que se llevará a cabo la formulación, análisis, resolución y debate de un problema o ejercicio, relacionado con la temática de cada parte de la asignatura, con especial énfasis en las aplicaciones prácticas de los diferentes conceptos.
  • Dado el contenido de la asignatura, también se realizarán, de forma presencial y con carecer obligatorio, una serie de prácticas en el aula de informática en el horario fijado por el Centro. Estas prácticas se realizarán usando los paquetes Mathematica y SPSS y la formación se completa con el trabajo individual de los alumnos, aprovechando la licencia campus de Mathematica y SPSS de las que la Universidad de Salamanca disfruta.
  • En la parte no presencial, se pretende valorar positivamente la colaboración y participación de los alumnos, mediante la realización de trabajos, resolución de problemas y cuestiones propuestas para su posterior entrega y corrección (ver apartado de evaluación).

 

Es conveniente resaltar la importancia de las tutorías; tanto las individuales, en las que el alumno podrá resolver de forma personalizada aquellas dudas que puedan surgir en su estudio o trabajo personal, como las colectivas para toda la clase o para distintos grupos de alumnos, que se celebrarán principalmente antes de los exámenes parciales previstos para la asignatura. También se realizarán actividades de seguimiento on-line en función de las demandas de los alumnos y de la marcha del curso

7. Distribución de las Metodologías Docentes

8. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

Libros de consulta para el alumno

Bibliografía Básica:

1-Álgebra y Geometría

  • DE LA VILLA. Problemas de Álgebra con esquemas teóricos. Clagsa.

2-Estadística y Probabilidad:

  • S.J. ÁLVAREZ CONTRERAS. Estadística Aplicada. Teoría y problemas. Clagsa
  • Q. MARTÍN, M.T CABERO, Y. DE PAZ. Tratamiento estadístico de datos con SPSS. Paraninfo.

 

Bibliografía de ampliación:

1-Álgebra y Geometría:

  • B. KOLMAN; Álgebra lineal con aplicaciones y MATLAB. Prentice Hall.
  • D.C. LAY, Álgebra Lineal y sus aplicaciones. Pearson Education.
  • R. BENAVENT, Cuestiones sobre Álgebra Lineal. Paraninfo

2-Estadística y Probabilidad

  • J.L DEVORE. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Thompson

S. M. ROSS, Introducción a la Estadística. Reverté.

9. Evaluación

Criterios de evaluación.

En los exámenes parciales y/o finales:

-Se valorará la adecuación de las técnicas exactas y aproximadas utilizadas para resolver los problemas planteados.

-Se valorará la claridad y rigor de las argumentaciones realizadas.

-No se tendrán en cuenta los errores de cálculo salvo que denoten desconocimiento de la materia, sean repetidos y/o impidan la correcta interpretación de los problemas que se debían resolver.

En la realización de las prácticas con Mathematica, se valorará el trabajo personal del alumno, la corrección de las técnicas empleada y la correcta resolución de los problemas planteados.

Sistemas de evaluación.

Un examen parcial eliminatorio (temas I-III) que representará 30% de la nota y tendrá una duración de 2 horas.  Se realizará en horario de clase en una fecha acordada con los estudiantes.

Un primer examen práctico en Mathematica (temas I-III) que representará 10% de la nota y tendrá una duración de 1 hora. Se realizará en horario de clase en el aula de informática asignada en una fecha acordada con los estudiantes.

Un segundo examen parcial eliminatorio (temas IV-VI) que representará 30% de la nota y tendrá una duración de 2 horas.  Se realizará en horario de clase en una fecha acordada con los estudiantes.

Un segundo examen práctico en Mathematica (temas IV-VI) que representará 10% de la nota y tendrá una duración de 1 hora. Se realizará en horario de clase en el aula de informática asignada en una fecha acordada con los estudiantes.

Un examen final en el período de exámenes fijado por la Junta de Escuela. Representará el 80% de la nota para los estudiantes que se presenten a los temas I – IV, y el 20% para los que se presenten sólo los temas VII – IX. No se evaluará la parte práctica (Mathematica).

Para los alumnos que no hayan superado la asignatura por el procedimiento anteriormente descrito, se realizará un examen global de recuperación en segunda convocatoria cuya valoración no excederá de un 80% de la nota final.

Recomendaciones para la evaluación.

Los procedimientos de evaluación miden la consecución de los objetivos de la asignatura, y se basan en dos aspectos: por una parte, la valoración del trabajo personal de los alumnos sobre algunos aspectos teóricos y prácticos relacionados con la asignatura; y por otra parte el resultado de los exámenes parciales o finales, de tipo presencial.

RECOMENDACIONES PARA LA EVALUACIÓN.

Para obtener la calificación relacionada con el trabajo personal de los alumnos, es necesario realizar de forma continuada y en las fechas previstas las actividades propuestas por el profesor. La asistencia a las prácticas en laboratorio es necesaria para la correcta resolución de las prácticas propuestas referidas a la utilización de Mathematica.

 

Para obtener la calificación relacionada con los exámenes parciales, hay que realizar correctamente las cuestiones propuestas, mostrando un buen planteamiento del problema, haciendo una buena elección de las técnicas adecuadas y una adecuada justificación de los conceptos empleados, y realizar las operaciones matemáticas con rigor y sin errores graves.

 

En general, la asistencia a las clases y prácticas y la utilización de las tutorías son actividades fundamentales para el correcto seguimiento de la asignatura.

 

RECOMENDACIONES PARA LA RECUPERACIÓN.

Es fundamental el proceso de revisión de los exámenes no superados para afrontar con éxito la recuperación de estos: la revisión de los errores o dificultades encontrados en un examen permite subsanarlos de forma eficaz para la recuperación de cada parte de la materia.

Además de las tutorías durante el curso y de la atención continuada de forma on-line, se diseñarán una serie de tutorías colectivas e individuales una vez finalizado el periodo lectivo, con el objeto de apoyar el trabajo autónomo de los estudiantes de cara a la recuperación.